【摘 要】
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给定正整数j≥k,有向图D的一个L(j,k)-标号是指从V(D)到非负整数集的一个函数f,使得当x在D中邻接到y时|f(x)-f(y)|≥j1,当x在D中到y距离为二时|f(x)-f(y)|≥k.f的像元素称为
【机 构】
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华东师范大学,滁州学院数学系,华东师范大学计算机理论研究所
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给定正整数j≥k,有向图D的一个L(j,k)-标号是指从V(D)到非负整数集的一个函数f,使得当x在D中邻接到y时|f(x)-f(y)|≥j1,当x在D中到y距离为二时|f(x)-f(y)|≥k.f的像元素称为标号. L(j,k)-标号问题就是确定→λj.k-数→λj,k(D),这个参数等于minmax{f(x)|x∈V(D)},这里f取遍D的所有L(j,k)-标号.本文根据有向图的有向着色数及最长有向路的长度来研究→λj,k-数,证明了,(1)对任何有向着色数为→χ(D)的有向图D,→λj.k(D)≤(→χ(D)-1)j;(2)对任何最长有向路的长度为l的有向图D,如果不含有向圈或者D中最长有向圈长度为l+1,则→λj,k(D)≤lj.并且这两个界都是可达的.最后我们对l=3的有向图给出了3j-L(j,k)-labelling的一个有效算法.
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