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[摘 要]在金融证券市场中，为提高资金投资效益，降低资金投入，必须要选择最优的投资及模型，以实现投资目标。在社会消费品及投資对象多样化发展的环境下，为了优化投资收益，本文重点对金融证券市场中的最优投资及模型的选择方式进行分析，以促进我国金融证券市场健康发展。
[关键词]金融证券市场；最优投资；模型选择
doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2017.14.068
[中图分类号]F830.91 [文献标识码]A [文章编号]1673-0194（2017）14-0-02
1 研究背景
数理金融学是金融学中的一个重要分支，近年来，随着投资组合理论的产生，数理金融学逐渐发展壮大。就过去的研究结果来说，在投资问题上还存在较多的问题。均值-方差投资组合理论，适用于两种情况：其一，针对具体的投资情况，在此环境下一定要确保市场简单；其二，只单纯地考虑单一消费品，对投资对象需要认定为无风险证券或者风险证券。然而，随着社会消费品和投资对象的多元化，投资者既做不到时刻保持理性，也无法在面对风险时保持合理的态度，这种投资组合理论难免有些偏离时代投资的需求。
时代的需求使均值-方差的投资组合理论，受到了来自投资者的抛弃和研究者的批评与改进，研究者结合这项投资组合理论在应用中出现的实际缺陷，分别针对其投资问题进行研究改善，进一步扩展投资组合理论和证券市场的研究方向，主要方向在于如何提高投资组合理论的完善性，因为有些投资中的算法不能使用计算机进行良好的计算和模拟，从而造成投资方向出现错误等情况。因此，研究不同投资情况下的投资组合模式，也需要不同的投资组合理论，正确选择相关投资组合理论、研究投资者的消费决策以及含期权的投资组合理论，是当下最重要的研究方向。
2 基于投资情况的最优组合模型选择
2.1 单一投资情况下投资组合模型的选择
在金融证券市场中，风险投资的目的主要取决于两点，一是投资风险的大小，二是投资获得利益的高低。就实际情况来说，无投资风险的投资组合模式根本不存在，关于其具体投资方案的选择也是从利益和风险之间进行理性分析，从而做出判断，研究出最优的投资模型。例如，理性投资者希望获得相应的收益，同时也要保证投资风险最小。根据马科维茨的理论假设，大多投资者都是风险厌恶者，在考虑投资组合模型时，要保证其风险达到最小化，然后再考虑其收益水平。本文在此项要求上选择投资方案，基于决策目标定位组合投资的最小方差，构建投资模型。
由此可以得出：保证投资风险最小化的组合投资风险值满足σ2（r）≤σn，i=1，2，…，m；也可以得出，单项投资风险远大于组合投资风险，合理的组合能够使投资风险值相互作用。
2.2 多种投资情况下投资组合模型选择
有效集在风险与预期收益坐标图上的集合表述为有效边界，其中的有效集是投资者在运用的投资组合中，若是不额外增加风险就不能提升预期以上的收益率。它是一条双曲线，表示的意思是能够满足这种投资组合即为有效的方式，投资者在投资过程中选择的投资风险组合都是风险最小化的组合，也有一种情况是在固定的风险下，将预期收益最大化。这两种投资组合的选择最终是要依靠投资者的投资习惯性。在金融证券投资过程中，投资的投资习惯理念反映了投资者期望的收益与风险之间的相互替代关系。
因此可以得出，对于投资者规避风险时，最优投资组合是存在的，并且是在η为一定值的情况下，具有唯一解。但要特别注意的是，最优投资组合受η的影响较大，也就是说，风险规避的程度决定了最优投资组合的选取。进一步分析，即当投资者规避风险所获预期收益弹性η→∞时，最优组合的预期收益与风险的表示方法分别为：
3 最优投资组合选择的相关理论
3.1 最优投资组合内涵
投资者在进行投资组合选择过程中，通常情况下需要面临各种可能，只要是能够满足自己期望的投资组合方式，就被称为最优投资组合。无差异曲线下凸及有效集上凸决定了最优投资组合具有唯一性。
3.2 风险规避型投资者的投资组合选择
马科维茨证券投资组合理论提出解决投资者在风险规避中的问题，这将会提高投资者的单位收益，降低风险，具体来讲，范围风险若是增大，则投资者要求的收益也在增大。对于这类投资者来说，有着：
另外，投资者内心也很明确，金融证券市场是一种收益与风险成正比的平衡，这种情况决定了无论投资者属于什么类型，无差异曲线都满足边际风险递增或者边际收益的情况，也就是说，满足于所有类型的投资者。所以，可以判断风险规避型的投资者无差异曲线是I1、I2、I3类的下凸型曲线。
另外，若是风险规避程度不同，就算是属于同类风险规避型的投资者，其最优投资组合的选择也是有差别的。最优投资组合的选择取决于风险规避的程度，然而，就算如此，投资者所选择的投资组合也满足收益与风险关系均与有效边界相同的情况。
主要参考文献
[1]李腊生，刘磊，李婷.基于投资者异质性的投资组合选择与证券市场价格[J].统计研究，2013（2）.
[2]史敬涛.相关随机干扰下不连续股价的最优消费投资决策[J].系统工程学报，2014（2）.
[关键词]金融证券市场；最优投资；模型选择
doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2017.14.068
[中图分类号]F830.91 [文献标识码]A [文章编号]1673-0194（2017）14-0-02
1 研究背景
数理金融学是金融学中的一个重要分支，近年来，随着投资组合理论的产生，数理金融学逐渐发展壮大。就过去的研究结果来说，在投资问题上还存在较多的问题。均值-方差投资组合理论，适用于两种情况：其一，针对具体的投资情况，在此环境下一定要确保市场简单；其二，只单纯地考虑单一消费品，对投资对象需要认定为无风险证券或者风险证券。然而，随着社会消费品和投资对象的多元化，投资者既做不到时刻保持理性，也无法在面对风险时保持合理的态度，这种投资组合理论难免有些偏离时代投资的需求。
时代的需求使均值-方差的投资组合理论，受到了来自投资者的抛弃和研究者的批评与改进，研究者结合这项投资组合理论在应用中出现的实际缺陷，分别针对其投资问题进行研究改善，进一步扩展投资组合理论和证券市场的研究方向，主要方向在于如何提高投资组合理论的完善性，因为有些投资中的算法不能使用计算机进行良好的计算和模拟，从而造成投资方向出现错误等情况。因此，研究不同投资情况下的投资组合模式，也需要不同的投资组合理论，正确选择相关投资组合理论、研究投资者的消费决策以及含期权的投资组合理论，是当下最重要的研究方向。
2 基于投资情况的最优组合模型选择
2.1 单一投资情况下投资组合模型的选择
在金融证券市场中，风险投资的目的主要取决于两点，一是投资风险的大小，二是投资获得利益的高低。就实际情况来说，无投资风险的投资组合模式根本不存在，关于其具体投资方案的选择也是从利益和风险之间进行理性分析，从而做出判断，研究出最优的投资模型。例如，理性投资者希望获得相应的收益，同时也要保证投资风险最小。根据马科维茨的理论假设，大多投资者都是风险厌恶者，在考虑投资组合模型时，要保证其风险达到最小化，然后再考虑其收益水平。本文在此项要求上选择投资方案，基于决策目标定位组合投资的最小方差，构建投资模型。
由此可以得出：保证投资风险最小化的组合投资风险值满足σ2（r）≤σn，i=1，2，…，m；也可以得出，单项投资风险远大于组合投资风险，合理的组合能够使投资风险值相互作用。
2.2 多种投资情况下投资组合模型选择
有效集在风险与预期收益坐标图上的集合表述为有效边界，其中的有效集是投资者在运用的投资组合中，若是不额外增加风险就不能提升预期以上的收益率。它是一条双曲线，表示的意思是能够满足这种投资组合即为有效的方式，投资者在投资过程中选择的投资风险组合都是风险最小化的组合，也有一种情况是在固定的风险下，将预期收益最大化。这两种投资组合的选择最终是要依靠投资者的投资习惯性。在金融证券投资过程中，投资的投资习惯理念反映了投资者期望的收益与风险之间的相互替代关系。
因此可以得出，对于投资者规避风险时，最优投资组合是存在的，并且是在η为一定值的情况下，具有唯一解。但要特别注意的是，最优投资组合受η的影响较大，也就是说，风险规避的程度决定了最优投资组合的选取。进一步分析，即当投资者规避风险所获预期收益弹性η→∞时，最优组合的预期收益与风险的表示方法分别为：
3 最优投资组合选择的相关理论
3.1 最优投资组合内涵
投资者在进行投资组合选择过程中，通常情况下需要面临各种可能，只要是能够满足自己期望的投资组合方式，就被称为最优投资组合。无差异曲线下凸及有效集上凸决定了最优投资组合具有唯一性。
3.2 风险规避型投资者的投资组合选择
马科维茨证券投资组合理论提出解决投资者在风险规避中的问题，这将会提高投资者的单位收益，降低风险，具体来讲，范围风险若是增大，则投资者要求的收益也在增大。对于这类投资者来说，有着：
另外，投资者内心也很明确，金融证券市场是一种收益与风险成正比的平衡，这种情况决定了无论投资者属于什么类型，无差异曲线都满足边际风险递增或者边际收益的情况，也就是说，满足于所有类型的投资者。所以，可以判断风险规避型的投资者无差异曲线是I1、I2、I3类的下凸型曲线。
另外，若是风险规避程度不同，就算是属于同类风险规避型的投资者，其最优投资组合的选择也是有差别的。最优投资组合的选择取决于风险规避的程度，然而，就算如此，投资者所选择的投资组合也满足收益与风险关系均与有效边界相同的情况。
主要参考文献
[1]李腊生，刘磊，李婷.基于投资者异质性的投资组合选择与证券市场价格[J].统计研究，2013（2）.
[2]史敬涛.相关随机干扰下不连续股价的最优消费投资决策[J].系统工程学报，2014（2）.