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500 m口径球面射电望远镜（Five-hundred-meter aperture spherical telescope,FAST）是人类探索宇宙的重要工具,FAST反射面的支承索网结构是一种轻量便捷的新型驱动机构,但是柔索只能承受张力,且刚度很小,定位精度低,这使得动态特性建模和分析十分困难。利用变分原理建立FAST反射面的支承索网结构的数学模型,该模型引入了大量非线性方程组,针对求解该非线性方程组提出一种逐层替代法算法,采用该算法能够求解FAST数学模型,进而得到FAST反射面索网结构的初始状态及