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摘 要：本文考虑部门之间的完全消耗关系、运用结构分解分析模型的分解方法、使用投入产出模型来测算新疆地区全要素生产率对经济增长的贡献。作为实证研究，利用新疆统计局发布的《1997年新疆40部门投入产出表》和《2007年新疆42部门投入产出表》，考虑价格因素和部门构成因素的影响，编制可比价投入产出表，并对1997-2007年间全要素生产率对经济增长的贡献进行测算，实证结果基本符合新疆经济的实际情况。
关键词：全要素生产率；经济增长；投入产出
作者简介：王沙沙，新疆财经大学统计与信息学院，硕士，研究方向：宏观经济；
周勇，新疆财经大学统计与信息学院副教授，博士。
中图分类号：F061.5；F127 文献标识码：A doi：10.3969/j.issn.1672-3309（x）.2013.03.38 文章编号：1672-3309（2013）03-92-03
一、引言
全要素生产率（Total Factor Productivity，TFP）最早由索洛于1957年提出，是经济增长领域的一个重要概念。它即广义的技术进步，是指经济增长中扣除劳动力和资本这两大物质要素投入增长的作用之后，所有其它能使产出增长的因素之和，即经济增长中去掉资金和劳动力增长之外的余值。[1]其影响因素较多，包括技术进步、制度安排、经济结构、管理水平的提高等等。
投入产出模型产生于20世纪30年代的美国，其基本思想最早由诺贝尔经济学奖获得者列昂惕夫（Leontief）提出。投入产出有两种基本形式：一是投入产出表；二是投入产出数学模型，两者密不可分，形成一个完整的模型体系。由于投入产出表反映了一定时期国民经济各部门的投入与产出之间的数量关系，而这种关系正是由这一时期技术进步状况、经济结构和组织管理水平等因素决定的。因此，把投入产出模型应用于测量全要素生产率对经济增长的作用中，是投入产出模型应用的一个新发展。
一般测算全要素生产率的文章多用“索罗余值”法、Malmquist方法等方法。而基于投入产出模型测量全要素生产率（即广义的技术进步）对经济增长的作用的文献并不多见。李斌（2003）基于投入产出的行模型 X=（I-A）-1Y， 认为总产出的变化来自于两个方面：一部分由最终产出的变化解释，另一部分由技术进步解释， 并据此测算了全国1995-1997年技术进步对经济增长的贡献的绝对数[2]；李景华（2007）应用投入产出行模型 X=AX+Y， 采用国家统计局发布的1987年和1995年以1990年当年价格作为基期的可比价基础价格的30个部门投入产出表，测算了1987-1995年间各部门技术进步对经济增长的贡献[3]。胡振华（1995）在研究和实际编制企业劳动投入产出表的基础上，利用投入产出技术测度了企业的全要素生产率[4]。而用投入产出模型来研究新疆全要素生产率的文章几乎没有。本文应用价值型投入产出行模型，从中间流量矩阵出发，来测算全要素生产率对新疆经济增长的贡献。
二、模型的设计与解释
价值型投入产出行模型的基本关系：
AX+Y=X（1）
其中，表示总产出列向量，表示最终使用列向量，是直接消耗系数矩阵。直接消耗系数矩阵中的元素aij表示j部门生产单位产品对第i部门产品的直接消耗量，将aij称为第j部门对第i部门产品的直接消耗系数。它反映了在一定技术水平下第j部门与第i部门间的技术经济联系，因此又将直接消耗系数称为技术系数、投入系数，用它可度量全要素生产率。
由（1）式可以推导得到：
（2）
其中，（I-A）-1称为列昂惕夫逆系数矩阵，也称为完全需要系数矩阵，通常记为B 。该矩阵中的元素bij表示j部门生产单位最终产品对i部门产品的完全需要量，这里既包括对中间产品的需求，又包括对最终产品本身的需求，即对总产品的完全需要。
用B来测算全要素生产率，下面式子中1，0分别表示计算期和基期：
（3）
可见，总产出的增量△X可以分解为两部分：第一项为B1△Y，可视为由最终产出的变化解释的总产出的增加；第二项为△BY0，可看作各部门全要素生产率引起直接消耗系数矩阵A的变化所解释的总产出的增长。
将直接消耗系数矩阵A的变化所解释的总产出的变化视为全要素生产率（即广义技术进步）对经济增长的贡献是因为在投入产出模型中，国民经济各部门间的生产技术联系是通过矩阵A，即直接消耗系数来建立的，并且通过计算B来反映国民经济各部门、再生产各环节之间的间接联系。在价值型投入产出模型中，A除了受生产技术变化的影响外，还受到价格变化和部门构成变化的影响。因此，若能消除价格变化和部门构成变化的影响，则不同时期的A所反映的就是全要素生产率的变化，从而△BY0代表的便是各部门全要素生产率所解释的总产出的变化，即全要素生产率对经济增长的贡献。
消除价格变化和部门构成变化对直接消耗系数A的影响之后，通过（3）式，我们知道△BY0表示各部门全要素生产率对经济增长的贡献，令， ，则Wi为第i部门全要素生产率对经济增长的贡献额（n表示第n个经济部门）。
（4）
λi为第i部门全要素生产率对经济增长的贡献率。
（5）
λ为整个国民经济系统的全要素生产率对经济增长的贡献率。
三、实证分析
（一）数据来源及预处理
本文采用新疆统计局发布的《1997年新疆40部门投入产出表》与《2007 年新疆42部门投入产出表》作为原始数据。由于使用投入产出模型测算全要素生产率对经济增长的贡献的前提条件是必须消除价格变化和部门构成变化对直接消耗系数的影响，因此，必须对原始数据进行相应的处理。针对价格因素的影响，本文根据《新疆统计年鉴》和中国经济社会发展统计数据库收集到1997-2007年间上述部门的价格指数对《2007年42部门投入产出表》中的数据进行处理，得到以1997年为基期的2007年可比价投入产出表。针对部门构成的影响，我们以《国民经济行业分类标准》为基准，将1997年、2007年两张表中的部门均调整为相对应的30个部门，并对调整所涉及的部门的数据进行了处理，达到尽量消除部门构成变化对直接消耗系数矩阵的影响的目的。 （二）测算全要素生产率对经济增长的贡献额与贡献率
通过（3）、（4）式对处理后的数据计算，我们得到表1的结果。从表1可以看出，新疆全要素生产率对国民经济各部门的影响是不一样的。1997-2007年间全要素生产率对煤炭开采和洗选业、金属矿采选业、非金属矿采业、食品制造及烟草加工业、木材加工及家具制造业、化学工业、非金属矿物制品业、金属冶炼及压延加工业、金属制品业、通用和专用设备制造业、交通运输设备制造业、电气机械及器材制造业、通信设备和计算机及其他电子设备制造业、仪器仪表及文化办公用机械制造业、其他工业、电力和热力的生产和供应业、交通运输及邮电、住宿和餐饮业、金融业、公用事业及居民服务、公共管理和社会组织等23个部门带来正影响，其余的7个部门带来负的影响。这个实证结果基本符合一般的经济规律，全要素生产率（即广义的技术进步）使一些部门的产出率提高了，也使另一些部门的产出率下降了，并且正影响的部门数多于负影响的部门数。
表1 各部门技术进步对经济增长贡献的测算
之所以会出现部分经济部门全要素生产率（广义的技术进步）的贡献为负值，是由于（3）式是由投入产出行模型（1）式推导出来的，投入产出行模型侧重于经济部门 i（i=1，2，…，n）作为产出部门时其全要素生产率对总产出的影响。对于投入产出表的中间产品矩阵来说，每一个经济部门都具有双重身分（既是产出部门也是投入部门），而经济部门 i（i=1，2，…，n）分别作为产出部门与投入部门时其全要素生产率对总产出的影响往往具有反向的作用（这种反作用是通过直接消耗系数A的反向变动来反映的）。因此，如何综合考虑经济部门的双重身分的全要素生产率对总产出的作用需要作更深入的研究。
根据（5）式，计算得到新疆整个国民经济系统的全要素生产率对经济增长的总贡献率为57.93%。在《新疆经济增长的全要素生产率的实证研究》这篇文章中测得全要素生产率对新疆经济增长的平均贡献率为57.13%，本文的研究结果与之研究结果基本一致。说明1997-2007年间全要素生产率对新疆的经济增长贡献较大，这也与新疆的实际情况基本上是吻合的。
四、结论
本文考虑部门之间的完全消耗关系、运用结构分解分析模型的分解方法、使用投入产出模型来测算新疆地区全要素生产率对经济增长的贡献。作为实证研究，利用新疆统计局发布的《1997年新疆40部门投入产出表》和《2007年新疆42部门投入产出表》，考虑价格因素和部门构成因素的影响，对1997-2007年间全要素生产率对经济增长的贡献进行测算，并进一步得到整个国民经济的全要素生产率对经济增长的总贡献为57.93%。综合分析，实证结果基本符合新疆经济的实际状况。
参考文献：
[1] 王沙沙.新疆经济增长的全要素生产率的实证研究[J].企业导报，2012，（22）.
[2] 李斌.基于投入产出表对技术进步的测算方法研究[J].数量经济技术经济研究，2003，（02）.
[3] 李景华.基于投入产出模型的技术进步测算方法研究[J].生产力研究，2007，（13）.
[4] 胡振华.劳动投入产出模型与企业全要素生产率测度研究[J].中国有色金属学报，1995，（02）.
关键词：全要素生产率；经济增长；投入产出
作者简介：王沙沙，新疆财经大学统计与信息学院，硕士，研究方向：宏观经济；
周勇，新疆财经大学统计与信息学院副教授，博士。
中图分类号：F061.5；F127 文献标识码：A doi：10.3969/j.issn.1672-3309（x）.2013.03.38 文章编号：1672-3309（2013）03-92-03
一、引言
全要素生产率（Total Factor Productivity，TFP）最早由索洛于1957年提出，是经济增长领域的一个重要概念。它即广义的技术进步，是指经济增长中扣除劳动力和资本这两大物质要素投入增长的作用之后，所有其它能使产出增长的因素之和，即经济增长中去掉资金和劳动力增长之外的余值。[1]其影响因素较多，包括技术进步、制度安排、经济结构、管理水平的提高等等。
投入产出模型产生于20世纪30年代的美国，其基本思想最早由诺贝尔经济学奖获得者列昂惕夫（Leontief）提出。投入产出有两种基本形式：一是投入产出表；二是投入产出数学模型，两者密不可分，形成一个完整的模型体系。由于投入产出表反映了一定时期国民经济各部门的投入与产出之间的数量关系，而这种关系正是由这一时期技术进步状况、经济结构和组织管理水平等因素决定的。因此，把投入产出模型应用于测量全要素生产率对经济增长的作用中，是投入产出模型应用的一个新发展。
一般测算全要素生产率的文章多用“索罗余值”法、Malmquist方法等方法。而基于投入产出模型测量全要素生产率（即广义的技术进步）对经济增长的作用的文献并不多见。李斌（2003）基于投入产出的行模型 X=（I-A）-1Y， 认为总产出的变化来自于两个方面：一部分由最终产出的变化解释，另一部分由技术进步解释， 并据此测算了全国1995-1997年技术进步对经济增长的贡献的绝对数[2]；李景华（2007）应用投入产出行模型 X=AX+Y， 采用国家统计局发布的1987年和1995年以1990年当年价格作为基期的可比价基础价格的30个部门投入产出表，测算了1987-1995年间各部门技术进步对经济增长的贡献[3]。胡振华（1995）在研究和实际编制企业劳动投入产出表的基础上，利用投入产出技术测度了企业的全要素生产率[4]。而用投入产出模型来研究新疆全要素生产率的文章几乎没有。本文应用价值型投入产出行模型，从中间流量矩阵出发，来测算全要素生产率对新疆经济增长的贡献。
二、模型的设计与解释
价值型投入产出行模型的基本关系：
AX+Y=X（1）
其中，表示总产出列向量，表示最终使用列向量，是直接消耗系数矩阵。直接消耗系数矩阵中的元素aij表示j部门生产单位产品对第i部门产品的直接消耗量，将aij称为第j部门对第i部门产品的直接消耗系数。它反映了在一定技术水平下第j部门与第i部门间的技术经济联系，因此又将直接消耗系数称为技术系数、投入系数，用它可度量全要素生产率。
由（1）式可以推导得到：
（2）
其中，（I-A）-1称为列昂惕夫逆系数矩阵，也称为完全需要系数矩阵，通常记为B 。该矩阵中的元素bij表示j部门生产单位最终产品对i部门产品的完全需要量，这里既包括对中间产品的需求，又包括对最终产品本身的需求，即对总产品的完全需要。
用B来测算全要素生产率，下面式子中1，0分别表示计算期和基期：
（3）
可见，总产出的增量△X可以分解为两部分：第一项为B1△Y，可视为由最终产出的变化解释的总产出的增加；第二项为△BY0，可看作各部门全要素生产率引起直接消耗系数矩阵A的变化所解释的总产出的增长。
将直接消耗系数矩阵A的变化所解释的总产出的变化视为全要素生产率（即广义技术进步）对经济增长的贡献是因为在投入产出模型中，国民经济各部门间的生产技术联系是通过矩阵A，即直接消耗系数来建立的，并且通过计算B来反映国民经济各部门、再生产各环节之间的间接联系。在价值型投入产出模型中，A除了受生产技术变化的影响外，还受到价格变化和部门构成变化的影响。因此，若能消除价格变化和部门构成变化的影响，则不同时期的A所反映的就是全要素生产率的变化，从而△BY0代表的便是各部门全要素生产率所解释的总产出的变化，即全要素生产率对经济增长的贡献。
消除价格变化和部门构成变化对直接消耗系数A的影响之后，通过（3）式，我们知道△BY0表示各部门全要素生产率对经济增长的贡献，令， ，则Wi为第i部门全要素生产率对经济增长的贡献额（n表示第n个经济部门）。
（4）
λi为第i部门全要素生产率对经济增长的贡献率。
（5）
λ为整个国民经济系统的全要素生产率对经济增长的贡献率。
三、实证分析
（一）数据来源及预处理
本文采用新疆统计局发布的《1997年新疆40部门投入产出表》与《2007 年新疆42部门投入产出表》作为原始数据。由于使用投入产出模型测算全要素生产率对经济增长的贡献的前提条件是必须消除价格变化和部门构成变化对直接消耗系数的影响，因此，必须对原始数据进行相应的处理。针对价格因素的影响，本文根据《新疆统计年鉴》和中国经济社会发展统计数据库收集到1997-2007年间上述部门的价格指数对《2007年42部门投入产出表》中的数据进行处理，得到以1997年为基期的2007年可比价投入产出表。针对部门构成的影响，我们以《国民经济行业分类标准》为基准，将1997年、2007年两张表中的部门均调整为相对应的30个部门，并对调整所涉及的部门的数据进行了处理，达到尽量消除部门构成变化对直接消耗系数矩阵的影响的目的。 （二）测算全要素生产率对经济增长的贡献额与贡献率
通过（3）、（4）式对处理后的数据计算，我们得到表1的结果。从表1可以看出，新疆全要素生产率对国民经济各部门的影响是不一样的。1997-2007年间全要素生产率对煤炭开采和洗选业、金属矿采选业、非金属矿采业、食品制造及烟草加工业、木材加工及家具制造业、化学工业、非金属矿物制品业、金属冶炼及压延加工业、金属制品业、通用和专用设备制造业、交通运输设备制造业、电气机械及器材制造业、通信设备和计算机及其他电子设备制造业、仪器仪表及文化办公用机械制造业、其他工业、电力和热力的生产和供应业、交通运输及邮电、住宿和餐饮业、金融业、公用事业及居民服务、公共管理和社会组织等23个部门带来正影响，其余的7个部门带来负的影响。这个实证结果基本符合一般的经济规律，全要素生产率（即广义的技术进步）使一些部门的产出率提高了，也使另一些部门的产出率下降了，并且正影响的部门数多于负影响的部门数。
表1 各部门技术进步对经济增长贡献的测算
之所以会出现部分经济部门全要素生产率（广义的技术进步）的贡献为负值，是由于（3）式是由投入产出行模型（1）式推导出来的，投入产出行模型侧重于经济部门 i（i=1，2，…，n）作为产出部门时其全要素生产率对总产出的影响。对于投入产出表的中间产品矩阵来说，每一个经济部门都具有双重身分（既是产出部门也是投入部门），而经济部门 i（i=1，2，…，n）分别作为产出部门与投入部门时其全要素生产率对总产出的影响往往具有反向的作用（这种反作用是通过直接消耗系数A的反向变动来反映的）。因此，如何综合考虑经济部门的双重身分的全要素生产率对总产出的作用需要作更深入的研究。
根据（5）式，计算得到新疆整个国民经济系统的全要素生产率对经济增长的总贡献率为57.93%。在《新疆经济增长的全要素生产率的实证研究》这篇文章中测得全要素生产率对新疆经济增长的平均贡献率为57.13%，本文的研究结果与之研究结果基本一致。说明1997-2007年间全要素生产率对新疆的经济增长贡献较大，这也与新疆的实际情况基本上是吻合的。
四、结论
本文考虑部门之间的完全消耗关系、运用结构分解分析模型的分解方法、使用投入产出模型来测算新疆地区全要素生产率对经济增长的贡献。作为实证研究，利用新疆统计局发布的《1997年新疆40部门投入产出表》和《2007年新疆42部门投入产出表》，考虑价格因素和部门构成因素的影响，对1997-2007年间全要素生产率对经济增长的贡献进行测算，并进一步得到整个国民经济的全要素生产率对经济增长的总贡献为57.93%。综合分析，实证结果基本符合新疆经济的实际状况。
参考文献：
[1] 王沙沙.新疆经济增长的全要素生产率的实证研究[J].企业导报，2012，（22）.
[2] 李斌.基于投入产出表对技术进步的测算方法研究[J].数量经济技术经济研究，2003，（02）.
[3] 李景华.基于投入产出模型的技术进步测算方法研究[J].生产力研究，2007，（13）.
[4] 胡振华.劳动投入产出模型与企业全要素生产率测度研究[J].中国有色金属学报，1995，（02）.