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由于分数阶导数的记忆（非局部）性质，分数阶微分方程比整数阶微分方程能更好地模拟许多自然物理过程和动力系统过程，因而在工程，物理，金融，流体等领域应用越来越广泛．然而大多数分数阶微分方程的解析解含有复杂的级数或特殊函数，不利于近似计算．于是求分数阶微分方程的数值解尤为重要．考虑了一类分数阶平流一扩散方程的隐式有限差分方法，给出了方法的局部截断误差为D（τ＋h2）最后进行了数值模拟验证了数值方法的有效性．