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利用分层模型研究功能梯度涂层中的Ⅲ型周期裂纹问题,借助Fourier级数及传递矩阵技术,可将该边值问题化为求解Hilbert奇异积分方程,数值求解该方程即可得到应力强度因子.数值结果表明,当裂纹较密且裂纹相对较短时,裂纹之间的相互作用比较明显;材料剪切模量在厚度方向上的变化对应力强度因子具有较大的影响.