【摘 要】
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一、问题呈现题目已知a〉0，b〉0，a＋b=1，求证：（a＋1/a）（b＋1/a）≥25/4.这是普通高中课程标准教科书（人教B版）《数学》选修4—5《不等式选讲》（2004年5月第1版）第31页第16题，是一个关于a，b结构简洁
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一、问题呈现题目已知a〉0，b〉0，a＋b=1，求证：（a＋1/a）（b＋1/a）≥25/4.这是普通高中课程标准教科书（人教B版）《数学》选修4—5《不等式选讲》（2004年5月第1版）第31页第16题，是一个关于a，b结构简洁，对称优美的常见不等式．2016年广东省肇庆市高三第三次模拟考试第24题选用了这个不等式，本文讨论这个不等式的证明、推广和变式．
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