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为了从向量函数的角度证明克莱姆法则,本文先介绍了向量函数,向量函数的导数以及向量函数的反函数存在定理.根据向量函数以及向量函数导数的定义,得到了向量函数在线性变换中的两个简单应用,即定理1与定理2,并给出了相应的证明.最后根据定理1与定理2以及向量函数的反函数的存在定理,得到了克莱姆法则的证明.