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本节课从一道简单最值问题出发,通过学生探究,教师引导,目的是想通过本节课的教与学复习中学数学中求最值最本质学科知识,所以设计的问题切入点低,但解题方法灵活,整节课是在问题—探究—引导(点评)—再问题—探究—引导(点评)逐阶升华中完成的,特别是学生最后提出的先猜后证法本身课前教师设计并没涉及,说明学生探索思维开启有价。