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从数学历史发展过程中去发现数学的进化规律，从创造数学符号和包容对立的概念中获得了最早的数学知识．将数学符号组合而成的表达式和方程，使问题变换成了形式化表示，当表达式和方程通过推演和求证，判断其正确性时，就形成了公式和定理，它们是数学中的基础理论．推演和求证过程是采用了等价变换．数学进化中更重要的知识发现方法是利用进化变换（对变量、函数、方程、方法等的变换）来拓展数学的新概念和解决不能求解的问题（可拓变换），从而建立了数学的理论体系．创造、包容、形式化变换、等价变换和进化变换都是数学进化中的知识发现方法．