浅谈初中数学变式拓展问题

来源 :东方青年·教师 | 被引量 : 0次 | 上传用户:zhu0756
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  当前课堂教学中,部分教师在选取试题作为某课知识点的辅助练习时,常选用近几年的中考试题,而且以试题的数量多少来衡量本节课的容量。当然中考试题典型,有代表性,说服力强,可是如果只是一味的用中考试题来罗列,知识既零散又重复,学生很难抓住重点,学习的知识没有系统性,课堂的效果也不会高效。因此,课上的问题要进行必要的变式,拓展。
  例如,在复习全等三角形一节时,我以一道改装的中考题为例,从以下两方面入手,和学生共同分析探讨。
  第一方面:巩固知识点,讲授传统知识
  例:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,求证(1)△ADC≌△CEB, (2):DE=AD+BE。
  这是最常见的一种传统问法,有目的性,为达目的而去寻找条件,使问题得以解决,问题(1)并不难解决,学生可独立完成;问题(2)是性质的简单应用,稍作转化,学生交流后也可解决。
  第二方面:添加情境,再探此题,在传统题的基础上,添加情境。
  如果认为直线MN在动,上述的问法将变为以下3种。
  (1)当直线MN绕点C旋转到如图(1)所示的位置时,请说明△ADC≌△CEB, DE=AD+BE。
  问:在解决它时,与前面的问法在解答时有变化吗?
  将上述传统问法自然地过渡到情境的问题中。
  (2)当直线MN绕点C旋转到图(2)所示的位置时,请说明DE=AD-BE的等量关系成立。
  这问比(1)问加深一层,先让学生独立思考,然后讨论交流,如果学生仍觉得有困难,可适当引导。问:在这个图形中,△ADC与△CEB还有全等关系吗?设计这道题的目的是要让学生注意前后知识的联系,加入情境后,还能够挖掘出此题的内涵。
  (3)当直线MN绕点C旋转到图(3)的位置时,试问DE、AD、BE之间有何关系?
  这问比(2)又加深一层,与开始的传统问法相比,没有了直接目的,只有探索猜测,然而经历了前两问的铺垫,问题的得出就显得很顺畅了。这3个问题环环相扣、循序渐进,探索的目的达到了,难点也突破了。
  这样处理,看似只是一道题,可容量无形中加大了,还体现了由静到动的过程。让学生在解决问题的过程中继续进行探索活动,将探究活动向课外拓展、延伸,不但可激发学生的求知欲,而且可以在他们已有知识认知的基础上进一步升华,反过来促进课堂教学,往往还能在师生探讨的过程中,迸发出意想不到的结果,教学相长.因此在教学的过程中可适当的将一些练习进行变式.
  教育专家们常说,教学有法,教无定法。无论是哪种教学方法,都应该实现两个教学目标,一是在有效的时间内教学生学会规定的内容,二是通过拓展教学引导学生学会学习,达到理念的升华,能力的拓展。我们教学要以培养学习能力为重点,狠抓学习基本环节,寓学法指导于教学活动之中;拓展教学中让学生掌握函数方程、分类整合、数形结合、化归转化、特殊一般等数学思想和换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法等数学方法。在传授、启发、探究、交流中,都要以激发学生学习兴趣为目的,使学生产生一种掌握知识的欲望。鼓励学生提出问题和开展探究活动,在获取知识的过程中学会学习、学会思考.
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