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摘要:洞室围岩岩体力学参数取值事关计算结果的准确性。基于参数敏感性分析原理,借助灰色系统理论,应用灰色关联分析对地下洞室围岩进行力学参数敏感性分析,以期得到洞室围岩岩体力学参数对其稳定性的影响大小,从而可为有针对性的获取力学参数提供依据。以某工程地下洞室围岩为例,进行围岩力学参数的敏感性分析,结果显示,影响该洞室围岩稳定性因素按敏感性大小依次为变形模量、内摩擦角、粘聚力和泊松比,该结果可为进行参数取值时提供参考依据。
关键词: 地下洞室围岩 力学参数 敏感性分析 灰色关联度
DOI:10.3969/j.issn.1672-8289.2010.09.006
1 引言
岩体力学参数是开展岩石力学相关数值计算中的核心问题。岩石材料具有较多不可预见的因素,其参数具有较大离散性。同时由于进行岩石实验的费用昂贵,得到的参数误差较大,使用这些参数进行稳定性分析得到的结果可靠性不高。因此,对影响洞室稳定的岩体力学参数进行敏感性分析,评估参数波动对稳定性分析结果的影响具有极其重要的意义。针对这一问题,朱维申和何满潮[1]提出了敏感性分析方法,对影响地下工程围岩稳定的一系列参数进行了单因素敏感性分析,在试验的优化分析中得到成功应用。邓建和韩斌[2]对影响不等跨连拱隧道衬砌结构可靠度的随机变量,利用基于神经网络的随机有限元进行了敏感性分析,得到了随机变量的分布类型与变异系数对可靠度指标的影响规律。夏元友和熊海丰[3]利用神经网络对影响边坡稳定的因素进行了敏感性分析。侯哲生等[4]利用非线性弹塑性有限元对金川二矿某巷道围岩力学参数对变形的影响进行了敏感性分析,其分析结果对开展金川镍矿的稳定性分析提供了参考价值。
本文在传统的参数敏感性分析基础上,引入灰关联分析方法,尝试对地下洞室围岩力学参数进行敏感性分析,通过对某地下洞室围岩进行参数敏感性分析,结果发现应用灰关联分析方法进行地下洞室围岩力学参数的选取是合适的,得到结果与实际比较吻合,可为工程提供参考。
2 参数敏感性分析的灰关联方法
2.1 参数敏感性分析原理
假设有一系统Q,其系统特性用下式来表示:
分析多个因素对系统特性的敏感行为时,通常进行无量纲处理,在此,本文定义无量纲形式的敏感度函数和敏感度因子,即将系统特性Q的相对误差
2.2 灰关联分析
灰关联分析[5]是灰色系统理论的一个组成部分,它可以在有限数据资料的情况下,比较精确地寻找各种变化因素(比较因素)与参考因素之间的关联性(以关联度表示),关联度越大,表明比较因素与参考因素的相关性越强。具体步骤是:首先对各因素序列进行数据处理,使序列具备“可比性”、“可接近性”、“極性一致性”,得到灰关联因子空间,然后获取序列间的差异信息,由此建立差异信息空间,通过差异信息空间建立和计算差异信息比较测度(灰关联度),并对灰关联度进行排序,最后得到因子间的序关系。
由于各影响因素量纲不一,因此需要进行无量纲化处理,一般可采用极差化方法进行处理。对于越大越优型指标,采取下式处理:
对于越小越优型指标,采取如下处理:
求取差异信息
得到差异序列矩阵Δ,在差异序列矩阵Δ中取出最大值与最小值:
由以上结果,可得到关联系数为:
其中 ζ为分辨系数,其作用是提高关联系数之间的差异显著性,ζ∈[0,1],一般情况下可取ζ=0.5。
通过上式求得的关联系数数量较多,信息较分散,不便比较,通常通过求关联系数的平均值作为影响因素关联性进行比较比较,即灰关联系数Ai为
关联度的大小只是因子间相互作用影响的外在表现,关联分析中,数列处理方法不同,其关联度也会发生变化,但关联度的排列次序却不会变化,关联度值并不代表影响因素对围岩稳定性的贡献大小,其关联序才是反映影响因素敏感性的实质。影响因素的灰色关联度值越大,说明该影响因素对围岩稳定性的影响越大,即其敏感性越大;反之,则越不敏感。
3 工程应用
某大型水电工程地下洞室区域内地形地质条件复杂、碳酸盐岩地层分布广泛、地下水活跃。隧洞遇到高地应力和高外水压力等工程问题。工程区在大地构造上处于褶皱带附近,附近发育有高倾角压性或压扭性断层,并伴随有NWW向的张性或张扭性断层。隧洞穿越区域多为II,III围岩(分别占29.1%和53.6%),且沿线埋深超过2 000 m的地段主要为II,III白山组或盐塘组的大理岩[6]。洞室围岩岩体力学参数选取难度很大,且由于工程区地质条件复杂,参数的变异性也较大,因此,进行工程区洞室围岩力学参数的敏感性分析是一个受到多方关注问题。因此,本文以2500 m埋深条件下白山组III类大理岩(T2b)为研究对象。在对相关地质资料和实验资料的分析基础上,采用有线差分法,进行数值模拟,选择Mohr-Coulomb模型作为描述岩体弹脆塑性变形特性的本构模型,以研究岩体力学参数变化对围岩稳定的影响以及参数选取的重要性。
图1 洞室主应力曲线(1-,2-,3-)
由地应力反演分析和相关研究表明,在最大埋深处三个最大主应力量级上差别不太大,最大主应力应该在70MPa左右,最大主应力近竖直,中间主应力近水平垂直洞轴线,最小主应力近似洞轴线。
为减小边界效应,计算模型自隧洞中心向上、向下、向左、向右各取120m,隧洞开挖洞径13m,划分单元1024个。采用平面应变分析进行建模分析。计算情况为洞内无水.边界条件为:1)位移边界条件,模型下边界施加y方向的位移约束;2)应力边界条件,根据相关资料进行插值得到,左右两边界均施加由上向下递增的垂直于边界的梯形压力载荷。
表1 参数对洞周最大位移的敏感度
为了研究各参数对围岩稳定性影响程度的大小,选取E、、c、进行参数敏感性灰色关联分析。以下为保持一个参数变化其他参数不变时的洞周最大位移变化情况:
通过计算得到灰关联度:
参数敏感性灰色关联分析计算结果表明,在4个力学参数中,变形模量对围岩稳定性的影响最敏感,其次是内摩擦角,然后是黏聚力,最不敏感的是泊松比,且变形模量和内摩擦角相对泊松比和黏聚力来讲要敏感得多。根据以上分析,进行洞室围岩力学参数取值时,尤其要对变形模量和内摩擦角的准确性进行专门研究,以期达到计算结果可靠的目的。.
4 结论
基于参数敏感性分析原理,借助灰色系统理论,应用灰色关联分析对地下洞室围岩进行力学参数敏感性分析,可为有针对性的获取力学参数提供依据。以某工程地下洞室围岩为例,进行围岩力学参数的敏感性分析,得到如下结论:
(1) 灰色关联度分析可应用与地下洞室围岩力学参数的敏感性分析,得到结果与一般经验吻合,可为工程工程提供参考;
(2) 某工程中影响其地下洞室围岩稳定性因素按敏感性大小依次为变形模量、内摩擦角、粘聚力和泊松比,该结果可为进行参数取值时提供参考依据。
参考文献
[1] 朱维申,何满潮.复杂条件下围岩稳定性与岩体动态施工力学[M].北京:科学出版社,1995.
[2] 邓建,韩斌.不等跨连拱隧道趁砌结构可靠度及敏感性分析[J].地下空间与工程学报,2005,1(6):841–847.
[3] 夏元友,熊海丰.边坡稳定性影响因素敏感性人工神经网络分析[J].岩石力学与工程学报,2004,23(16):2 703–2 707.
[4] 侯哲生,李晓,王思敬,等.金川二矿某巷道围岩力学参数对变形的敏感性分析[J].岩石力学与工程学报,2005,24(3):406–410.
[5] 陈新民,罗国煜.基于经验的边坡稳定性灰色系统分析与评价[J].岩土工程学报,1999,21(5):638-641
[6] 张国平.锦屏二级水电站深埋引水隧洞围岩稳定性分析与研究[D].南京:河海大学土木工程学院,2007.
[7] 张春生.雅砻江锦屏二级水电站引水隧洞关键技术问题研究.科学研究,2007(8):43-44.
作者简介:
张德才(1974 — ),男,汉族人,工程师,主要从事岩土工程方面设计和研究工作。
关键词: 地下洞室围岩 力学参数 敏感性分析 灰色关联度
DOI:10.3969/j.issn.1672-8289.2010.09.006
1 引言
岩体力学参数是开展岩石力学相关数值计算中的核心问题。岩石材料具有较多不可预见的因素,其参数具有较大离散性。同时由于进行岩石实验的费用昂贵,得到的参数误差较大,使用这些参数进行稳定性分析得到的结果可靠性不高。因此,对影响洞室稳定的岩体力学参数进行敏感性分析,评估参数波动对稳定性分析结果的影响具有极其重要的意义。针对这一问题,朱维申和何满潮[1]提出了敏感性分析方法,对影响地下工程围岩稳定的一系列参数进行了单因素敏感性分析,在试验的优化分析中得到成功应用。邓建和韩斌[2]对影响不等跨连拱隧道衬砌结构可靠度的随机变量,利用基于神经网络的随机有限元进行了敏感性分析,得到了随机变量的分布类型与变异系数对可靠度指标的影响规律。夏元友和熊海丰[3]利用神经网络对影响边坡稳定的因素进行了敏感性分析。侯哲生等[4]利用非线性弹塑性有限元对金川二矿某巷道围岩力学参数对变形的影响进行了敏感性分析,其分析结果对开展金川镍矿的稳定性分析提供了参考价值。
本文在传统的参数敏感性分析基础上,引入灰关联分析方法,尝试对地下洞室围岩力学参数进行敏感性分析,通过对某地下洞室围岩进行参数敏感性分析,结果发现应用灰关联分析方法进行地下洞室围岩力学参数的选取是合适的,得到结果与实际比较吻合,可为工程提供参考。
2 参数敏感性分析的灰关联方法
2.1 参数敏感性分析原理
假设有一系统Q,其系统特性用下式来表示:
分析多个因素对系统特性的敏感行为时,通常进行无量纲处理,在此,本文定义无量纲形式的敏感度函数和敏感度因子,即将系统特性Q的相对误差
2.2 灰关联分析
灰关联分析[5]是灰色系统理论的一个组成部分,它可以在有限数据资料的情况下,比较精确地寻找各种变化因素(比较因素)与参考因素之间的关联性(以关联度表示),关联度越大,表明比较因素与参考因素的相关性越强。具体步骤是:首先对各因素序列进行数据处理,使序列具备“可比性”、“可接近性”、“極性一致性”,得到灰关联因子空间,然后获取序列间的差异信息,由此建立差异信息空间,通过差异信息空间建立和计算差异信息比较测度(灰关联度),并对灰关联度进行排序,最后得到因子间的序关系。
由于各影响因素量纲不一,因此需要进行无量纲化处理,一般可采用极差化方法进行处理。对于越大越优型指标,采取下式处理:
对于越小越优型指标,采取如下处理:
求取差异信息
得到差异序列矩阵Δ,在差异序列矩阵Δ中取出最大值与最小值:
由以上结果,可得到关联系数为:
其中 ζ为分辨系数,其作用是提高关联系数之间的差异显著性,ζ∈[0,1],一般情况下可取ζ=0.5。
通过上式求得的关联系数数量较多,信息较分散,不便比较,通常通过求关联系数的平均值作为影响因素关联性进行比较比较,即灰关联系数Ai为
关联度的大小只是因子间相互作用影响的外在表现,关联分析中,数列处理方法不同,其关联度也会发生变化,但关联度的排列次序却不会变化,关联度值并不代表影响因素对围岩稳定性的贡献大小,其关联序才是反映影响因素敏感性的实质。影响因素的灰色关联度值越大,说明该影响因素对围岩稳定性的影响越大,即其敏感性越大;反之,则越不敏感。
3 工程应用
某大型水电工程地下洞室区域内地形地质条件复杂、碳酸盐岩地层分布广泛、地下水活跃。隧洞遇到高地应力和高外水压力等工程问题。工程区在大地构造上处于褶皱带附近,附近发育有高倾角压性或压扭性断层,并伴随有NWW向的张性或张扭性断层。隧洞穿越区域多为II,III围岩(分别占29.1%和53.6%),且沿线埋深超过2 000 m的地段主要为II,III白山组或盐塘组的大理岩[6]。洞室围岩岩体力学参数选取难度很大,且由于工程区地质条件复杂,参数的变异性也较大,因此,进行工程区洞室围岩力学参数的敏感性分析是一个受到多方关注问题。因此,本文以2500 m埋深条件下白山组III类大理岩(T2b)为研究对象。在对相关地质资料和实验资料的分析基础上,采用有线差分法,进行数值模拟,选择Mohr-Coulomb模型作为描述岩体弹脆塑性变形特性的本构模型,以研究岩体力学参数变化对围岩稳定的影响以及参数选取的重要性。
图1 洞室主应力曲线(1-,2-,3-)
由地应力反演分析和相关研究表明,在最大埋深处三个最大主应力量级上差别不太大,最大主应力应该在70MPa左右,最大主应力近竖直,中间主应力近水平垂直洞轴线,最小主应力近似洞轴线。
为减小边界效应,计算模型自隧洞中心向上、向下、向左、向右各取120m,隧洞开挖洞径13m,划分单元1024个。采用平面应变分析进行建模分析。计算情况为洞内无水.边界条件为:1)位移边界条件,模型下边界施加y方向的位移约束;2)应力边界条件,根据相关资料进行插值得到,左右两边界均施加由上向下递增的垂直于边界的梯形压力载荷。
表1 参数对洞周最大位移的敏感度
为了研究各参数对围岩稳定性影响程度的大小,选取E、、c、进行参数敏感性灰色关联分析。以下为保持一个参数变化其他参数不变时的洞周最大位移变化情况:
通过计算得到灰关联度:
参数敏感性灰色关联分析计算结果表明,在4个力学参数中,变形模量对围岩稳定性的影响最敏感,其次是内摩擦角,然后是黏聚力,最不敏感的是泊松比,且变形模量和内摩擦角相对泊松比和黏聚力来讲要敏感得多。根据以上分析,进行洞室围岩力学参数取值时,尤其要对变形模量和内摩擦角的准确性进行专门研究,以期达到计算结果可靠的目的。.
4 结论
基于参数敏感性分析原理,借助灰色系统理论,应用灰色关联分析对地下洞室围岩进行力学参数敏感性分析,可为有针对性的获取力学参数提供依据。以某工程地下洞室围岩为例,进行围岩力学参数的敏感性分析,得到如下结论:
(1) 灰色关联度分析可应用与地下洞室围岩力学参数的敏感性分析,得到结果与一般经验吻合,可为工程工程提供参考;
(2) 某工程中影响其地下洞室围岩稳定性因素按敏感性大小依次为变形模量、内摩擦角、粘聚力和泊松比,该结果可为进行参数取值时提供参考依据。
参考文献
[1] 朱维申,何满潮.复杂条件下围岩稳定性与岩体动态施工力学[M].北京:科学出版社,1995.
[2] 邓建,韩斌.不等跨连拱隧道趁砌结构可靠度及敏感性分析[J].地下空间与工程学报,2005,1(6):841–847.
[3] 夏元友,熊海丰.边坡稳定性影响因素敏感性人工神经网络分析[J].岩石力学与工程学报,2004,23(16):2 703–2 707.
[4] 侯哲生,李晓,王思敬,等.金川二矿某巷道围岩力学参数对变形的敏感性分析[J].岩石力学与工程学报,2005,24(3):406–410.
[5] 陈新民,罗国煜.基于经验的边坡稳定性灰色系统分析与评价[J].岩土工程学报,1999,21(5):638-641
[6] 张国平.锦屏二级水电站深埋引水隧洞围岩稳定性分析与研究[D].南京:河海大学土木工程学院,2007.
[7] 张春生.雅砻江锦屏二级水电站引水隧洞关键技术问题研究.科学研究,2007(8):43-44.
作者简介:
张德才(1974 — ),男,汉族人,工程师,主要从事岩土工程方面设计和研究工作。