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研究了由椭圆型方程组ｆｘ＋Ｍｆｙ＝０的正则解所定义的取值于Ｂａｎａｃｈ空间的向量值Ｍ－解析函数，基中Ｍ是ｍ×ｍ的无实特征值的常数矩阵，而ｆ是ｍ×ｑ矩阵。本文把文献「１～４」中的一些结论推广到向量值的情形，例如，推广的Ｃａｕｃｈｙ定理，推广的Ｃａｕｃｈｙ积分公式，推广的留数定理，Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ定理，Ｓｃｈｗａｒｔｚ引理，极大模原理以及Ｍ－Ｈ＾ｐ空间的一些性质。