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摘要：通过茂名职业技术学院饭堂大跨度组合梁设计实例，阐述了钢-混凝土混合结构组合梁的设计思路和方法。工程实践表明，混合梁设计方法选择非常重要，方法不当就达不到所需的设计效果。
关键词：钢-混凝土混合结构组合梁;设计
钢-混凝土混合结构组合梁（简称钢-混组合梁）是通过抗剪连接件将混凝土翼板与钢梁连成整体受力的组合梁。抗剪连接件是栓钉、槽钢、弯起钢筋等嵌入混凝土翼板中的构件，目的是保证混凝土翼板与钢梁共同工作。混凝土翼板采用现浇钢筋混凝土板或压型钢板混凝土组合板、预制钢筋混凝土板等，其在组合梁中用作受压翼缘，可保证钢梁的侧向整体稳定性。钢梁采用工字型（H型）、槽型、箱形、桁架等截面的钢梁，在组合梁内主要承受拉力和剪力，其上翼缘焊接有抗剪连接件，并支撑混凝土翼板。钢-混组合梁有带板托和不带板托两种形式，板托虽具有受力好的特点，但因增加了施工支模的困难，所以多不设置板托。与钢筋混凝土梁或钢梁相比，钢-混组合梁的优势是相当明显的：对于刚度相同的结构，钢-混组合梁比钢梁截面高度可降低25%～30%，节约钢材20%～40%;承载力相同的结构，钢-混组合梁比钢筋混凝土梁自重减轻40%～60%，层高降低，并减少施工支模工序和大量模板，工期可缩短30%～50%[1]。由于这些优点，钢-混组合梁近20～30年来在建筑工程尤其是高层建筑中获得广泛应用。本文结合茂名职业技术学院饭堂大跨度组合梁案例对钢-混组合梁设计方法进行了探讨。
1 工程概况
茂名职业技术学院饭堂地上4层，主体结构采用框架结构。按照建筑要求，1～3层用作学生饭堂，第4层改为室内篮球场，该层层高为7.6m，由于建筑需要，取消了中间两排框架柱，导致屋面梁跨度达到21.6m，如图1所示。按普通钢筋混凝土梁进行设计，混凝土强度等级采用C30，配筋调整系数取1.3，屋面板厚为120mm，计算截面需要（宽×高，mm）700×1800，室内净高已不能满足建筑使用要求。通过前面分析，钢-混组合梁具有承载力高、梁高跨比小、施工便捷的优点，所以本工程屋面梁决定采用钢-混组合梁。
2 钢-混凝土混合结构组合梁设计方法
2.1 组合梁设计方法的选择
组合梁可以采用弹性方法和塑性方法进行设计，当组合梁塑性中和轴位于混凝土板内，或者塑性中和轴位于钢梁内且同时钢梁受压翼缘及腹板满足宽（高）厚比要求时，可采用塑性方法进行截面计算，否则应采用弹性方法进行设计[2]。宽厚比要求在《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）表9.1.4有具体规定。一般将满足塑性设计要求的截面称为密实截面，满足弹性设计要求截面称为纤细截面[3]。另外，根据受力特点，组合梁分为简支组合梁和连续组合梁，后者在中间支座负弯矩区的连接构造复杂，受力变形计算也更加繁琐，结合本例实际情况按照简支组合梁进行计算，组合梁两端与框架柱铰接（如图3所示），可减小柱顶弯矩。拟定组合梁的截面形式如图2（a），钢梁材料Q235，钢梁翼缘宽度=200mm =666mm =11mm;屋面板混凝土强度取C30 =120mm，没有板=0，混凝土翼板钢筋选用CRB550。先来确定组合梁塑性中和轴的位置，如果在钢梁内看是否满足板件宽厚比要求。
2.2钢梁截面特性计算
钢梁截面积=14126mm2。钢梁中和轴至钢梁顶面距=350mm。钢梁中和轴至钢梁底面距=350mm。钢梁截面惯性=1.06×109mm4。钢梁上、下翼缘弹性抵抗=3.04×106mm3。
2.3组合梁截面特性计算
钢与混凝土弹性模量=2.06×105/（3.00×104）=6.87。混凝土翼板有效宽，计算=200+720+720=1640mm。混凝土板计算截面积=196800mm2，换算成钢截面的组合截面积=42786mm2，混凝土顶面到钢梁截面中和轴距离=470mm，混凝土顶面至组合梁截面中和轴距离=195mm>120mm，组合梁截面中和轴在钢梁内，所以应进行宽厚比计算。钢梁翼缘=[200/2-（11/2）]/17=5.56<=9.00;钢梁腹板，因=0.08<0.37，所以应按下式计算=60.55<=63.72，因此应采用塑性方法进行设计。
混凝土板的截面惯性矩=2.36×108mm4。换算成钢截面的组合截面惯性矩=2.69×109mm4。
2.4抗剪连接件设计
由于组合梁截面采用塑性方法设计，所以抗剪连接件也要采用塑性方法设计[2]。抗剪连接件选用16圆柱头栓钉，焊钉高度100mm，截面积=201.1mm2。单个圆柱头栓钉连接件抗剪承载力=min（56.63，50.5）=50.5kN。简支组合梁无负弯矩区段，正弯矩区段钢梁与混凝土翼板接触面上的纵向水平剪力=min（2814.24，3037.09）=2814.24kN。半跨圆柱头栓钉数量=55.73≈56个，沿梁半跨方向设置双列栓钉，纵向间距=386mm>4d=64mm，并且=480mm，取=380mm。所以确定组合梁采用16圆柱头栓钉，间距380mm，高度100mm。
2.5施工阶段验算
（1）荷载计算：钢梁密度=78.5kN/m2，自重=1.33kN/m;屋面板自重3.0kN/m2;钢梁上作用的恒载标准值=26.53kN/m，设计值=1.2=31.84kN/m。施工活载1.5kN/m2;钢梁上作用的施工活载标准值=1.5×8.4=12.6 kN/m，设计值=1.4=17.64 kN/m。
（2）内力计算：恒载产生的弯矩设计值=1856.72kN·m，剪力设计值=343.84kN。活载产生的弯矩设计值=1028.76kN/m，剪力设计值=190.51 kN。钢梁上作用的弯矩设计值=2885.49kN/m，剪力设计值=534.35 kN。 （3）钢梁承载能力计算：钢梁采用弹性方法计算，上翼缘=949.19 N/mm2>215 N/mm2，下翼缘=949.19N/mm2>215N/mm2。腹板=72.94 N/mm2<125N/mm2。挠度=506mm>=54mm。所以钢梁下需加临时支撑，假定在梁跨中②、③处加支撑，算出=点击并拖拽以移动=105.45N/mm2<215N/mm2，点击并拖拽以移动 =24.31N/mm2<125N/mm2，点击并拖拽以移动 =6.2mm<54mm，可以满足施工要求。
2.6使用阶段验算
采用塑性方法进行计算时，需要区分第一类截面和第二类截面，本实例组合梁塑性中和轴位于钢梁内，应按第二类截面进行计算，图2（b）为该类截面的应力图。
（1）荷载计算：顶棚荷载0.2kN/m2，点击并拖拽以移动 =0.2×8.4=1.68kN/m，点击并拖拽以移动 =1.2点击并拖拽以移动=2.02 kN/m。活载0.5 kN/m2，点击并拖拽以移动 =0.5×8.4=4.2 kN/m，点击并拖拽以移动 =1.4点击并拖拽以移动=5.88 kN/m。
（2）内力计算：恒载弯矩设计值点击并拖拽以移动=117.57 kN·m，剪力设计值点击并拖拽以移动=21.77 kN。活载弯矩设计值点击并拖拽以移动=342.92 kN·m，剪力设计值点击并拖拽以移动= 63.50 kN。组合梁上作用的弯矩设计值点击并拖拽以移动=460.49 kN·m，剪力设计值点击并拖拽以移动=85.28 kN。
（3）钢梁稳定性：对于简支组合梁，混凝土翼板可为钢梁提供侧向支点，所以一般不用计算整体稳定性[2]。局部稳定性复核，点击并拖拽以移动 =5.56≤13，点击并拖拽以移动 =60.55≤80，满足要求。
（4）组合梁抗弯承载力：受压区面积点击并拖拽以移动=518.26mm2。由于点击并拖拽以移动=518.26mm2<点击并拖拽以移动=200×17=3400 mm2，所以组合梁塑性中性轴位于钢梁翼缘内。钢梁受压区高度点击并拖拽以移动=518.26/200=2.59mm;钢梁受拉区合力中心至钢梁下翼缘顶面距离点击并拖拽以移动=1.30mm;钢梁受拉区合力中心至钢梁下翼缘底板距离点击并拖拽以移动=350.0mm;钢梁受拉区应力合力中心至混凝土翼板受压区应力合力中心距离点击并拖拽以移动=410.0mm;钢梁受拉区应力合力中心至钢梁受压区应力合力中心距离点击并拖拽以移动=348.7mm。组合梁正截面抗弯承载力点击并拖拽以移动=1.22518×109N·mm=1192.7kN·m>点击并拖拽以移动=460.49kN·m，所以组合梁满足抗弯承载力要求。
（5）组合梁抗剪承载力：点击并拖拽以移动 =915.75kN>点击并拖拽以移动=85.28 kN，所以组合梁满足抗剪承载力。
（6）挠度验算：点击并拖拽以移动 =1.68+ 4.2=5.88kN/m，点击并拖拽以移动 =1.68+0.5×4.2=3.78 kN/m。点击并拖拽以移动=5.539×1014，其中点击并拖拽以移动=-9.64取0，其中点击并拖拽以移动=9462.26，点击并拖拽以移动 =2.30×10-5，点击并拖拽以移动 =1.68×105 mm2，点击并拖拽以移动 =1.10×109 mm4。点击并拖拽以移动=4.69×1014，其中点击并拖拽以移动=7113.7，点击并拖拽以移动 =1.23×109 mm4，点击并拖拽以移动 =1.68×105 mm2，点击并拖拽以移动 =2.50×10-5，点击并拖拽以移动 =-10.10取0。组合梁挠度点击并拖拽以移动=max（30.09，22.84）=30.09mm<点击并拖拽以移动=54mm。挠度满足设计要求。
3 结语
在本实例中，钢-混组合梁的梁高不足普通钢筋混凝土梁的梁高的一半，说明建筑净高受到限制时前者的作用非常突出，同时也显示钢-混组合梁设计方法非常讲究，本实例若以弹性方法进行设计，组合梁的挠度远远达不到要求（超过塑性方法的10倍），因此根据弹性方法和塑性方法的适用条件选择恰当方法非常重要。
参考文献：
[1] 贾治龙，杨勇良. 钢—混凝土组合梁的变形计算问题探讨[J]. 山西建筑，2013，39（2）：43-45.
[2] 薛建阳. 钢与混凝土组合结构[M]. 武汉：华中科技大学出版社，2007.
[3] 唐潮. 钢-混凝土简支组合梁的设计方法及其经济性分析[J]. 钢结构，2013，28（11）：49-53，75.
关键词：钢-混凝土混合结构组合梁;设计
钢-混凝土混合结构组合梁（简称钢-混组合梁）是通过抗剪连接件将混凝土翼板与钢梁连成整体受力的组合梁。抗剪连接件是栓钉、槽钢、弯起钢筋等嵌入混凝土翼板中的构件，目的是保证混凝土翼板与钢梁共同工作。混凝土翼板采用现浇钢筋混凝土板或压型钢板混凝土组合板、预制钢筋混凝土板等，其在组合梁中用作受压翼缘，可保证钢梁的侧向整体稳定性。钢梁采用工字型（H型）、槽型、箱形、桁架等截面的钢梁，在组合梁内主要承受拉力和剪力，其上翼缘焊接有抗剪连接件，并支撑混凝土翼板。钢-混组合梁有带板托和不带板托两种形式，板托虽具有受力好的特点，但因增加了施工支模的困难，所以多不设置板托。与钢筋混凝土梁或钢梁相比，钢-混组合梁的优势是相当明显的：对于刚度相同的结构，钢-混组合梁比钢梁截面高度可降低25%～30%，节约钢材20%～40%;承载力相同的结构，钢-混组合梁比钢筋混凝土梁自重减轻40%～60%，层高降低，并减少施工支模工序和大量模板，工期可缩短30%～50%[1]。由于这些优点，钢-混组合梁近20～30年来在建筑工程尤其是高层建筑中获得广泛应用。本文结合茂名职业技术学院饭堂大跨度组合梁案例对钢-混组合梁设计方法进行了探讨。
1 工程概况
茂名职业技术学院饭堂地上4层，主体结构采用框架结构。按照建筑要求，1～3层用作学生饭堂，第4层改为室内篮球场，该层层高为7.6m，由于建筑需要，取消了中间两排框架柱，导致屋面梁跨度达到21.6m，如图1所示。按普通钢筋混凝土梁进行设计，混凝土强度等级采用C30，配筋调整系数取1.3，屋面板厚为120mm，计算截面需要（宽×高，mm）700×1800，室内净高已不能满足建筑使用要求。通过前面分析，钢-混组合梁具有承载力高、梁高跨比小、施工便捷的优点，所以本工程屋面梁决定采用钢-混组合梁。
2 钢-混凝土混合结构组合梁设计方法
2.1 组合梁设计方法的选择
组合梁可以采用弹性方法和塑性方法进行设计，当组合梁塑性中和轴位于混凝土板内，或者塑性中和轴位于钢梁内且同时钢梁受压翼缘及腹板满足宽（高）厚比要求时，可采用塑性方法进行截面计算，否则应采用弹性方法进行设计[2]。宽厚比要求在《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）表9.1.4有具体规定。一般将满足塑性设计要求的截面称为密实截面，满足弹性设计要求截面称为纤细截面[3]。另外，根据受力特点，组合梁分为简支组合梁和连续组合梁，后者在中间支座负弯矩区的连接构造复杂，受力变形计算也更加繁琐，结合本例实际情况按照简支组合梁进行计算，组合梁两端与框架柱铰接（如图3所示），可减小柱顶弯矩。拟定组合梁的截面形式如图2（a），钢梁材料Q235，钢梁翼缘宽度=200mm =666mm =11mm;屋面板混凝土强度取C30 =120mm，没有板=0，混凝土翼板钢筋选用CRB550。先来确定组合梁塑性中和轴的位置，如果在钢梁内看是否满足板件宽厚比要求。
2.2钢梁截面特性计算
钢梁截面积=14126mm2。钢梁中和轴至钢梁顶面距=350mm。钢梁中和轴至钢梁底面距=350mm。钢梁截面惯性=1.06×109mm4。钢梁上、下翼缘弹性抵抗=3.04×106mm3。
2.3组合梁截面特性计算
钢与混凝土弹性模量=2.06×105/（3.00×104）=6.87。混凝土翼板有效宽，计算=200+720+720=1640mm。混凝土板计算截面积=196800mm2，换算成钢截面的组合截面积=42786mm2，混凝土顶面到钢梁截面中和轴距离=470mm，混凝土顶面至组合梁截面中和轴距离=195mm>120mm，组合梁截面中和轴在钢梁内，所以应进行宽厚比计算。钢梁翼缘=[200/2-（11/2）]/17=5.56<=9.00;钢梁腹板，因=0.08<0.37，所以应按下式计算=60.55<=63.72，因此应采用塑性方法进行设计。
混凝土板的截面惯性矩=2.36×108mm4。换算成钢截面的组合截面惯性矩=2.69×109mm4。
2.4抗剪连接件设计
由于组合梁截面采用塑性方法设计，所以抗剪连接件也要采用塑性方法设计[2]。抗剪连接件选用16圆柱头栓钉，焊钉高度100mm，截面积=201.1mm2。单个圆柱头栓钉连接件抗剪承载力=min（56.63，50.5）=50.5kN。简支组合梁无负弯矩区段，正弯矩区段钢梁与混凝土翼板接触面上的纵向水平剪力=min（2814.24，3037.09）=2814.24kN。半跨圆柱头栓钉数量=55.73≈56个，沿梁半跨方向设置双列栓钉，纵向间距=386mm>4d=64mm，并且=480mm，取=380mm。所以确定组合梁采用16圆柱头栓钉，间距380mm，高度100mm。
2.5施工阶段验算
（1）荷载计算：钢梁密度=78.5kN/m2，自重=1.33kN/m;屋面板自重3.0kN/m2;钢梁上作用的恒载标准值=26.53kN/m，设计值=1.2=31.84kN/m。施工活载1.5kN/m2;钢梁上作用的施工活载标准值=1.5×8.4=12.6 kN/m，设计值=1.4=17.64 kN/m。
（2）内力计算：恒载产生的弯矩设计值=1856.72kN·m，剪力设计值=343.84kN。活载产生的弯矩设计值=1028.76kN/m，剪力设计值=190.51 kN。钢梁上作用的弯矩设计值=2885.49kN/m，剪力设计值=534.35 kN。 （3）钢梁承载能力计算：钢梁采用弹性方法计算，上翼缘=949.19 N/mm2>215 N/mm2，下翼缘=949.19N/mm2>215N/mm2。腹板=72.94 N/mm2<125N/mm2。挠度=506mm>=54mm。所以钢梁下需加临时支撑，假定在梁跨中②、③处加支撑，算出=点击并拖拽以移动=105.45N/mm2<215N/mm2，点击并拖拽以移动 =24.31N/mm2<125N/mm2，点击并拖拽以移动 =6.2mm<54mm，可以满足施工要求。
2.6使用阶段验算
采用塑性方法进行计算时，需要区分第一类截面和第二类截面，本实例组合梁塑性中和轴位于钢梁内，应按第二类截面进行计算，图2（b）为该类截面的应力图。
（1）荷载计算：顶棚荷载0.2kN/m2，点击并拖拽以移动 =0.2×8.4=1.68kN/m，点击并拖拽以移动 =1.2点击并拖拽以移动=2.02 kN/m。活载0.5 kN/m2，点击并拖拽以移动 =0.5×8.4=4.2 kN/m，点击并拖拽以移动 =1.4点击并拖拽以移动=5.88 kN/m。
（2）内力计算：恒载弯矩设计值点击并拖拽以移动=117.57 kN·m，剪力设计值点击并拖拽以移动=21.77 kN。活载弯矩设计值点击并拖拽以移动=342.92 kN·m，剪力设计值点击并拖拽以移动= 63.50 kN。组合梁上作用的弯矩设计值点击并拖拽以移动=460.49 kN·m，剪力设计值点击并拖拽以移动=85.28 kN。
（3）钢梁稳定性：对于简支组合梁，混凝土翼板可为钢梁提供侧向支点，所以一般不用计算整体稳定性[2]。局部稳定性复核，点击并拖拽以移动 =5.56≤13，点击并拖拽以移动 =60.55≤80，满足要求。
（4）组合梁抗弯承载力：受压区面积点击并拖拽以移动=518.26mm2。由于点击并拖拽以移动=518.26mm2<点击并拖拽以移动=200×17=3400 mm2，所以组合梁塑性中性轴位于钢梁翼缘内。钢梁受压区高度点击并拖拽以移动=518.26/200=2.59mm;钢梁受拉区合力中心至钢梁下翼缘顶面距离点击并拖拽以移动=1.30mm;钢梁受拉区合力中心至钢梁下翼缘底板距离点击并拖拽以移动=350.0mm;钢梁受拉区应力合力中心至混凝土翼板受压区应力合力中心距离点击并拖拽以移动=410.0mm;钢梁受拉区应力合力中心至钢梁受压区应力合力中心距离点击并拖拽以移动=348.7mm。组合梁正截面抗弯承载力点击并拖拽以移动=1.22518×109N·mm=1192.7kN·m>点击并拖拽以移动=460.49kN·m，所以组合梁满足抗弯承载力要求。
（5）组合梁抗剪承载力：点击并拖拽以移动 =915.75kN>点击并拖拽以移动=85.28 kN，所以组合梁满足抗剪承载力。
（6）挠度验算：点击并拖拽以移动 =1.68+ 4.2=5.88kN/m，点击并拖拽以移动 =1.68+0.5×4.2=3.78 kN/m。点击并拖拽以移动=5.539×1014，其中点击并拖拽以移动=-9.64取0，其中点击并拖拽以移动=9462.26，点击并拖拽以移动 =2.30×10-5，点击并拖拽以移动 =1.68×105 mm2，点击并拖拽以移动 =1.10×109 mm4。点击并拖拽以移动=4.69×1014，其中点击并拖拽以移动=7113.7，点击并拖拽以移动 =1.23×109 mm4，点击并拖拽以移动 =1.68×105 mm2，点击并拖拽以移动 =2.50×10-5，点击并拖拽以移动 =-10.10取0。组合梁挠度点击并拖拽以移动=max（30.09，22.84）=30.09mm<点击并拖拽以移动=54mm。挠度满足设计要求。
3 结语
在本实例中，钢-混组合梁的梁高不足普通钢筋混凝土梁的梁高的一半，说明建筑净高受到限制时前者的作用非常突出，同时也显示钢-混组合梁设计方法非常讲究，本实例若以弹性方法进行设计，组合梁的挠度远远达不到要求（超过塑性方法的10倍），因此根据弹性方法和塑性方法的适用条件选择恰当方法非常重要。
参考文献：
[1] 贾治龙，杨勇良. 钢—混凝土组合梁的变形计算问题探讨[J]. 山西建筑，2013，39（2）：43-45.
[2] 薛建阳. 钢与混凝土组合结构[M]. 武汉：华中科技大学出版社，2007.
[3] 唐潮. 钢-混凝土简支组合梁的设计方法及其经济性分析[J]. 钢结构，2013，28（11）：49-53，75.