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【摘要】新课程改革以来，数学课堂中“生活化”浓于“数学化”。如何增强课堂教学的数学味，提高课堂教学效率？本文先分析了“数学化”与“生活化”，引导学生经历数学化的过程：1 给数学知识找一个“生活原型”、2 將“生活经验”上升到“学校数学”、3 创设数学活动，使数学高于生活
【关键词】数学化生活化情境教学建构主义
新课程改革已推行一轮了，现在回头对改革进行理性思考，过去对数学“生活化”的理解存在一些偏差，部分教师出现了绝对化的做法，淡化课堂教学中“数学化”，有去“数学化”的倾向。本文从“数学化”与“生活化”、建构主义学习的关系入手，给出提高课堂教学“数学化”水平的建议，试图提高课堂教学的效率，促进学生数学能力的提升。
一 、“数学化”与“生活化”
随着新课程的实施，数学与生活的联系得到强化，数学“生活化”成为课堂的主流，“生活化”强调生活经验，认为感性经验构成了数学认识活动的直接出发点和最终基础。教材中的主题图大多情景化，教师也普遍重视创设“生活化”的情境，激发了学生的兴趣和解决问题的欲望。有些教师过分强调“生活化”，数学课堂就变成讲故事、做游戏、模拟表演、直观演示。淡化甚至缺少了生活数学向形式数学的过渡，课堂教学中缺少“数学化”的过程。我们先分析一则教学案例教学“一位数加一位数进位加法”教师出示情景图[1]
可装10只桃的盒内已装9只桃，盒外4只桃，一共有几只桃？
首先让学生把情景图内容用自己的语言叙述，促进学生把图形表达和数学问题联系起来，完成初步的数学化，其次学生凭借生活经验作如下操作，将盒外1只桃放入盒内，盒内10只，盒外3只，13只桃一目了然。在语言叙述的基础上，将思维过程形象地表示成数字图形式样
进而再抽象成数学运算规则，凑十法——看大数拆小数 ，先凑十，后加几。在此基础上对这一规则进行形式化训练。
从这个案例中我们可以看到，强调数学教育与生活世界联系，更重要的是借助现实的、有意义的数学材料帮助学生经历数学化过程。
二、 引导学生经历数学化过程
1.给数学知识找一个“生活原型”
我们先看一个课例：苏教版第一册第五单元“1的认识”片断
教师出示情境图，让学生观察。
师：小朋友，你从图中看到什么？
学生列举从图中看到的物体。
师：小朋友观察得真仔细！一架手风琴、一块黑板、一个小朋友等等，它们都是一个。你能在计数器上表示一个吗？
一名学生到前面拨出一粒珠。
师：真棒！一架手风琴、一块黑板、一个小朋友等等都是“1”，这样的“1”可以用计数器上的一粒珠来表示。……
情境设置应当贴近学生的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体。在这个课例中，计数器上的“1”是对前面几个“1”的概括，学生在观察、交流、拨珠的过程中体会到计数器上的“1”不仅可以表示一架手风琴、一块黑板、一个小朋友，还可以表示其他一个物体，经历了计数器上的“1”是众多生活中“1”的概括过程。
所以，我们在面临一个特定的数学知识的教学时，我们可以通过深入研究学生与新知识相关的现实世界背景，创设有意义的现实情境，充分暴露学生头脑中的生活经验，获得对问题的初步解决，积累活动经验。
2.将“生活经验”上升到“学校数学”
例如教学“13-9”时，在学生通过操作过程进行分步抽象、逐步内化。在交流摆小圆片过程的基础上，教师可以引领学生进行观察和反省抽象，归纳呈现出如左图的“破10法”的半直观、半抽象图式。接着启发学生进行算理抽象成如右图，用算法化来完成心理图式的转化。当这种算法图式得到熟练运用之后，外化的直观动作便会渐渐取消，形成内化的思维活动。
我们在教学中，努力借助于直观形象和经验较好地掌握数学概念的客观意义，更应引导学生上升到数学的层面比较、反思、交流，将“经验”上升到“数学”，获得解决问题的一般方法。
3.创设数学活动，使数学高于生活
数学活动课是从学生生活实际出发，结合学生已有的生活经验和数学知识，开展丰富多彩，富有情趣和有意义的活动。例如教“有余数的除法”中的例题：有23盆花，每组摆5盆，可以摆几组？还多几盆？设计了这样的操作：
师：把23粒玉米，5个5个分，你发现了什么？
生：分成4份，还多3粒。
师：你能用自己的话，把这说完整吗？
生：把23粒玉米，5个5个分，可以分成4份，还多3粒。
师：这样的结果可以表示：23÷5=4……3，你能说出23、5、4、3表示的意义吗？
生：23表示要分的玉米的总数，5表示5粒1份，4表示得到的份数，3表示还剩3粒。
师；如果再加1粒，同样分，你发现什么？
生：24÷5=4……4
师；如果再加1粒？同样分，你发现什么？
生：当余数和除数相同时，商可以再增加1，而余数却没了。
通过引导学生说操作中的数理关系，拓宽操作内容，激发学生在操作中自己建构商和除数之间的关系，帮助学生发现余数和除数之间的关系，拓宽知识获取的途径。
教学不只是注意生活中数学而且更应重视发现层面的教学，即让学生在经历数学家解决问题的过程中去理解、去感受一种数学的思想和观念，促使学生对数学知识的理解，并逐渐被学生所掌握，可以说这一过程是一个“数学化”的过程 。包含学生知识的获得、能力的提升、情感态度价值的体验。而“生活化”情境恰恰创设了数学化的条件。所以“生活化”是数学的源，“形式化”是数学的本。而数学化不仅是跨越的桥，而本身就是数学知识的重要组成部分，能力发展的主要载体。正如郑毓信教授所言：情境设置仅是“数学化”这样一种整体性思维方式中的一个环节。由现实生活的原型抽象出数学模型，实现“日常数学”到“学校数学”的升华，使数学教学富有“生活味”的同时更具“数学味”。[2]
【参考文献】
[1] 苏教版小学数学一年级（上册）
[2]郑毓信，数学思维与小学数学，江苏教育出版社，2008.8
[3] 《数学课程标准》，北京，2002
【关键词】数学化生活化情境教学建构主义
新课程改革已推行一轮了，现在回头对改革进行理性思考，过去对数学“生活化”的理解存在一些偏差，部分教师出现了绝对化的做法，淡化课堂教学中“数学化”，有去“数学化”的倾向。本文从“数学化”与“生活化”、建构主义学习的关系入手，给出提高课堂教学“数学化”水平的建议，试图提高课堂教学的效率，促进学生数学能力的提升。
一 、“数学化”与“生活化”
随着新课程的实施，数学与生活的联系得到强化，数学“生活化”成为课堂的主流，“生活化”强调生活经验，认为感性经验构成了数学认识活动的直接出发点和最终基础。教材中的主题图大多情景化，教师也普遍重视创设“生活化”的情境，激发了学生的兴趣和解决问题的欲望。有些教师过分强调“生活化”，数学课堂就变成讲故事、做游戏、模拟表演、直观演示。淡化甚至缺少了生活数学向形式数学的过渡，课堂教学中缺少“数学化”的过程。我们先分析一则教学案例教学“一位数加一位数进位加法”教师出示情景图[1]
可装10只桃的盒内已装9只桃，盒外4只桃，一共有几只桃？
首先让学生把情景图内容用自己的语言叙述，促进学生把图形表达和数学问题联系起来，完成初步的数学化，其次学生凭借生活经验作如下操作，将盒外1只桃放入盒内，盒内10只，盒外3只，13只桃一目了然。在语言叙述的基础上，将思维过程形象地表示成数字图形式样
进而再抽象成数学运算规则，凑十法——看大数拆小数 ，先凑十，后加几。在此基础上对这一规则进行形式化训练。
从这个案例中我们可以看到，强调数学教育与生活世界联系，更重要的是借助现实的、有意义的数学材料帮助学生经历数学化过程。
二、 引导学生经历数学化过程
1.给数学知识找一个“生活原型”
我们先看一个课例：苏教版第一册第五单元“1的认识”片断
教师出示情境图，让学生观察。
师：小朋友，你从图中看到什么？
学生列举从图中看到的物体。
师：小朋友观察得真仔细！一架手风琴、一块黑板、一个小朋友等等，它们都是一个。你能在计数器上表示一个吗？
一名学生到前面拨出一粒珠。
师：真棒！一架手风琴、一块黑板、一个小朋友等等都是“1”，这样的“1”可以用计数器上的一粒珠来表示。……
情境设置应当贴近学生的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体。在这个课例中，计数器上的“1”是对前面几个“1”的概括，学生在观察、交流、拨珠的过程中体会到计数器上的“1”不仅可以表示一架手风琴、一块黑板、一个小朋友，还可以表示其他一个物体，经历了计数器上的“1”是众多生活中“1”的概括过程。
所以，我们在面临一个特定的数学知识的教学时，我们可以通过深入研究学生与新知识相关的现实世界背景，创设有意义的现实情境，充分暴露学生头脑中的生活经验，获得对问题的初步解决，积累活动经验。
2.将“生活经验”上升到“学校数学”
例如教学“13-9”时，在学生通过操作过程进行分步抽象、逐步内化。在交流摆小圆片过程的基础上，教师可以引领学生进行观察和反省抽象，归纳呈现出如左图的“破10法”的半直观、半抽象图式。接着启发学生进行算理抽象成如右图，用算法化来完成心理图式的转化。当这种算法图式得到熟练运用之后，外化的直观动作便会渐渐取消，形成内化的思维活动。
我们在教学中，努力借助于直观形象和经验较好地掌握数学概念的客观意义，更应引导学生上升到数学的层面比较、反思、交流，将“经验”上升到“数学”，获得解决问题的一般方法。
3.创设数学活动，使数学高于生活
数学活动课是从学生生活实际出发，结合学生已有的生活经验和数学知识，开展丰富多彩，富有情趣和有意义的活动。例如教“有余数的除法”中的例题：有23盆花，每组摆5盆，可以摆几组？还多几盆？设计了这样的操作：
师：把23粒玉米，5个5个分，你发现了什么？
生：分成4份，还多3粒。
师：你能用自己的话，把这说完整吗？
生：把23粒玉米，5个5个分，可以分成4份，还多3粒。
师：这样的结果可以表示：23÷5=4……3，你能说出23、5、4、3表示的意义吗？
生：23表示要分的玉米的总数，5表示5粒1份，4表示得到的份数，3表示还剩3粒。
师；如果再加1粒，同样分，你发现什么？
生：24÷5=4……4
师；如果再加1粒？同样分，你发现什么？
生：当余数和除数相同时，商可以再增加1，而余数却没了。
通过引导学生说操作中的数理关系，拓宽操作内容，激发学生在操作中自己建构商和除数之间的关系，帮助学生发现余数和除数之间的关系，拓宽知识获取的途径。
教学不只是注意生活中数学而且更应重视发现层面的教学，即让学生在经历数学家解决问题的过程中去理解、去感受一种数学的思想和观念，促使学生对数学知识的理解，并逐渐被学生所掌握，可以说这一过程是一个“数学化”的过程 。包含学生知识的获得、能力的提升、情感态度价值的体验。而“生活化”情境恰恰创设了数学化的条件。所以“生活化”是数学的源，“形式化”是数学的本。而数学化不仅是跨越的桥，而本身就是数学知识的重要组成部分，能力发展的主要载体。正如郑毓信教授所言：情境设置仅是“数学化”这样一种整体性思维方式中的一个环节。由现实生活的原型抽象出数学模型，实现“日常数学”到“学校数学”的升华，使数学教学富有“生活味”的同时更具“数学味”。[2]
【参考文献】
[1] 苏教版小学数学一年级（上册）
[2]郑毓信，数学思维与小学数学，江苏教育出版社，2008.8
[3] 《数学课程标准》，北京，2002