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摘 要：中学数学课堂教学中，学生是有差异的，不同层次学生乐意接受或只能接受不同层次的教学过程。“教”要适应学生的“学”，分层教学有意识的促进各层次学生的内在潜力的充分发挥，逐渐向整体优化发展。有利于发挥教师主导作用和学生的主体作用，调动各层次学生的积极性，让课堂教学充满生命活力；有利于学生的整体素质得到大面积提高。
关键词：数学课堂教学；差异；分层教学
中学数学课堂教学中，由于学生的智力因素、非智力因素、原有知识与能力水平存在差异，导致学生的学习可能性水平存在差异。为了解决整齐划一的教学要求与参差不齐的学生学习可能性之间的矛盾，要因学定教，因材施教，“教”适应学生的“学”。成功教育理论告诉我们，每个学生都有获得成功的需要和潜能。教学论专家认为，教学要求与学生可能性之间的矛盾是推动教学过程展开的动力，两者如果处于比较协调的情况下，教学过程便能顺利展开，学生的学习质量就能有效提高；反之，当两者之间的矛盾统一性被破坏时，教学过程就不能有效展开，学生的发展就会受阻，各种类型的学业不良就会发生。分层教学就是注重发展每一个学生的潜能，为不同层次学生创造各种尝试、探索、发现、发展的条件和机会。分层教学将学生的差异作为可供开发利用的教育资源，以推动各层次学生的合作学习，促进师生之间、生生之间积极互动关系的建立。在分层教学过程中，不同层次学生在各自学习“最近发展区”有所发展，人格受到尊重，个性得到发展，素质得到提高。为了很好的在数学课堂上实施分层教学，我在自己所教的班级中采用分层教学模式。精心备课，把教学内容分成基础、理解、综合应用三个层次，同时设计问题串，由易到难，由浅入深，层层递进。让学生能根据各自的能力来实现自己要达到的目的。让每层次的学生都能成功获得知识，促进每个学生的认知发展。
一、教材的基本内容要细化，具有层次性
教材中的例题起着对概念的应用、解题规范化的示范作用，具有代表性、典型性，但是层次性不强，内涵有限。因此要积极钻研熟悉教材前后联系，掌握每个概念、例题所处的“地位”，对概念、例题恰如其分进行分层，建立学生所要获取的知识同学生意识中已有知识间的联系，使各层学生在各自学习可能性最近发展区有所发展。有的适可而止，有的加以铺垫与引申，形成变式例题组或习题组，以供不同层次学生选用。
二、问题难度要适中，具有层次性
学习活动是一个由简单到复杂的过程。问题的设置应符合学生的认知规律，老师课堂上提出的每一个问题，都要充分考虑学生已有的知识水平，设计问题以学生现有的知识结构特点和思维水平为基点。化复杂的问题成一串有层次、有梯度的小问题，搭好台阶，逐层解决，循序渐进，化整为零，化难为易。只有难度适中的问题才能引起学生的思考和参与，感到问题有刺激力，产生解决的欲望和认知驱动力，将学生逐步引入到对整个问题的思考中来，同时让学生充分获得成功的体验，从而进行有效提问。
例如下面的问题串是这样分层设计：
问题1 ：在⊿ABC中，D在AB上，E在AC上，且DE∥BC，求证：AD：AB=AE：AC
问题2：在⊿ABC中， D在AB上，E在AC上，DE∥BC，若D为AB的中点，问：E是否为AC的中点？
问题3：在⊿ABC中， D在AB上，E在AC上，若D为AB的中点，E为AC的中点。问：DE∥BC？
问题4：在⊿ABC中， D在AB上，E在AC上，若D为AB的中点，E为AC的中点。则DE=BC？
该问题的设计由浅入深，让每个学生都根据实际达到不同层次的需求，并得出三角形的中位线性质定理。让学有余力的学生给出证明过程示范给程度差的学生。为了拓展思路，让学生利用全等和平行四边形的有关性质给出另外一种证明。经过讨论，添加适当的辅助线，程度好的学生和程度中等的学生都给以完整的证明，既开阔了广大学生的视野，又增强了知识间的联系。
三、注意个性差异，作业分层次布置
作业是学生进行自学、自练和反思的过程，是学生主動进行观察、推理、讨论等数学活动的补充，因此分层次的作业设计能实现接受式学习和互动式学习的合理结合，从而满足学生多样化的学习需求，让学生在体验和创造的过程中有条理地思考和学习，感受数学的整体性。
学生都有荣誉感和自尊心，都有要求进步和成功的心理，让每一类学生都摆正位置，在学习“最近发展区”学有所得，这样就能让尖子生尽其所长，后进生打好基础，各类学生各得其所，信心足，动力大，在学习过程中，人人争先，在学习上力争成为新知的发现者，新方法的创造者。不失时机地为个别同学的独创性成功而鼓掌喝彩，学生学习热情高涨，也体现出教学要面向每一位学生，教学越贴近学生的知识和能力的“最近发展区”， 提高教学质量效果越显著。由此可见实施分层教学，需转变教师教育观念，由过去的“学”适应“教”改变为“教”适应“学”；有利于发挥教师主导作用和学生的主体作用，调动各层次学生的积极性，让课堂教学充满生命活力；有利于学生的整体素质得到大面积提高。
参考文献：
[1]胡善通.分层递进 提高学生素质[J].上海教育，2000（7）
[2]林昭雄.实施分层教学 提高复习质量[J].中小学数学，1999（4）
作者简介：
王耀军，河南省社旗县大冯营镇初级中学一级教师。
关键词：数学课堂教学；差异；分层教学
中学数学课堂教学中，由于学生的智力因素、非智力因素、原有知识与能力水平存在差异，导致学生的学习可能性水平存在差异。为了解决整齐划一的教学要求与参差不齐的学生学习可能性之间的矛盾，要因学定教，因材施教，“教”适应学生的“学”。成功教育理论告诉我们，每个学生都有获得成功的需要和潜能。教学论专家认为，教学要求与学生可能性之间的矛盾是推动教学过程展开的动力，两者如果处于比较协调的情况下，教学过程便能顺利展开，学生的学习质量就能有效提高；反之，当两者之间的矛盾统一性被破坏时，教学过程就不能有效展开，学生的发展就会受阻，各种类型的学业不良就会发生。分层教学就是注重发展每一个学生的潜能，为不同层次学生创造各种尝试、探索、发现、发展的条件和机会。分层教学将学生的差异作为可供开发利用的教育资源，以推动各层次学生的合作学习，促进师生之间、生生之间积极互动关系的建立。在分层教学过程中，不同层次学生在各自学习“最近发展区”有所发展，人格受到尊重，个性得到发展，素质得到提高。为了很好的在数学课堂上实施分层教学，我在自己所教的班级中采用分层教学模式。精心备课，把教学内容分成基础、理解、综合应用三个层次，同时设计问题串，由易到难，由浅入深，层层递进。让学生能根据各自的能力来实现自己要达到的目的。让每层次的学生都能成功获得知识，促进每个学生的认知发展。
一、教材的基本内容要细化，具有层次性
教材中的例题起着对概念的应用、解题规范化的示范作用，具有代表性、典型性，但是层次性不强，内涵有限。因此要积极钻研熟悉教材前后联系，掌握每个概念、例题所处的“地位”，对概念、例题恰如其分进行分层，建立学生所要获取的知识同学生意识中已有知识间的联系，使各层学生在各自学习可能性最近发展区有所发展。有的适可而止，有的加以铺垫与引申，形成变式例题组或习题组，以供不同层次学生选用。
二、问题难度要适中，具有层次性
学习活动是一个由简单到复杂的过程。问题的设置应符合学生的认知规律，老师课堂上提出的每一个问题，都要充分考虑学生已有的知识水平，设计问题以学生现有的知识结构特点和思维水平为基点。化复杂的问题成一串有层次、有梯度的小问题，搭好台阶，逐层解决，循序渐进，化整为零，化难为易。只有难度适中的问题才能引起学生的思考和参与，感到问题有刺激力，产生解决的欲望和认知驱动力，将学生逐步引入到对整个问题的思考中来，同时让学生充分获得成功的体验，从而进行有效提问。
例如下面的问题串是这样分层设计：
问题1 ：在⊿ABC中，D在AB上，E在AC上，且DE∥BC，求证：AD：AB=AE：AC
问题2：在⊿ABC中， D在AB上，E在AC上，DE∥BC，若D为AB的中点，问：E是否为AC的中点？
问题3：在⊿ABC中， D在AB上，E在AC上，若D为AB的中点，E为AC的中点。问：DE∥BC？
问题4：在⊿ABC中， D在AB上，E在AC上，若D为AB的中点，E为AC的中点。则DE=BC？
该问题的设计由浅入深，让每个学生都根据实际达到不同层次的需求，并得出三角形的中位线性质定理。让学有余力的学生给出证明过程示范给程度差的学生。为了拓展思路，让学生利用全等和平行四边形的有关性质给出另外一种证明。经过讨论，添加适当的辅助线，程度好的学生和程度中等的学生都给以完整的证明，既开阔了广大学生的视野，又增强了知识间的联系。
三、注意个性差异，作业分层次布置
作业是学生进行自学、自练和反思的过程，是学生主動进行观察、推理、讨论等数学活动的补充，因此分层次的作业设计能实现接受式学习和互动式学习的合理结合，从而满足学生多样化的学习需求，让学生在体验和创造的过程中有条理地思考和学习，感受数学的整体性。
学生都有荣誉感和自尊心，都有要求进步和成功的心理，让每一类学生都摆正位置，在学习“最近发展区”学有所得，这样就能让尖子生尽其所长，后进生打好基础，各类学生各得其所，信心足，动力大，在学习过程中，人人争先，在学习上力争成为新知的发现者，新方法的创造者。不失时机地为个别同学的独创性成功而鼓掌喝彩，学生学习热情高涨，也体现出教学要面向每一位学生，教学越贴近学生的知识和能力的“最近发展区”， 提高教学质量效果越显著。由此可见实施分层教学，需转变教师教育观念，由过去的“学”适应“教”改变为“教”适应“学”；有利于发挥教师主导作用和学生的主体作用，调动各层次学生的积极性，让课堂教学充满生命活力；有利于学生的整体素质得到大面积提高。
参考文献：
[1]胡善通.分层递进 提高学生素质[J].上海教育，2000（7）
[2]林昭雄.实施分层教学 提高复习质量[J].中小学数学，1999（4）
作者简介：
王耀军，河南省社旗县大冯营镇初级中学一级教师。