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利用冲激信号和冲激响应推导线性时不变系统的卷积表示需要有平滑假定的支持,该假定的成立并不是线性时不变系统定义的必然结果。本文从频域考察了平滑假定的准确表述,系统的频率响应绝对可积是这一假定成立的前提。而在频域中定义冲激信号可以容易地验证冲激信号的性质,也可以方便地确定某个信号序列是否趋于冲激信号。