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针对重力梯度卫星姿态控制系统的设计需求，本文首先推导了卫星姿态和重力梯度杆伸展的耦合动力学方程，其中重力梯度杆伸展动力学方程是根据其结构特点利用能量方法建立的。最后以“清华一号”卫星为算例进行了数值仿真计算，在不同初始条件下，得到了重力梯度杆伸展过程中杆长和三个姿态角的变化规律。探讨了保证重力梯度杆伸展后卫星姿态能正确捕获所需的条件。