【摘 要】
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为了求解无界空间中的热传导方程,基于Laplace变换,引入若干个辅助变量,提出了一个热传导方程的完美匹配层（PML）公式。通过分析偏微分算子特征值实部的符号和特征向量的完备性,
【基金项目】
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国家自然科学基金项目(11601402);湖北省自然科学基金项目(2014CFB865)
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为了求解无界空间中的热传导方程,基于Laplace变换,引入若干个辅助变量,提出了一个热传导方程的完美匹配层（PML）公式。通过分析偏微分算子特征值实部的符号和特征向量的完备性,得到了PML方程的稳定性。在二维空间中,常系数PML方程的柯西问题是弱稳定;在三维空间中,常系数PML方程的柯西问题是强稳定。数值实验结果表明：热传导方程PML公式的绝对误差最大值大约是1.5×10~（-3）,经典Dirichlet边界条件和Neumann边界条件的绝对误差最大值大约是2.5×10~（-2）和3
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