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使用算子分块矩阵的技巧，研究了shorted算子，揭示了任意一个正算子和它的shorted算子之间的几何结构关系．此外，对由一个自伴算子A和一个闭子空间S组成的元素对（A，S）的兼容性（compatibility）进行了研究．特别地，当A是正算子时得出了集合Y（A，S）=（Q∈Y：R（Q）=S⊥，AQ=Q·A}非空的充要条件；并且对集合．Y（A，S）进行了详细的刻化，这里Y和S⊥分别表示一个复Hilbert空间上的所有幂等算子构成的集合和子空间S的正交补空间．