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【摘 要】化归思想就是把未知、陌生的、复杂的问题转化为熟悉、规范、简单的问题。本文化归思想在阅读理解型问题中的应用进行简单阐述，并通过对阅读理解型问题的研究，初步分析化归思想在解题中的应用，使学生能够在已有知识范围内解决比较复杂的数学问题，为数学解题提供捷径。
【关键词】阅读理解;化归思想;化归方法
培养学生的阅读理解能力，提高学生的数学应用能力是初中数学新课程的主要目标。从近几年浙江省各大市中考卷来看，阅读理解型问题日益成为考试的热点。数学阅读理解题一般会提供一定的材料，或给出一个新运算，或给出一个新的概念等，让学生在阅读理解材料的基础上，获得解决新问题的方法，再运用新方法解决一系列的问题，这些题目特点鲜明，文字叙述较长，内容丰富，信息量大，但无论如何题目都“原于课本，高于课本”，只要运用化归思想，把未知向已知转化，新知识向旧知识转化，复杂问题向简单问题转化，数与形的转化，多元向一元转化，高次向低次转化，函数与方程的转化等，能将旧知识包装成新知识，将阅读理解型问题转化为我们熟悉的内容。
一、化归思想在新运算中的应用
近几年的中考题中出现了一类“新运算”型的题目。定义的新运算，实质是给出了一种变换规则，以此考查学生的思维应变能力和演算能力。解此类题的关键是深刻理解所给的定义或规则，将它们化归成熟悉的加、减、乘、除、乘方、开方等运算。
分析：根据题中的新定义将所求式子转化为一元二次方程，求出一元二次方程的解即可得到x的值。
解题策略：新定义的运算往往不一定具备交换律和结合律，不能随便套用这些运算律解题;符号如：※，△，●，★……所表示的运算，并不是一种固定的算法，而是因题而异，不同题目有不同的规定，我们应当严格按照规定进行运算。
二、化归想在新定义中的应用
概念型的新定义，即指在学生熟知一些概念的基础上，对那些概念的内涵进行拓展，而产生的新概念，要求学生运用这种新概念创造性地思考解决问题，此类试题主要考察学生对定义的理解、信息的迁移能力，解题的关键是读懂题意、确定探索方向、寻找合理的解题方法。
例2：对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”。
（1）请任意写出三个“极数”;并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由;
分析：（1）先直接利用“极数”的意义写出三个，设出四位数n的个位数字和十位数字，进而表示出n，即可得出结论;
（2）先确定出四位数m，进而得出D（m），再根据完全平方数的意义即可得出结论。
解题策略：解这类题的关键是顺着题意，理解题目告诉了什么，要做什么。重点考虑如何运用题中所给出的定义和性质，把要求解的问题化归为熟悉的问题。虽然这道题给出了一个新的概念——极数，其实只要转化为解完全平方数和整除的问题，就可以成功解决一个新问题。
三、化归思想在方法模拟型中的应用
对于方法模拟型问题，要把综合问题化归为基础问题，变复杂为简单。数学解题的过程就是分析问题、解决问题的过程，对于较难（繁）的问题，可以通过分析将问题转化成几个难度与学生的思维水平同步的小问题，再根据这几个小问题之间的相互联系，以局部知识的掌握为整体服务，从而找到解题的途径。
例3：问题情境：在数学活动课上，老师出示了这样一个问题：如图1，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AB延长线上一点，且BE=AB，连结DE，交BC于点M，以DE为一边在DE的左下方作正方形DEFG，连结AM。试判断线段AM与DE的位置关系。
探究展示：勤奋小组发现，AM垂直平分DE，并展示了如下的证明方法：
反思交流：
（1）①上述证明过程中的“依据1”“依据2”分别是指什么？
②试判断图1中的点A是否在线段GF的垂直平分线上，请直接回答，不必证明;
（2）创新小组受到勤奋小组的启发，继续进行探究，如图2，连结CE，以CE为一边在CE的左下方作正方形CEFG，发现点G在线段BC的垂直平分线上，请你给出证明;
探索发现：
（3）如图3，连结CE，以CE为一边在CE的右上方作正方形CEFG，可以发现点C，点B都在线段AE的垂直平分线上，除此之外，请观察矩形ABCD和正方形CEFG的顶点与边，你还能发现哪个顶点在哪条边的垂直平分线上，请写出一个你发现的结论，并加以证明。
分析：利用阅读材料提供的方法，轉化应用到（2）（3）中即可解决相应问题。
解题策略：方法模拟型问题各小题之间往往存在某种内在的联系，我们在解题过程中，可以通过自我反思追问，寻找小题之间的联系。如：我正要解决的问题与前面已解决的问题有着怎样的联系，有哪些启示。为了利用好这些启示，是否需要引入某些辅助元素，将前面已解决的问题转化成为后续问题的台阶。
综上所述，化归思想贯穿在阅读理解型问题的始终，而化归思想具有灵活性和多样性的特点，没有统一的模式可遵循，需要通过阅读理解型问题提供的材料信息，利用动态思维寻求有利于问题解决得化归途径和方法，所以学习和熟悉化归思想，有意识地运用数学变换方法，灵活地解决有关阅读理解型的问题，有利于提高学生解阅读理解型的应变能力和技巧。
【参考文献】
[1]李小军.阅读 模仿 迁移——初中数学阅读理解题解题“三步曲”[J].初中数学教与学，2018（13）：10-11
[2]纪军平.化归思想在初中数学教学中的应用探微[J].学周刊，2019（09）：82
【关键词】阅读理解;化归思想;化归方法
培养学生的阅读理解能力，提高学生的数学应用能力是初中数学新课程的主要目标。从近几年浙江省各大市中考卷来看，阅读理解型问题日益成为考试的热点。数学阅读理解题一般会提供一定的材料，或给出一个新运算，或给出一个新的概念等，让学生在阅读理解材料的基础上，获得解决新问题的方法，再运用新方法解决一系列的问题，这些题目特点鲜明，文字叙述较长，内容丰富，信息量大，但无论如何题目都“原于课本，高于课本”，只要运用化归思想，把未知向已知转化，新知识向旧知识转化，复杂问题向简单问题转化，数与形的转化，多元向一元转化，高次向低次转化，函数与方程的转化等，能将旧知识包装成新知识，将阅读理解型问题转化为我们熟悉的内容。
一、化归思想在新运算中的应用
近几年的中考题中出现了一类“新运算”型的题目。定义的新运算，实质是给出了一种变换规则，以此考查学生的思维应变能力和演算能力。解此类题的关键是深刻理解所给的定义或规则，将它们化归成熟悉的加、减、乘、除、乘方、开方等运算。
分析：根据题中的新定义将所求式子转化为一元二次方程，求出一元二次方程的解即可得到x的值。
解题策略：新定义的运算往往不一定具备交换律和结合律，不能随便套用这些运算律解题;符号如：※，△，●，★……所表示的运算，并不是一种固定的算法，而是因题而异，不同题目有不同的规定，我们应当严格按照规定进行运算。
二、化归想在新定义中的应用
概念型的新定义，即指在学生熟知一些概念的基础上，对那些概念的内涵进行拓展，而产生的新概念，要求学生运用这种新概念创造性地思考解决问题，此类试题主要考察学生对定义的理解、信息的迁移能力，解题的关键是读懂题意、确定探索方向、寻找合理的解题方法。
例2：对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”。
（1）请任意写出三个“极数”;并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由;
分析：（1）先直接利用“极数”的意义写出三个，设出四位数n的个位数字和十位数字，进而表示出n，即可得出结论;
（2）先确定出四位数m，进而得出D（m），再根据完全平方数的意义即可得出结论。
解题策略：解这类题的关键是顺着题意，理解题目告诉了什么，要做什么。重点考虑如何运用题中所给出的定义和性质，把要求解的问题化归为熟悉的问题。虽然这道题给出了一个新的概念——极数，其实只要转化为解完全平方数和整除的问题，就可以成功解决一个新问题。
三、化归思想在方法模拟型中的应用
对于方法模拟型问题，要把综合问题化归为基础问题，变复杂为简单。数学解题的过程就是分析问题、解决问题的过程，对于较难（繁）的问题，可以通过分析将问题转化成几个难度与学生的思维水平同步的小问题，再根据这几个小问题之间的相互联系，以局部知识的掌握为整体服务，从而找到解题的途径。
例3：问题情境：在数学活动课上，老师出示了这样一个问题：如图1，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AB延长线上一点，且BE=AB，连结DE，交BC于点M，以DE为一边在DE的左下方作正方形DEFG，连结AM。试判断线段AM与DE的位置关系。
探究展示：勤奋小组发现，AM垂直平分DE，并展示了如下的证明方法：
反思交流：
（1）①上述证明过程中的“依据1”“依据2”分别是指什么？
②试判断图1中的点A是否在线段GF的垂直平分线上，请直接回答，不必证明;
（2）创新小组受到勤奋小组的启发，继续进行探究，如图2，连结CE，以CE为一边在CE的左下方作正方形CEFG，发现点G在线段BC的垂直平分线上，请你给出证明;
探索发现：
（3）如图3，连结CE，以CE为一边在CE的右上方作正方形CEFG，可以发现点C，点B都在线段AE的垂直平分线上，除此之外，请观察矩形ABCD和正方形CEFG的顶点与边，你还能发现哪个顶点在哪条边的垂直平分线上，请写出一个你发现的结论，并加以证明。
分析：利用阅读材料提供的方法，轉化应用到（2）（3）中即可解决相应问题。
解题策略：方法模拟型问题各小题之间往往存在某种内在的联系，我们在解题过程中，可以通过自我反思追问，寻找小题之间的联系。如：我正要解决的问题与前面已解决的问题有着怎样的联系，有哪些启示。为了利用好这些启示，是否需要引入某些辅助元素，将前面已解决的问题转化成为后续问题的台阶。
综上所述，化归思想贯穿在阅读理解型问题的始终，而化归思想具有灵活性和多样性的特点，没有统一的模式可遵循，需要通过阅读理解型问题提供的材料信息，利用动态思维寻求有利于问题解决得化归途径和方法，所以学习和熟悉化归思想，有意识地运用数学变换方法，灵活地解决有关阅读理解型的问题，有利于提高学生解阅读理解型的应变能力和技巧。
【参考文献】
[1]李小军.阅读 模仿 迁移——初中数学阅读理解题解题“三步曲”[J].初中数学教与学，2018（13）：10-11
[2]纪军平.化归思想在初中数学教学中的应用探微[J].学周刊，2019（09）：82