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摘要：探究性学习是一门新的课题，它是指在教师指导下，从学生生活和社会生活中选择和确定研究专题，主动地获取知识，培养能力，最终用所学知识解决问题的一种学习活动。根据探究性学习的课程要求，以与数学学科联系较为密切的素材与方法为背景，科学选题，引导学生交流、提炼、归纳，最终达到综合运用于实践的目的。
关键词：科学选题 主动探索 交流归纳 综合运用
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1008-925X(2012)O8-0351-01
《普通高中数学课程标准》明确提出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造’过程。”“数学探究是高中数学课程中引入的一种新的学习方式，有助于学生初步了解数学概念和结论产生的过程。”。
传统的数学教育偏重于机械记忆、浅层理解和简单应用，仅仅立足于被动地接受教师的知识传输。这种方式十分不利于学生创新精神和实践能力的培养。针对这一状况，当前数学新课改的一个重点是通过教学目标、内容和途径方法的调整，帮助学生改变原有的单纯接受式的学习方式，形成一种对知识进行主动探求，并重视实际问题解决的主动积极的学习方式。
一、高中数学探究性学习的内涵
高中数学新课程标准指出：“数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明”。因而探究性学习是指从学科领域或现实社会生活中选择和确定探究主题，在教学中创设一种类似于学术（或科学）探究的情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能，发展情感与态度，特别是培养探索精神和创新能力的学习方式和学习过程。与探究性学习相对应的是接受性学习。接受性学习将学习内容直接呈现给学习者，而探究性学习中学习内容是以问题的形式来呈现的。和接受性学习相比，探究性学习具有更强的问题性、实践性和解决问题性，在这一学习过程中学生要自己发现问题，通过亲自实践，动手操作，合作交流，创造性地解决问题。因此，探究性学习有利于培养学生的创新精神和实践能力。
二、高中数学探究性学习的实施
1、转变观念，提高素质
教师教学观念的转变是在高中数学教学中开展探究性学习的保障。教师要彻底摒弃传统的“知识为本，教师为主”的理念，以学生可持续性发展为本，使每个学生在创造实践中掌握丿探究性学习的出发点和目的。这就要求教师不仅要传道、授业、解惑，而且要搭建以学生可持续发展为本的舞台，让学生在创造实践中成长。教师要树立以学生为本、师生平等的教学理念。由于“探究性学习”大量地依赖教材、教师和校园以外的资源，课堂已不再是学生学习的唯一场所，学习内容也不仅仅是教科书。要发展学生的创新能力，教师必须有以学生为主体的思想。“探究性学习”使教师从知识的权威到平等参与学生的探究，从知识的传递者到学生学习的促进者、组织者、指导者。教师应树立变更知识结构、终身学习的思想。课题探究活动是一种探索性、探究性、自主性学习。由于课题涉及许多学科知识，如科学、艺术等领域，教师不应当仅仅懂得专业知识，还应当懂得一般科学探索的程序和方法，知道到哪里去收集有关资料，如何做实验并进行统计和整理，并指导学生用科学语言有条理地表达自己的观点。它对老师的知识结构提出了更高的要求，老师必须终身进行学习。不仅学习本学科内容，还要有兴趣地去探索其他学科，注重各学科的知识渗透。
2、面向全体学生，科学选择课题
数学探索课题的选择是完成探究学习的关键。课题的选择要有助于学生对数学的理解，有助于学生体验数学探究的过程，用助于学生形成发现、探究问题的意识，有助于鼓励学生发挥自己的想象力和创造性。课题应具有一定的开放性，课题的预备知识最好不超出学生现有的知识范围。
探究性学习在选题上，要面向全体学生，要切合学生实际，不要定得过高，要能反映学生的最近发展区，不要成为少数学生的专利，应做到人人都能参与探索，通过参与探究的过程获得体验。课题要有层次性，选择的内容应当区分不同的层次，体现个性化原则，以满足不同层次学生学习的需要；课后作业也要有层次性，以满足学有余力的学生作进一步探究。课题要与教学内容相结合，要使学生人人参与探究，选择的内容应当能与教学内容相关联，是教学内容的延伸与拓展，使学生能够较好地应用所学知识。
3、激发兴趣，主动探索
探究性学习是通过各种探究活动来体现的。教师要组织学生开展多种多样的探究活动，激发他们开展探究的兴趣，引起学生的积极思维，以能动的方式在探究过程中掌握科学知识和科学方法，同时，教师还要开发学生的潜能和创造性，使他们养成科学的态度和科学精神，促进其认知、情感和个性行为等全面发展。
4、交流归纳，综合运用
引导学生学会交流、讨论，进行提炼、概括、归纳，梳理知识点，综合运用知识，是探究性学习的重要目的。经过自主探究活动后，要引导学生将所获得的结论纳入知识系统。如在探究学习某些概念时，引导学生逐步理解，这些数学概念的确切定义是相对的，是在一定条件下定义的，而并非永远不变的。例如，角的概念在平面几何中是“从同一点引出的两条射线所成的图形”，可以说这是独立的静止的定义；在三角中是“射线围绕着它的端点旋转所成的图形（规定了正负方向）”；在立体几何中又有“异面直线所成的角”、“直线和平面所成的角”、“平面和平面所成的角”等几个概念。这样从静到动，由正到负，从平面到空间，概念就逐步完善了。教师要营造一个民主、和谐的学习氛围，让学生敢想、敢说，善于表达，对获得的数学思想方法进行反思与评价，学生不仅要归纳得出结论，还要阐述知识是如何发现的，有什么经验教训。当学生思路混乱，表达不完善时，教师要善于用鼓励性的语言加以赞扬和引导，让学生有一种成就感、自豪感，把学习探究活动变成自己生活中的一件乐事。
实践运用是探究性学习的重要一环。学生通过探究获得的知识、数学方法都要归结到实践中去。数学的起源是对实际问题的描述，数学的发展依赖于生产实践。因此，老师应尽量从生产、生活的需要和知识的发生、发展中引导学生探究学习数学知识；从学生已有知识出发，通过具体事例，引导学生观察、分析，并从中抽象概括出数学概念，使学生不但易于理解，更重要的是培养他们的应用意识，使学生经常接受应用数学知识解决实际问题的训练，理论联系实际，去感知数学。这样，不但能培养学生应用数学知识的能力，还有利于培养学生的创新意识。
关键词：科学选题 主动探索 交流归纳 综合运用
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1008-925X(2012)O8-0351-01
《普通高中数学课程标准》明确提出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造’过程。”“数学探究是高中数学课程中引入的一种新的学习方式，有助于学生初步了解数学概念和结论产生的过程。”。
传统的数学教育偏重于机械记忆、浅层理解和简单应用，仅仅立足于被动地接受教师的知识传输。这种方式十分不利于学生创新精神和实践能力的培养。针对这一状况，当前数学新课改的一个重点是通过教学目标、内容和途径方法的调整，帮助学生改变原有的单纯接受式的学习方式，形成一种对知识进行主动探求，并重视实际问题解决的主动积极的学习方式。
一、高中数学探究性学习的内涵
高中数学新课程标准指出：“数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明”。因而探究性学习是指从学科领域或现实社会生活中选择和确定探究主题，在教学中创设一种类似于学术（或科学）探究的情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能，发展情感与态度，特别是培养探索精神和创新能力的学习方式和学习过程。与探究性学习相对应的是接受性学习。接受性学习将学习内容直接呈现给学习者，而探究性学习中学习内容是以问题的形式来呈现的。和接受性学习相比，探究性学习具有更强的问题性、实践性和解决问题性，在这一学习过程中学生要自己发现问题，通过亲自实践，动手操作，合作交流，创造性地解决问题。因此，探究性学习有利于培养学生的创新精神和实践能力。
二、高中数学探究性学习的实施
1、转变观念，提高素质
教师教学观念的转变是在高中数学教学中开展探究性学习的保障。教师要彻底摒弃传统的“知识为本，教师为主”的理念，以学生可持续性发展为本，使每个学生在创造实践中掌握丿探究性学习的出发点和目的。这就要求教师不仅要传道、授业、解惑，而且要搭建以学生可持续发展为本的舞台，让学生在创造实践中成长。教师要树立以学生为本、师生平等的教学理念。由于“探究性学习”大量地依赖教材、教师和校园以外的资源，课堂已不再是学生学习的唯一场所，学习内容也不仅仅是教科书。要发展学生的创新能力，教师必须有以学生为主体的思想。“探究性学习”使教师从知识的权威到平等参与学生的探究，从知识的传递者到学生学习的促进者、组织者、指导者。教师应树立变更知识结构、终身学习的思想。课题探究活动是一种探索性、探究性、自主性学习。由于课题涉及许多学科知识，如科学、艺术等领域，教师不应当仅仅懂得专业知识，还应当懂得一般科学探索的程序和方法，知道到哪里去收集有关资料，如何做实验并进行统计和整理，并指导学生用科学语言有条理地表达自己的观点。它对老师的知识结构提出了更高的要求，老师必须终身进行学习。不仅学习本学科内容，还要有兴趣地去探索其他学科，注重各学科的知识渗透。
2、面向全体学生，科学选择课题
数学探索课题的选择是完成探究学习的关键。课题的选择要有助于学生对数学的理解，有助于学生体验数学探究的过程，用助于学生形成发现、探究问题的意识，有助于鼓励学生发挥自己的想象力和创造性。课题应具有一定的开放性，课题的预备知识最好不超出学生现有的知识范围。
探究性学习在选题上，要面向全体学生，要切合学生实际，不要定得过高，要能反映学生的最近发展区，不要成为少数学生的专利，应做到人人都能参与探索，通过参与探究的过程获得体验。课题要有层次性，选择的内容应当区分不同的层次，体现个性化原则，以满足不同层次学生学习的需要；课后作业也要有层次性，以满足学有余力的学生作进一步探究。课题要与教学内容相结合，要使学生人人参与探究，选择的内容应当能与教学内容相关联，是教学内容的延伸与拓展，使学生能够较好地应用所学知识。
3、激发兴趣，主动探索
探究性学习是通过各种探究活动来体现的。教师要组织学生开展多种多样的探究活动，激发他们开展探究的兴趣，引起学生的积极思维，以能动的方式在探究过程中掌握科学知识和科学方法，同时，教师还要开发学生的潜能和创造性，使他们养成科学的态度和科学精神，促进其认知、情感和个性行为等全面发展。
4、交流归纳，综合运用
引导学生学会交流、讨论，进行提炼、概括、归纳，梳理知识点，综合运用知识，是探究性学习的重要目的。经过自主探究活动后，要引导学生将所获得的结论纳入知识系统。如在探究学习某些概念时，引导学生逐步理解，这些数学概念的确切定义是相对的，是在一定条件下定义的，而并非永远不变的。例如，角的概念在平面几何中是“从同一点引出的两条射线所成的图形”，可以说这是独立的静止的定义；在三角中是“射线围绕着它的端点旋转所成的图形（规定了正负方向）”；在立体几何中又有“异面直线所成的角”、“直线和平面所成的角”、“平面和平面所成的角”等几个概念。这样从静到动，由正到负，从平面到空间，概念就逐步完善了。教师要营造一个民主、和谐的学习氛围，让学生敢想、敢说，善于表达，对获得的数学思想方法进行反思与评价，学生不仅要归纳得出结论，还要阐述知识是如何发现的，有什么经验教训。当学生思路混乱，表达不完善时，教师要善于用鼓励性的语言加以赞扬和引导，让学生有一种成就感、自豪感，把学习探究活动变成自己生活中的一件乐事。
实践运用是探究性学习的重要一环。学生通过探究获得的知识、数学方法都要归结到实践中去。数学的起源是对实际问题的描述，数学的发展依赖于生产实践。因此，老师应尽量从生产、生活的需要和知识的发生、发展中引导学生探究学习数学知识；从学生已有知识出发，通过具体事例，引导学生观察、分析，并从中抽象概括出数学概念，使学生不但易于理解，更重要的是培养他们的应用意识，使学生经常接受应用数学知识解决实际问题的训练，理论联系实际，去感知数学。这样，不但能培养学生应用数学知识的能力，还有利于培养学生的创新意识。