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数学思想常常在学习数学知识的同时获得。只有数学知识与数学思想并重，知识和思想方法相互促进，才能使我们更深刻的理解数学，从整体上把握数学，以至于能灵活地应用数学。目前普遍存在学生在课堂上听得懂但遇到问题却不会解决的现象，正是数学知识与思想方法脱节的结果。下面结合实际谈谈我的一些做法：
一、把握本质 掌握原则
史宁中教授认为：“数学发展所依赖的思想在本质上有三个：抽象、推理、模型。”其中抽象是最核心的，相当于数学的思维方式，这一层面是数学思想的最高层面。第二层次是体现数学不同内容之间的思想，如数形结合思想、化归思想、分类思想、方程思想、函数思想等。第三层次是具体某一内容所蕴含的思想，如图形变换思想、数据分析思想等。这三个层面思想不是互不相关的，比如：方程思想、函数思想无疑是模型思想的具体体现。而抽象是离不开直观的，数形结合无疑是建立直观的一个重要途径。另外这些思想与《课程标准》中提到数学思考目标是关系密切的。
在课堂教学中要把握好数学思想方法的教学，需要遵循以下原则。首先，要遵循系统性原则。一般地，每一种数学思想方法总是随着数学知识的逐步加深而表现出一定的递进性，因而培养时要体现出孕育、形成和发展的层次性。其次，要遵循过程性原则。数学思想方法的教学，并不是将其从外部注入到数学知识的教学之中，因为数学思想方法是与数学知识的发生发展和解决问题的过程联系在一起的内部之物。第三，要遵循反复性原则。小学生对数学思想方法领会和掌握有一个“从感性到理性，从具体到抽象”的认知过程，在反复培养和应用中才能增进理解，让学生多次经历在有限的时空里去领略含义，最终达到对极限思想的理解。
二、理清思路 搭设平台
在数学课堂教学中培养数学思想方法，我们把握了本质，掌握了原则。就需要我们在课堂中积极创设情境为学生打开思路，找准方向，理解和掌握数学思想方法。
首先，功在课前，做好预设。加强数学思想方法的教学，教师在进行教学预设时应抓住数学知识与思想方法的有效结合点，在教学目标中体现每个数学知识所培养的数学思想方法。有时某一数学知识蕴含了多种思想方法，教师可根据需要和学生的认知特点有所侧重，合理确定。例如新教材将“运算定律、性质”整合在一起学习，就是要突出“归纳类比”的思想方法，发展学生的直觉思维，促进学生的学习迁移，实现对“运算定律、性质”的完整认识。当然在学习过程中还要用到“观察，猜想，验证”等方法。只有在教学预设中确定了要培养的主要数学思想方法，教师才会去研究落实相应的教学策略，减少盲目性和随意性。
其次，探索知识，体会过程。数学基本的思想方法蕴含在数学知识之中，尤其蕴含于数学知识的形成过程中。在学习数学知识时，尽可能提炼出蕴含其中的数学思想方法，即在数学知识产生形成过程中，让学生充分体验。
如我在教学“角”的知识时，先让学生在媒体上观察“巨大的激光器发送了2束激光线”，然后由学生确定一点引出2条射线画角，感知角的“静止性”定义。再让学生用“两条纸片和图钉”等工具进行“造角”活动，不经意之间学生发现角可以旋转，并且随着两条纸片叉开的大小角又可以随意地变化。这样“角”便定义为“一条射线绕着它的端点旋转而成的”，这就是角的“运动性”定义，体现着运动和变化的数学思想。学生在“画角、造角”活动中经历了“角”的产生、形成和发展，从中感悟的数学思想是充分与深刻的，所掌握的知识是鲜活与可迁移的。
第三，思考拓展，加深理解。处理数学内容要有一定的方法，但数学方法又受数学思想的制约。离开了数学思想指导的数学方法是无源之水、无本之木。因此在数学方法的思考中，应深究数学的基本思想。
如我听过的一节四年级数学课，其中“看谁算得巧”，学生计算“1100÷25”主要采用了以下几种方法：①竖式计算 ②1100÷25=（1100×4）÷（25×4）③1100÷25=1100÷5÷5 ④1100÷25=11×（100÷25）⑤1100÷25=1100÷100×4 ⑥1100÷25=1000÷25 100÷25。在学生陈述了各自的运算依据后，引导学生比较上述方法的异同，但殊途同归，都是抓住数据特点，运用学过的运算定律、性质转化为容易计算的问题。学生对各种方法的评价与反思，就是去深究方法背后的数学思想，从而获得对数学知识和方法的本质把握。
最后，归纳总结，解决问题。在数学教学中，解题是最基本的活动形式。任何一个问题，从提出直到解决，需要具体的数学知识，但更多的是依靠数学思想方法。因此，要透过数学问题挖掘隐藏的数学思想方法。
如在教学四年级“数学广角”时，首先呈现：在一条200米长的路的一侧，每5米栽一棵树，如果两端都栽，能栽几棵？面对这一挑战性的问题，教师启发学生从“栽2、3棵……”出发，通过动手摆一摆、画一画、议一议，发现了棵数和间隔数之间的数量关系，顺利地解决了问题。整个问题解决过程给学生传达这样一种策略：当遇到复杂问题时，不妨退到简单问题，然后从简单问题的研究中找到规律，最终来解决复杂问题。通过这样的解题活动，培养了探索归纳、数学建模的思想方法，使学生感受到思想方法在问题解题中的重要作用。
三、点面结合 循序渐进
在小学数学中，数学思想方法给出了解决问题的方向，给出了解决问题的策略。这就需要教师挖掘、提炼隐含于教材的思想方法，有目的、有计划、有步骤地精心设计教学过程，有效地培养数学思想方法。
数学思想方法贯彻在数学教学的始终，教师的教学预设是前期，数学知识的形成过程、数学方法的思索过程、问题解决的发现过程以及小结复习的归纳过程就是学生形成数学思想方法的源泉。学生在学习过程中要自己去体验、深究、挖掘、提炼，从中揣摩和感受数学思想，形成自身的数学思想方法，提高解决问题的能力。
一、把握本质 掌握原则
史宁中教授认为：“数学发展所依赖的思想在本质上有三个：抽象、推理、模型。”其中抽象是最核心的，相当于数学的思维方式，这一层面是数学思想的最高层面。第二层次是体现数学不同内容之间的思想，如数形结合思想、化归思想、分类思想、方程思想、函数思想等。第三层次是具体某一内容所蕴含的思想，如图形变换思想、数据分析思想等。这三个层面思想不是互不相关的，比如：方程思想、函数思想无疑是模型思想的具体体现。而抽象是离不开直观的，数形结合无疑是建立直观的一个重要途径。另外这些思想与《课程标准》中提到数学思考目标是关系密切的。
在课堂教学中要把握好数学思想方法的教学，需要遵循以下原则。首先，要遵循系统性原则。一般地，每一种数学思想方法总是随着数学知识的逐步加深而表现出一定的递进性，因而培养时要体现出孕育、形成和发展的层次性。其次，要遵循过程性原则。数学思想方法的教学，并不是将其从外部注入到数学知识的教学之中，因为数学思想方法是与数学知识的发生发展和解决问题的过程联系在一起的内部之物。第三，要遵循反复性原则。小学生对数学思想方法领会和掌握有一个“从感性到理性，从具体到抽象”的认知过程，在反复培养和应用中才能增进理解，让学生多次经历在有限的时空里去领略含义，最终达到对极限思想的理解。
二、理清思路 搭设平台
在数学课堂教学中培养数学思想方法，我们把握了本质，掌握了原则。就需要我们在课堂中积极创设情境为学生打开思路，找准方向，理解和掌握数学思想方法。
首先，功在课前，做好预设。加强数学思想方法的教学，教师在进行教学预设时应抓住数学知识与思想方法的有效结合点，在教学目标中体现每个数学知识所培养的数学思想方法。有时某一数学知识蕴含了多种思想方法，教师可根据需要和学生的认知特点有所侧重，合理确定。例如新教材将“运算定律、性质”整合在一起学习，就是要突出“归纳类比”的思想方法，发展学生的直觉思维，促进学生的学习迁移，实现对“运算定律、性质”的完整认识。当然在学习过程中还要用到“观察，猜想，验证”等方法。只有在教学预设中确定了要培养的主要数学思想方法，教师才会去研究落实相应的教学策略，减少盲目性和随意性。
其次，探索知识，体会过程。数学基本的思想方法蕴含在数学知识之中，尤其蕴含于数学知识的形成过程中。在学习数学知识时，尽可能提炼出蕴含其中的数学思想方法，即在数学知识产生形成过程中，让学生充分体验。
如我在教学“角”的知识时，先让学生在媒体上观察“巨大的激光器发送了2束激光线”，然后由学生确定一点引出2条射线画角，感知角的“静止性”定义。再让学生用“两条纸片和图钉”等工具进行“造角”活动，不经意之间学生发现角可以旋转，并且随着两条纸片叉开的大小角又可以随意地变化。这样“角”便定义为“一条射线绕着它的端点旋转而成的”，这就是角的“运动性”定义，体现着运动和变化的数学思想。学生在“画角、造角”活动中经历了“角”的产生、形成和发展，从中感悟的数学思想是充分与深刻的，所掌握的知识是鲜活与可迁移的。
第三，思考拓展，加深理解。处理数学内容要有一定的方法，但数学方法又受数学思想的制约。离开了数学思想指导的数学方法是无源之水、无本之木。因此在数学方法的思考中，应深究数学的基本思想。
如我听过的一节四年级数学课，其中“看谁算得巧”，学生计算“1100÷25”主要采用了以下几种方法：①竖式计算 ②1100÷25=（1100×4）÷（25×4）③1100÷25=1100÷5÷5 ④1100÷25=11×（100÷25）⑤1100÷25=1100÷100×4 ⑥1100÷25=1000÷25 100÷25。在学生陈述了各自的运算依据后，引导学生比较上述方法的异同，但殊途同归，都是抓住数据特点，运用学过的运算定律、性质转化为容易计算的问题。学生对各种方法的评价与反思，就是去深究方法背后的数学思想，从而获得对数学知识和方法的本质把握。
最后，归纳总结，解决问题。在数学教学中，解题是最基本的活动形式。任何一个问题，从提出直到解决，需要具体的数学知识，但更多的是依靠数学思想方法。因此，要透过数学问题挖掘隐藏的数学思想方法。
如在教学四年级“数学广角”时，首先呈现：在一条200米长的路的一侧，每5米栽一棵树，如果两端都栽，能栽几棵？面对这一挑战性的问题，教师启发学生从“栽2、3棵……”出发，通过动手摆一摆、画一画、议一议，发现了棵数和间隔数之间的数量关系，顺利地解决了问题。整个问题解决过程给学生传达这样一种策略：当遇到复杂问题时，不妨退到简单问题，然后从简单问题的研究中找到规律，最终来解决复杂问题。通过这样的解题活动，培养了探索归纳、数学建模的思想方法，使学生感受到思想方法在问题解题中的重要作用。
三、点面结合 循序渐进
在小学数学中，数学思想方法给出了解决问题的方向，给出了解决问题的策略。这就需要教师挖掘、提炼隐含于教材的思想方法，有目的、有计划、有步骤地精心设计教学过程，有效地培养数学思想方法。
数学思想方法贯彻在数学教学的始终，教师的教学预设是前期，数学知识的形成过程、数学方法的思索过程、问题解决的发现过程以及小结复习的归纳过程就是学生形成数学思想方法的源泉。学生在学习过程中要自己去体验、深究、挖掘、提炼，从中揣摩和感受数学思想，形成自身的数学思想方法，提高解决问题的能力。