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摘 要：本文通过对雁北热电厂汽轮机组的一般特性分析，利用数学建模等数学方法推演计算，建立了煤耗率与机组负荷之间的数学关系，并以实际运行参数为数据基础，将雁北热电厂运行经济负荷量化，为机组运行提供了准确可靠的理论依据。
关键词：经济负荷；煤耗率；发电量；数学建模
1 目的
对于汽轮发电机组而言，运行经济性始终是企业最为关心的问题，而通过经验我们知道，发电机组的输出功率同煤耗率之间存在一定的内在联系。但由于我厂为多年运行的老厂，许多种原始设计资料已经缺失，并且许多设备实际运行参数已经偏离当初的原设计，无法通过机组原设计的汽耗量和变工况运行特性曲线进行计算，于是我们对今年全年运行参数进行了分析和计算推演，希望找到我厂发电量与煤耗率之间的函数关系，进而确定一般情况下我厂机组单机最佳负荷。
2 原理
2.1 建模依据
燃煤量与燃煤发热量之间的乘积为输入的总热量，而发电量则是发电机组输出地有用功率，那么这些物理量之间存在怎样的联系呢？首先，我们需要确定煤耗量与发电量之间的联系，这个问题我们可以通过建立数学模型来模拟计算；众所周知，汽轮机组的变工况运行是相当复杂的，很难通过简单的数学模型来完美的实现。但是我们仅是希望通过简单的数学分析来近似确定在一般情况下机组的最佳负荷范围。通过对机组运行特性的分析，我们知道：
①假设机组的各项运行参数保持一定，内效率不变，那么机组煤耗量只与输出功率有关，所有负荷点在煤耗量～负荷特性图上应该是一条直线，函数表现形式为正比例函数；
②在实际运行中，机组内效率是随着机组各项运行参数变化而变化的，并且存在最大值，因此在机组的实际煤耗量～负荷特性曲线上必定有一点低于任意两个负荷点之间连线，也就是说，煤耗量～负荷特性曲线是一条略向下凹，具有抛物线的一般特性，但形状接近直线的曲线。
2.2 数学建模
根据以上分析，我们大胆进行以下假设：
①在整個负荷变化区间，单元机组煤耗量-负荷特性线为向下凹的曲线且接近于线性；
②在整个负荷变化区间，锅炉燃烧效率和循环热效率变化不大；
③在整个负荷变化区间，锅炉的各项损失与锅炉效率相比都是小量；
根据假设煤耗量与机组功率之间存在二次函数的关系，那么函数表达式为：
我们建立了煤耗量与机组功率的函数关系，接下来需要确定机组在负荷为多少时单位功率的煤耗量最小。为了准确表征这一关系，我们引入一个概念——煤耗率，指火力发电厂每生产或供应1千瓦小时电能所需消耗的燃煤量。煤耗率指标是发电厂主要的技术经济指标，它是反映电厂发电能源利用效率的指标。煤耗率最小则说明此时机组运行最经济。由煤耗率的定义可知：
至此，我们已经找到了机组负荷与运行经济性之间的联系，只要将以往的运行参数方程（1），计算出a0，a1，a2，就可以通过数学方法计算出该时间段内的机组最佳负荷。
3 数据整理
接下来我们需要对实际运行参数进行整理、筛选。由于客观条件的限制，我们只能将母管制的两台机组视为一个整体，选取24小时的煤耗量和发电量作为一个计算单元进行计算。根据假设条件可以看出，实际运行数据并不是所有情况都符合上述规律的，如要该规律成立，需要满足下述条件：
①选取单元是连续的；即在24小时内不应发生运行方式的改变，如停炉、停机等事件的发生。
②在整个负荷变化区间，锅炉的各项损失占总热量份额不大；
③在整个负荷变化区间，锅炉燃烧效率和循环热效率变化不大；
④在整个负荷变化区间，燃料品质不应发生较大波动；
⑤在整个负荷变化区间，发电量等机组运行基础参数不应发生大幅度的波动；
根据运行原始记录，从2010年4月～2010年8月共153组数据中筛选出了符合条件的85组，并根据实际运行方式分为两组：
①冬季机组带余热运行（4月～5月）；
②夏季机组投水塔运行（5月～8月）；
4 结论
由于机组在投余热与纯冷凝方式运行时的实际情况是不同的，因此必须分别考虑：
4.1 机组投余热运行方式
我们选取了2010年4月～2010年5月共36组数据进行计算，由于样本数目较多，计算过程较繁复，我们利用Excel的计算功能使用计算机计算，并在计算过程中剔除了17组运算过程明显错误的数据，通过剩余的19组数据得出最终结论：机组投余热运行方式机组功率为4221kW时煤耗率最低。
4.2 机组纯冷凝运行方式
我们选取了2010年6月～2010年8月共72组数据利用计算机进行了推演计算，并在计算过程中剔除了35组运算过程明显错误的数据，通过剩余的37组数据得出结论为：机组纯冷凝运行方式机组功率为4989.55kW时煤耗率最低。
关键词：经济负荷；煤耗率；发电量；数学建模
1 目的
对于汽轮发电机组而言，运行经济性始终是企业最为关心的问题，而通过经验我们知道，发电机组的输出功率同煤耗率之间存在一定的内在联系。但由于我厂为多年运行的老厂，许多种原始设计资料已经缺失，并且许多设备实际运行参数已经偏离当初的原设计，无法通过机组原设计的汽耗量和变工况运行特性曲线进行计算，于是我们对今年全年运行参数进行了分析和计算推演，希望找到我厂发电量与煤耗率之间的函数关系，进而确定一般情况下我厂机组单机最佳负荷。
2 原理
2.1 建模依据
燃煤量与燃煤发热量之间的乘积为输入的总热量，而发电量则是发电机组输出地有用功率，那么这些物理量之间存在怎样的联系呢？首先，我们需要确定煤耗量与发电量之间的联系，这个问题我们可以通过建立数学模型来模拟计算；众所周知，汽轮机组的变工况运行是相当复杂的，很难通过简单的数学模型来完美的实现。但是我们仅是希望通过简单的数学分析来近似确定在一般情况下机组的最佳负荷范围。通过对机组运行特性的分析，我们知道：
①假设机组的各项运行参数保持一定，内效率不变，那么机组煤耗量只与输出功率有关，所有负荷点在煤耗量～负荷特性图上应该是一条直线，函数表现形式为正比例函数；
②在实际运行中，机组内效率是随着机组各项运行参数变化而变化的，并且存在最大值，因此在机组的实际煤耗量～负荷特性曲线上必定有一点低于任意两个负荷点之间连线，也就是说，煤耗量～负荷特性曲线是一条略向下凹，具有抛物线的一般特性，但形状接近直线的曲线。
2.2 数学建模
根据以上分析，我们大胆进行以下假设：
①在整個负荷变化区间，单元机组煤耗量-负荷特性线为向下凹的曲线且接近于线性；
②在整个负荷变化区间，锅炉燃烧效率和循环热效率变化不大；
③在整个负荷变化区间，锅炉的各项损失与锅炉效率相比都是小量；
根据假设煤耗量与机组功率之间存在二次函数的关系，那么函数表达式为：
我们建立了煤耗量与机组功率的函数关系，接下来需要确定机组在负荷为多少时单位功率的煤耗量最小。为了准确表征这一关系，我们引入一个概念——煤耗率，指火力发电厂每生产或供应1千瓦小时电能所需消耗的燃煤量。煤耗率指标是发电厂主要的技术经济指标，它是反映电厂发电能源利用效率的指标。煤耗率最小则说明此时机组运行最经济。由煤耗率的定义可知：
至此，我们已经找到了机组负荷与运行经济性之间的联系，只要将以往的运行参数方程（1），计算出a0，a1，a2，就可以通过数学方法计算出该时间段内的机组最佳负荷。
3 数据整理
接下来我们需要对实际运行参数进行整理、筛选。由于客观条件的限制，我们只能将母管制的两台机组视为一个整体，选取24小时的煤耗量和发电量作为一个计算单元进行计算。根据假设条件可以看出，实际运行数据并不是所有情况都符合上述规律的，如要该规律成立，需要满足下述条件：
①选取单元是连续的；即在24小时内不应发生运行方式的改变，如停炉、停机等事件的发生。
②在整个负荷变化区间，锅炉的各项损失占总热量份额不大；
③在整个负荷变化区间，锅炉燃烧效率和循环热效率变化不大；
④在整个负荷变化区间，燃料品质不应发生较大波动；
⑤在整个负荷变化区间，发电量等机组运行基础参数不应发生大幅度的波动；
根据运行原始记录，从2010年4月～2010年8月共153组数据中筛选出了符合条件的85组，并根据实际运行方式分为两组：
①冬季机组带余热运行（4月～5月）；
②夏季机组投水塔运行（5月～8月）；
4 结论
由于机组在投余热与纯冷凝方式运行时的实际情况是不同的，因此必须分别考虑：
4.1 机组投余热运行方式
我们选取了2010年4月～2010年5月共36组数据进行计算，由于样本数目较多，计算过程较繁复，我们利用Excel的计算功能使用计算机计算，并在计算过程中剔除了17组运算过程明显错误的数据，通过剩余的19组数据得出最终结论：机组投余热运行方式机组功率为4221kW时煤耗率最低。
4.2 机组纯冷凝运行方式
我们选取了2010年6月～2010年8月共72组数据利用计算机进行了推演计算，并在计算过程中剔除了35组运算过程明显错误的数据，通过剩余的37组数据得出结论为：机组纯冷凝运行方式机组功率为4989.55kW时煤耗率最低。