【摘 要】
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目的证明反应扩散方程Cauchy问题{ut-Δu=up-uq-u,x∈Rn,t∈(0,T) u(x,o)=u0(x)≥0,x∈Rn其中1【q【p【n+2/ n-2,n≥3或1【q【p【+∞,n=2解(广义)的整体存在性及解的渐进性.
【机 构】
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唐山师范学院初等教育学院河北唐山063000
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目的证明反应扩散方程Cauchy问题{ut-Δu=up-uq-u,x∈Rn,t∈(0,T) u(x,o)=u0(x)≥0,x∈Rn其中1【q【p【n+2/ n-2,n≥3或1【q【p【+∞,n=2解(广义)的整体存在性及解的渐进性.方法借助初边值问题及比较原理进行证明.结果(i)当u0(x)≤(x)时,上式存在L∞(Rn)整体解u(x,t),u(x,t)≥(x)在Rn×Rn上成立且u(x,t)■u(t)∈Lm(Rn)(1≤m≤+∞);(ii)当(x)≠u0(x)≤(x)时,tπ/2etu
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