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摘要：数学知识本身具有较强的理论性与逻辑性，因此对学生而言可能会存在一定困难，因此要求数学教师在教学中注重采取分层教学法，结合不同学生的个性特点采取不同的教学内容，让每一位学生都能够参与到数学学习环节中去，从而促进学生的数学知识的有效掌握，提升数学教学的优秀率。
关键词：分层教学;初中数学;优秀率
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）06-070
受到应试教育影响，很多数学教师采取传统教学模式，只关注学生的数学学习成绩，却忽视了学生之间的个体差异，导致学生的数学成绩两极分化现象严重，因此，数学教师在教学中应注重照顾到不同层次学生的学习水平，并促使学生在现有基础上获得不同层次的发展，结合学生的学习能力，制定不同层次教学目标，有效激发学生的学习潜能。
一、分层教学对初中数学教学的作用
在初中数学阶段其所涉及到的数学知识内容更加广泛，也更加复杂，再加上数学知识本身具有较强的逻辑性以及思维性，与其他学科相对比而言，数学学科学习具有很大的难度。但是每一位学生的数学学习能力以及水平各不相同，因此在数学教学中采取分层教学法，可以在一定程度上避免一刀切的现象，善于尊重学生的个体差异，有效发挥学生的数学学习潜能。分层教学法的提出可以有效解决初中数学中所存在的问题，有效照顾到每个学生的学习能力，并促进不同层次学生都可以得到发展。
二、分层教学对初中数学教学优秀率的影响
在初中数学教学中采取分层教学法，在班级中可以进一步形成有效的竞争机制，促使班级中的学生在你追我赶的氛围中形成强烈的学习意识，进一步培养学生的竞争意识，并引领学生在学习中不断突破自我，获得更高的数学实际问题解决能力。数学教师在教学基础知识过程中，初步了解到学生的思维水平以及学习能力都处于不断发展阶段，因此采取分层教学法，循序渐进引领学生对数学问题展开层层思索，培养学生的数学探究精神以及创新能力，并促使学生在数学学习中进行合理性归纳与总结，并在良好互动中展开合理性竞争，提升初中数学教学的优秀率。
三、分层教学在初中数学教学中的运用
1.根据综合水平分层
在初中数学教学中，要想打造高质量数学课堂，首先应当注重结合学生的综合水平进行合理性分层，这是分层教学法在应用中具体应用的基础，该教学法主要强调面向全体学生以及落实因材施教的原则，从而促使各个不同层次的学生能够在现有基础上获得充分发展，让后进生跟上数学教学步伐，让中等生稳步前进，让优等生扩展学习视野，实现班级中学生全面发展与进步的教学目标。在具体展开班级学生分层中，数学教师应当充分认识到不同学生的学习水平，由于学生的学习能力的不同，教师在落实分层教学中，还应当注重动态化分层，学会利用发展的眼光看待学生，并注重从不同层次为学生分層，结合学生的数学学习情况以及课堂表现，合理性分层，做好归档处理，并对学生的分层划分进行动态化处理，并不是维持现状一成不变。
2.根据层次定制目标
对数学课程教学目标的制定也应当落实分层教学法，要求数学教师全面掌握教材内容，对教学目标的制定善于结合学生的能力水平而展开，关注学生的数学运算能力以及抽象思维能力的培养。在具体数学内容教学中，教师制定分层教学目标，对第三档次的学生，则要求其掌握基础的数学知识，并合理性安排一些有难度的数学问题，对第二档次的学生而言则学会综合应用数学知识解决实际问题，第一档次的学生则灵活运用所学知识，从不同视角探索问题解决方法。在数学教学中通过对学习目标的合理性划分，便于学生高效掌握基础性数学知识，培养学生综合素养。
例如，在讲授《平行线及其判定》教学内容时，数学教师要善于结合班级中不同层次学生的数学学习水平合理设定教学目标，具体划分为三个档次的教学目标，其分别对应后进生、中等生与优等生。
第三档次教学目标：在丰富教学情境中，了解两条直线之间的关系，进一步掌握相关符号表示。
学会利用三角尺、方格纸等绘制平行线，注重积累具体操作活动经验。
在实际操作活动中深入探究与了解平行线的相关性质。
第二档次教学目标：要求学生能够独立解决绘制平行线的问题，有效理解平行线的基础事实。
第一档次教学目标：在深入探究新知的过程中体验数学与现实世界的联系，深入感受到数学知识从具体到抽象的过程，形成基本的数学空间现象能力以及逻辑推理能力。
3.分层授课关注全体
不同学习层次的学生对数学知识的理解以及吸收程度不同，因此教师在授课教学中，注重对教学内容进行分层讲解，对学习能力好的学生则提出问题，让学生善于结合自己的学习能力，探究问题解决方案，有效满足学生的数学探究欲望。对学习能力一般的学生，教师则引领学生完成数学课堂练习任务，在具体的数学练习中学会举一反三，并鼓励学习能力一般的学生去帮助学习能力较差的学生，组成一对一帮扶小组，让学习能力一般的学生扮演小老师的角色，进一步强化学生的数学学习自信心，并在数学知识讲解中注重查漏补缺，善于发现自己在学习中所存在的不足之处。对学习能力较差的学生，由于其数学学习基础薄弱，尚且不能有效掌握数学基础知识，因此，教师注重采取相应教学措施，组织学生进行课后复习，善于将每天的数学知识进行课后梳理，降低学生的数学知识学习的难度，争取让班级中不同层次学生的数学能力获得强而有力的提高，将分层教学法贯彻落实到实际教学中。
例如，在讲授《多边形的内角和》教学内容时，对学习能力比较强的学生，教师为学生提供导学案，组织学生对导学案进行有效探究，并从探究中了解多边形内角和的规律，并进行归纳与总结，将其应用到实际问题的解决中，对中等生而言，则注重完成导学案，针对导学案的内容进行积极探讨，并注重让中等生引领班级中后进生共同学习，后进生对三角形的内角和为180°知识掌握十分牢固，但是对多边形的内角和的探究则处于迷茫的状态，因此中等生则从三角形的内角和展开详细讲解，扩展到四边形内角和，为后进生讲述将四边形划分为两个三角形，因此四边形的内角和为180°乘2，之后延伸到六边形，六边形则是由四个三角形所组成，因此其内角和为180°乘4，在中等生的带领下，促使后进生掌握多边形内角和的求和公式为：180°×（n-2）。促使班级中的学生都能够高效掌握与完成多边形内角和公式求解方法与过程。 4.分层作业全面成长
作业设计也是数学教学中的重要组成部分，教师通过为学生设计作业，能够进一步巩固学生的数学知识，促使学生了解自己的知识掌握情况，教师也可以充分了解其学习情况。对学生的数学作业的布置注重落实分层教学法，善于针对各个不同层次学生的数学学习情况制定合理性分层作业，对数学作业内容的难易程度进行合理性调整，注重激发学生的学习热情，并鍛炼学生数学思维能力。在具体的数学作业内容设计中，对后进生则注重设计一些基础性和趣味性比较强的数学习题，增强学生的数学学习兴趣，对学习水平一般的学生，则注重设计综合性比较高的数学题目，充分运用所学习的知识解决实际性问题，对学习能力比较强的学生，则注重设计开放性数学习题，组织学生在充分探讨中实现全方位发展。
例如，在讲授《勾股定理》教学内容时，教师结合巩固定理具体教学内容，明确勾股定理作业设计方向，第一，利用勾股定理求直角三角形中的边长，第二，利用勾股定理理解四边形问题，第三，利用勾股定理求解非直角三角形的问题。对后进生设计数学作业，则注重从简单问题入手，让其求直角三角形的边长。问题设计如下：如图，在直角△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，BD=5/9，求CD的长;求AB的长。
对中等生的数学作业设计内容则是围绕利用勾股定理解决四边形的问题，具体问题设计如下：如图每个小正方形的边长为1。求线段AD的长度;四边形ABCD的面积。
对优等生的作业设计内容主要围绕利用勾股定理解决非直角三角形的问题，设计问题如下：在△ABC中，D为AC边的中点，且DB⊥BC，BC=4，CD=5。求DB的长;求△ABC中BC边上的高。
通过分层作业的合理性设计，促使不同层次的学生能够在原有基础上获得全方位发展与提升，进一步巩固所学习的勾股定理相关知识，为不同层次学生后续数学知识的学习与掌握做好铺垫。
5.评价考核分层提高
学生在各个方面都存在一定的差异，因此教师在具体评价学生的过程中不能采取一刀切的方式，而是应当考虑到学生的原有基础、学习能力以及兴趣爱好等存在的差异，进一步评价学生学习进步以及学习效果等，在每次考试中，注重对数学考试试题的难易程度进行区分，基础题型占比70%左右，让后进生获得数学学习的成就感，综合题型设计20%，让中等生通过深入思考解决实际问题，最后设计10%的拔高题，让优等生深入调动自己的逻辑思维，寻求问题解决办法。在进行详细评价环节中，采取纵向对比评价法，强调学生当前的数学学习与过去的数学学习情况进行对比分析，同时也是衡量分层教学的实效性的具体方法之一。
例如，在讲授《正多边形和圆》教学内容时，教师对不同层次的学生采取纵向评价方式，将学生当前的数学学习能力与过去的数学学习能力进行对比评价与分析，后进生在数学学习中初步认识了半径与边心距等基础性概念，之后深入探究正多边形的外接圆与内切圆的中心，深入探究正多边形的中心角的计算方法，并初步了解正多边形的边长与圆的半径、边心距之间有怎样的关系等，对后进生进行有效点评：“这位学生的数学学习与过去对比而言，已经有了很大的进步，不只是停留在数学基础概念的认识与学习了，而是已经学会了深入探究数学概念之间的关系。大家要学会向这位同学学习，不要停留在原地，学会向前走。”教师对后进生的点评无形中增强了后进生数学学习的信心，引领后进生摆脱当前的数学学习状态，朝着中等生的目标前进，并进一步提升数学教学的优秀率。
综上所述，分层教学符合不同学生的实际学习需求，并能够在一定程度上提升教育教学质量，促进学生的全方位发展。因此在实际数学教学中，初中数学教师应当注重因人而异，因材施教的原则，合理设计分层教学环节，促进数学课堂教学质量的提升，提升初中数学教学的优秀率。
参考文献：
[1]谢晓芬.分层教学模式在初中数学教学中的应用探讨[J].科学咨询（教育科研），2020（11）：252.
[2]姚春红.全面发展理念指导下初中数学分层教学的实践研究[J].科学咨询（教育科研），2020（11）：135.
[3]寇亮.构建初中数学高效课堂之分层教学[J].科学咨询（教育科研），2020（7）：211.
[4]麦惠兰.分层教学法在初中数学教学中的应用研究[J].科学咨询（科技·管理），2020（7）：281.
[5]沈月萍.分层突破，全面提升——浅谈新课程标准下初中数学分层教学[J].才智，2020（11）：180.
（作者单位：福建省长乐华侨中学，福建 长乐 350200）
关键词：分层教学;初中数学;优秀率
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）06-070
受到应试教育影响，很多数学教师采取传统教学模式，只关注学生的数学学习成绩，却忽视了学生之间的个体差异，导致学生的数学成绩两极分化现象严重，因此，数学教师在教学中应注重照顾到不同层次学生的学习水平，并促使学生在现有基础上获得不同层次的发展，结合学生的学习能力，制定不同层次教学目标，有效激发学生的学习潜能。
一、分层教学对初中数学教学的作用
在初中数学阶段其所涉及到的数学知识内容更加广泛，也更加复杂，再加上数学知识本身具有较强的逻辑性以及思维性，与其他学科相对比而言，数学学科学习具有很大的难度。但是每一位学生的数学学习能力以及水平各不相同，因此在数学教学中采取分层教学法，可以在一定程度上避免一刀切的现象，善于尊重学生的个体差异，有效发挥学生的数学学习潜能。分层教学法的提出可以有效解决初中数学中所存在的问题，有效照顾到每个学生的学习能力，并促进不同层次学生都可以得到发展。
二、分层教学对初中数学教学优秀率的影响
在初中数学教学中采取分层教学法，在班级中可以进一步形成有效的竞争机制，促使班级中的学生在你追我赶的氛围中形成强烈的学习意识，进一步培养学生的竞争意识，并引领学生在学习中不断突破自我，获得更高的数学实际问题解决能力。数学教师在教学基础知识过程中，初步了解到学生的思维水平以及学习能力都处于不断发展阶段，因此采取分层教学法，循序渐进引领学生对数学问题展开层层思索，培养学生的数学探究精神以及创新能力，并促使学生在数学学习中进行合理性归纳与总结，并在良好互动中展开合理性竞争，提升初中数学教学的优秀率。
三、分层教学在初中数学教学中的运用
1.根据综合水平分层
在初中数学教学中，要想打造高质量数学课堂，首先应当注重结合学生的综合水平进行合理性分层，这是分层教学法在应用中具体应用的基础，该教学法主要强调面向全体学生以及落实因材施教的原则，从而促使各个不同层次的学生能够在现有基础上获得充分发展，让后进生跟上数学教学步伐，让中等生稳步前进，让优等生扩展学习视野，实现班级中学生全面发展与进步的教学目标。在具体展开班级学生分层中，数学教师应当充分认识到不同学生的学习水平，由于学生的学习能力的不同，教师在落实分层教学中，还应当注重动态化分层，学会利用发展的眼光看待学生，并注重从不同层次为学生分層，结合学生的数学学习情况以及课堂表现，合理性分层，做好归档处理，并对学生的分层划分进行动态化处理，并不是维持现状一成不变。
2.根据层次定制目标
对数学课程教学目标的制定也应当落实分层教学法，要求数学教师全面掌握教材内容，对教学目标的制定善于结合学生的能力水平而展开，关注学生的数学运算能力以及抽象思维能力的培养。在具体数学内容教学中，教师制定分层教学目标，对第三档次的学生，则要求其掌握基础的数学知识，并合理性安排一些有难度的数学问题，对第二档次的学生而言则学会综合应用数学知识解决实际问题，第一档次的学生则灵活运用所学知识，从不同视角探索问题解决方法。在数学教学中通过对学习目标的合理性划分，便于学生高效掌握基础性数学知识，培养学生综合素养。
例如，在讲授《平行线及其判定》教学内容时，数学教师要善于结合班级中不同层次学生的数学学习水平合理设定教学目标，具体划分为三个档次的教学目标，其分别对应后进生、中等生与优等生。
第三档次教学目标：在丰富教学情境中，了解两条直线之间的关系，进一步掌握相关符号表示。
学会利用三角尺、方格纸等绘制平行线，注重积累具体操作活动经验。
在实际操作活动中深入探究与了解平行线的相关性质。
第二档次教学目标：要求学生能够独立解决绘制平行线的问题，有效理解平行线的基础事实。
第一档次教学目标：在深入探究新知的过程中体验数学与现实世界的联系，深入感受到数学知识从具体到抽象的过程，形成基本的数学空间现象能力以及逻辑推理能力。
3.分层授课关注全体
不同学习层次的学生对数学知识的理解以及吸收程度不同，因此教师在授课教学中，注重对教学内容进行分层讲解，对学习能力好的学生则提出问题，让学生善于结合自己的学习能力，探究问题解决方案，有效满足学生的数学探究欲望。对学习能力一般的学生，教师则引领学生完成数学课堂练习任务，在具体的数学练习中学会举一反三，并鼓励学习能力一般的学生去帮助学习能力较差的学生，组成一对一帮扶小组，让学习能力一般的学生扮演小老师的角色，进一步强化学生的数学学习自信心，并在数学知识讲解中注重查漏补缺，善于发现自己在学习中所存在的不足之处。对学习能力较差的学生，由于其数学学习基础薄弱，尚且不能有效掌握数学基础知识，因此，教师注重采取相应教学措施，组织学生进行课后复习，善于将每天的数学知识进行课后梳理，降低学生的数学知识学习的难度，争取让班级中不同层次学生的数学能力获得强而有力的提高，将分层教学法贯彻落实到实际教学中。
例如，在讲授《多边形的内角和》教学内容时，对学习能力比较强的学生，教师为学生提供导学案，组织学生对导学案进行有效探究，并从探究中了解多边形内角和的规律，并进行归纳与总结，将其应用到实际问题的解决中，对中等生而言，则注重完成导学案，针对导学案的内容进行积极探讨，并注重让中等生引领班级中后进生共同学习，后进生对三角形的内角和为180°知识掌握十分牢固，但是对多边形的内角和的探究则处于迷茫的状态，因此中等生则从三角形的内角和展开详细讲解，扩展到四边形内角和，为后进生讲述将四边形划分为两个三角形，因此四边形的内角和为180°乘2，之后延伸到六边形，六边形则是由四个三角形所组成，因此其内角和为180°乘4，在中等生的带领下，促使后进生掌握多边形内角和的求和公式为：180°×（n-2）。促使班级中的学生都能够高效掌握与完成多边形内角和公式求解方法与过程。 4.分层作业全面成长
作业设计也是数学教学中的重要组成部分，教师通过为学生设计作业，能够进一步巩固学生的数学知识，促使学生了解自己的知识掌握情况，教师也可以充分了解其学习情况。对学生的数学作业的布置注重落实分层教学法，善于针对各个不同层次学生的数学学习情况制定合理性分层作业，对数学作业内容的难易程度进行合理性调整，注重激发学生的学习热情，并鍛炼学生数学思维能力。在具体的数学作业内容设计中，对后进生则注重设计一些基础性和趣味性比较强的数学习题，增强学生的数学学习兴趣，对学习水平一般的学生，则注重设计综合性比较高的数学题目，充分运用所学习的知识解决实际性问题，对学习能力比较强的学生，则注重设计开放性数学习题，组织学生在充分探讨中实现全方位发展。
例如，在讲授《勾股定理》教学内容时，教师结合巩固定理具体教学内容，明确勾股定理作业设计方向，第一，利用勾股定理求直角三角形中的边长，第二，利用勾股定理理解四边形问题，第三，利用勾股定理求解非直角三角形的问题。对后进生设计数学作业，则注重从简单问题入手，让其求直角三角形的边长。问题设计如下：如图，在直角△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，BD=5/9，求CD的长;求AB的长。
对中等生的数学作业设计内容则是围绕利用勾股定理解决四边形的问题，具体问题设计如下：如图每个小正方形的边长为1。求线段AD的长度;四边形ABCD的面积。
对优等生的作业设计内容主要围绕利用勾股定理解决非直角三角形的问题，设计问题如下：在△ABC中，D为AC边的中点，且DB⊥BC，BC=4，CD=5。求DB的长;求△ABC中BC边上的高。
通过分层作业的合理性设计，促使不同层次的学生能够在原有基础上获得全方位发展与提升，进一步巩固所学习的勾股定理相关知识，为不同层次学生后续数学知识的学习与掌握做好铺垫。
5.评价考核分层提高
学生在各个方面都存在一定的差异，因此教师在具体评价学生的过程中不能采取一刀切的方式，而是应当考虑到学生的原有基础、学习能力以及兴趣爱好等存在的差异，进一步评价学生学习进步以及学习效果等，在每次考试中，注重对数学考试试题的难易程度进行区分，基础题型占比70%左右，让后进生获得数学学习的成就感，综合题型设计20%，让中等生通过深入思考解决实际问题，最后设计10%的拔高题，让优等生深入调动自己的逻辑思维，寻求问题解决办法。在进行详细评价环节中，采取纵向对比评价法，强调学生当前的数学学习与过去的数学学习情况进行对比分析，同时也是衡量分层教学的实效性的具体方法之一。
例如，在讲授《正多边形和圆》教学内容时，教师对不同层次的学生采取纵向评价方式，将学生当前的数学学习能力与过去的数学学习能力进行对比评价与分析，后进生在数学学习中初步认识了半径与边心距等基础性概念，之后深入探究正多边形的外接圆与内切圆的中心，深入探究正多边形的中心角的计算方法，并初步了解正多边形的边长与圆的半径、边心距之间有怎样的关系等，对后进生进行有效点评：“这位学生的数学学习与过去对比而言，已经有了很大的进步，不只是停留在数学基础概念的认识与学习了，而是已经学会了深入探究数学概念之间的关系。大家要学会向这位同学学习，不要停留在原地，学会向前走。”教师对后进生的点评无形中增强了后进生数学学习的信心，引领后进生摆脱当前的数学学习状态，朝着中等生的目标前进，并进一步提升数学教学的优秀率。
综上所述，分层教学符合不同学生的实际学习需求，并能够在一定程度上提升教育教学质量，促进学生的全方位发展。因此在实际数学教学中，初中数学教师应当注重因人而异，因材施教的原则，合理设计分层教学环节，促进数学课堂教学质量的提升，提升初中数学教学的优秀率。
参考文献：
[1]谢晓芬.分层教学模式在初中数学教学中的应用探讨[J].科学咨询（教育科研），2020（11）：252.
[2]姚春红.全面发展理念指导下初中数学分层教学的实践研究[J].科学咨询（教育科研），2020（11）：135.
[3]寇亮.构建初中数学高效课堂之分层教学[J].科学咨询（教育科研），2020（7）：211.
[4]麦惠兰.分层教学法在初中数学教学中的应用研究[J].科学咨询（科技·管理），2020（7）：281.
[5]沈月萍.分层突破，全面提升——浅谈新课程标准下初中数学分层教学[J].才智，2020（11）：180.
（作者单位：福建省长乐华侨中学，福建 长乐 350200）