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【摘 要】興趣是学习的动力，问题是思考的源泉 高中数学作为自然学科的基础学科，由于其知识的枯燥性，使得部分学生上课思想分散；如何使孩子们上课注意力集中，保持对数学课的兴趣，这是我们每个高中数学教师都应该注重关切的课题，也是如何上好一节课的关键所在。一节课要想有好的教学效果，必须一上课就应抓住学生的思维和心理。
【关键词】导课；集合；映射；数列；极限；统计；算法
一篇好文章或一部好电影往往一开头就会吸引住读者或观众的注意力， 同样一节好的数学课也一开始就应该抓住所有学生的思维，使他们流连忘返。十几年前在凤安高中执教时，我听过一位名叫“邓景涛”的老师的一节物理课，他的开场白是这样的：
“同学们：每当你打开收音机，耳边就会响起动听的音乐或播音员那亲切的声音；每当打开电视机，你就会看到美妙的画面，同时听到娓美的伴奏或声音。那么这些家电的工作原理是什么呢？这节课我们就来学习它们的工作原理（边说边板书）“电磁震荡”。
这节课至今印象深刻，它深深地打动了我和当时在场听课的其他各科老师，当时就触发了我 一位数学教师对数学课教学导课的一些想法，影响我的教学至今，同时大大提高了我的数学教学水平，课原来是可以这样上的 抓住导课艺术！下面谈谈自己这些年在数学课导课方面的几节实例，例析数学课的导课艺术，与同行共勉。
1高中数学第一节《集合概念》的开场白（导课）：
春秋战国时代的名家代表人之一的公孙龙子有许多有趣的诡论，其中最为有名的要算是白马非马论了。相传的故事大概是这样的，有一天公孙龙子骑著一匹白马要进城，该城门的看守官说，依照规定马不可以进城。于是公孙龙子就开始他的论证 – 白马非马，最后它说服了守城官，于是就骑著他的 （不是马的） 白马进城去了。
这个故事为集合引入打下一个很好的基础：动物中的马按颜色分为：黑马、白马、红马、棕马等等，这些动物是不是马？学生们会很自然的对于分类感兴趣，集合的概念应运而生。
2《映射概念》的开场白：
皇帝问阿凡提：“阿凡提、人说你很聪明，要考考你如果你回答不出我问题，就要杀掉你”
阿凡提听了说：“皇上，考吧。”
皇帝问：“天上有多少星星？”
阿凡提回答：“天上的星星和你胡子一样多。”
皇帝问：“那么我胡子多少呢？”
阿凡提想了一想，一手抓起他那头小毛驴的尾巴，一手指着皇帝的下巴，说：“胡子就和这尾巴毛一样多。要是不相信，就数一数。”
点题：这是对应的例子，是我们这节课要学习的一种特殊的对应—映射
3《数列概念》的导课引入：
看看下面几篇古诗
①一去二三里，
烟村四五家，
楼台六七座，
八九十支花.
②一别之后，二地相悬。
都说是三四月，谁又知五六年。
七弦琴无心弹，八行书不可传。
九连环从中折断，十里长亭望眼欲穿！
万语千言说不完，百无聊赖十依栏。
重九登高看孤雁，八月中秋月圆人不圆。
七月半，烧香秉烛问苍天，
六月伏天，人人摇扇我心寒。
五月石榴如火，偏遇阵阵冷雨浇花端。
四月枇杷未黄，我与对镜，心欲乱。
急匆匆，三月桃花随水转；
飘零零，二月风筝线儿断，
巴不得下一世，你为女来，我为男。
③一片一片又一片，两片三片四五片。
六片七片八九片，飞入芦花都不见。
问：这些诗篇中可不可以随便调换里面的数字、为什么？这节课我们就来学习与数字有关的一个概念 “数列”
4《等比数列的前N项和》的导课：
相传：印度国王为奖励国际象棋的发明者宰相亚伯拉罕，便对他说：举国之内你要什么我便会满足你的这个愿望。
宰相亚伯拉罕跪在国王面前说：“陛下，为臣别无他求，只请您在这张8X8棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给二粒，第三格内给四粒，第四格内给八粒。总之，每一格内都比前一格加一倍。陛下啊，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给我，我就心满意足了。”
看来，这位聪明的宰相胃口并不大，国王心想，于是国王道：“爱卿，你所求的并不多啊，你当然会如愿以偿的。”
国王心里为自己对这样一件奇妙的发明，所许下的慷慨赏诺不致破费太多而暗喜。便令人把一袋麦子拿到宝座前。
计数麦粒的工作开始。第一格放一粒，第二格两粒……，还不到第20格，袋子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前。
但是，麦粒数一格接一格地增长得那样迅速，开始是人扛，后来是马车拉，再后来，干脆一个粮库也填不满一个小格。很快就可以看出，即便拿来全印度的粮食，国王也兑现不了他对宰相许下的诺言了。
这到底是怎么回事，让我们来算一算这位宰相到底要多少麦粒：
1+2+4+8……+263
上面这个算式就是宰相所需要的麦粒，怎样算呢？这节课我们就来研究如何解释这类问题 “等比数列数列的前N项和”
5《极限的概念》的引入：
两千多年前，我国的庄子说过：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”这句话的意思给我们什么样的启示？引入课题——极限
6《统计》的引入：
不捉出池塘所有鱼让你估计一下某鱼池鱼的拥有量，不能到相关部门去了解让你自己掌握西安市出租车的拥有量，如何在短时间内得到结论呢？中国社会现在男女性别的比例是否达到危险边沿？你能通过什么样的方法尽快得到结论？通过这一章的学习，同学们会对上述问题有一个初步的解题思路。
7《算法初步》的引入：
同学们，今雉兔同笼有头35，足94，请问有鸡兔各多少只？不允许列二元一次方程，你如何讲给小学生解法呢？韩信点兵的故事是怎样的？你知道吗？通过这节课的学习我们就会搞清楚这些问题……
林林总总，“代数、立体几何、解析几何、不等式、概率、等等”，每节课只要我们认真去钻研教材，钻研教法，把握导课艺术，灵活地运用各种导课技巧，就会使我们的数学教学绘声绘色，引人入胜，使学生永远对数学课充满兴趣。这是我个人在教学中的些许体会，与同行共勉，如有不足敬请批评指正
【关键词】导课；集合；映射；数列；极限；统计；算法
一篇好文章或一部好电影往往一开头就会吸引住读者或观众的注意力， 同样一节好的数学课也一开始就应该抓住所有学生的思维，使他们流连忘返。十几年前在凤安高中执教时，我听过一位名叫“邓景涛”的老师的一节物理课，他的开场白是这样的：
“同学们：每当你打开收音机，耳边就会响起动听的音乐或播音员那亲切的声音；每当打开电视机，你就会看到美妙的画面，同时听到娓美的伴奏或声音。那么这些家电的工作原理是什么呢？这节课我们就来学习它们的工作原理（边说边板书）“电磁震荡”。
这节课至今印象深刻，它深深地打动了我和当时在场听课的其他各科老师，当时就触发了我 一位数学教师对数学课教学导课的一些想法，影响我的教学至今，同时大大提高了我的数学教学水平，课原来是可以这样上的 抓住导课艺术！下面谈谈自己这些年在数学课导课方面的几节实例，例析数学课的导课艺术，与同行共勉。
1高中数学第一节《集合概念》的开场白（导课）：
春秋战国时代的名家代表人之一的公孙龙子有许多有趣的诡论，其中最为有名的要算是白马非马论了。相传的故事大概是这样的，有一天公孙龙子骑著一匹白马要进城，该城门的看守官说，依照规定马不可以进城。于是公孙龙子就开始他的论证 – 白马非马，最后它说服了守城官，于是就骑著他的 （不是马的） 白马进城去了。
这个故事为集合引入打下一个很好的基础：动物中的马按颜色分为：黑马、白马、红马、棕马等等，这些动物是不是马？学生们会很自然的对于分类感兴趣，集合的概念应运而生。
2《映射概念》的开场白：
皇帝问阿凡提：“阿凡提、人说你很聪明，要考考你如果你回答不出我问题，就要杀掉你”
阿凡提听了说：“皇上，考吧。”
皇帝问：“天上有多少星星？”
阿凡提回答：“天上的星星和你胡子一样多。”
皇帝问：“那么我胡子多少呢？”
阿凡提想了一想，一手抓起他那头小毛驴的尾巴，一手指着皇帝的下巴，说：“胡子就和这尾巴毛一样多。要是不相信，就数一数。”
点题：这是对应的例子，是我们这节课要学习的一种特殊的对应—映射
3《数列概念》的导课引入：
看看下面几篇古诗
①一去二三里，
烟村四五家，
楼台六七座，
八九十支花.
②一别之后，二地相悬。
都说是三四月，谁又知五六年。
七弦琴无心弹，八行书不可传。
九连环从中折断，十里长亭望眼欲穿！
万语千言说不完，百无聊赖十依栏。
重九登高看孤雁，八月中秋月圆人不圆。
七月半，烧香秉烛问苍天，
六月伏天，人人摇扇我心寒。
五月石榴如火，偏遇阵阵冷雨浇花端。
四月枇杷未黄，我与对镜，心欲乱。
急匆匆，三月桃花随水转；
飘零零，二月风筝线儿断，
巴不得下一世，你为女来，我为男。
③一片一片又一片，两片三片四五片。
六片七片八九片，飞入芦花都不见。
问：这些诗篇中可不可以随便调换里面的数字、为什么？这节课我们就来学习与数字有关的一个概念 “数列”
4《等比数列的前N项和》的导课：
相传：印度国王为奖励国际象棋的发明者宰相亚伯拉罕，便对他说：举国之内你要什么我便会满足你的这个愿望。
宰相亚伯拉罕跪在国王面前说：“陛下，为臣别无他求，只请您在这张8X8棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给二粒，第三格内给四粒，第四格内给八粒。总之，每一格内都比前一格加一倍。陛下啊，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给我，我就心满意足了。”
看来，这位聪明的宰相胃口并不大，国王心想，于是国王道：“爱卿，你所求的并不多啊，你当然会如愿以偿的。”
国王心里为自己对这样一件奇妙的发明，所许下的慷慨赏诺不致破费太多而暗喜。便令人把一袋麦子拿到宝座前。
计数麦粒的工作开始。第一格放一粒，第二格两粒……，还不到第20格，袋子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前。
但是，麦粒数一格接一格地增长得那样迅速，开始是人扛，后来是马车拉，再后来，干脆一个粮库也填不满一个小格。很快就可以看出，即便拿来全印度的粮食，国王也兑现不了他对宰相许下的诺言了。
这到底是怎么回事，让我们来算一算这位宰相到底要多少麦粒：
1+2+4+8……+263
上面这个算式就是宰相所需要的麦粒，怎样算呢？这节课我们就来研究如何解释这类问题 “等比数列数列的前N项和”
5《极限的概念》的引入：
两千多年前，我国的庄子说过：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”这句话的意思给我们什么样的启示？引入课题——极限
6《统计》的引入：
不捉出池塘所有鱼让你估计一下某鱼池鱼的拥有量，不能到相关部门去了解让你自己掌握西安市出租车的拥有量，如何在短时间内得到结论呢？中国社会现在男女性别的比例是否达到危险边沿？你能通过什么样的方法尽快得到结论？通过这一章的学习，同学们会对上述问题有一个初步的解题思路。
7《算法初步》的引入：
同学们，今雉兔同笼有头35，足94，请问有鸡兔各多少只？不允许列二元一次方程，你如何讲给小学生解法呢？韩信点兵的故事是怎样的？你知道吗？通过这节课的学习我们就会搞清楚这些问题……
林林总总，“代数、立体几何、解析几何、不等式、概率、等等”，每节课只要我们认真去钻研教材，钻研教法，把握导课艺术，灵活地运用各种导课技巧，就会使我们的数学教学绘声绘色，引人入胜，使学生永远对数学课充满兴趣。这是我个人在教学中的些许体会，与同行共勉，如有不足敬请批评指正