论文部分内容阅读
二、选择题(本题共8小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
图114.在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图象如图1所示，则()
(A)甲车的加速度比乙车的加速度大
(B) 在x=0.5 m处甲乙两车的速度相等
(C)在x=0.5 m处甲乙两车相遇
(D)在x=1.0 m处甲乙两车相遇
图215. 如图2所示，轻绳下端拴接一小球，上端固定在天花板上.用外力 将小球沿圆弧从图中实线位置缓慢拉到虚线位置，F始终沿轨迹切线方向，轻绳中的拉力为T.则()
(A)F保持不变， T逐渐增大
(B) F逐渐减小， T逐渐增大
(C) F逐渐增大， T逐渐减小
(D) F与T的合力逐渐增大
图216．如图2，一行星绕恒星做圆周运动，由天文观测可得：其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则下列说法错误的是()
(A) 恒星的质量为v3T2πG
(B) 恒星的质量为4πv3GT2
(C) 行星运动的轨道半径为vT2π
(D) 行星运动的加速度为2πvT
17．悬崖跳水是一项极具挑战性的极限运动，需要运动员具有非凡的胆量和过硬的技术.跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设质量为 的运动员刚入水时的速度为 ，水对他的阻力大小恒为 ，那么在他减速下降深度为 的过程中，下列说法正确的是()（ 为当地的重力加速度）
(A) 他的动能减少了(F-mg)h
(B) 他的重力势能减小了mgh-12mv2
(C) 他的机械能减少了Fh
(D) 他的机械能减少了 mgh
图318．如图3所示，一理想变压器原副线圈匝数比为n1∶n2=4∶1，原线圈a、b间接一电压为U=2202sin100πt(V)的交流电源，灯泡L标有“36 V、18 W” ，当滑动变阻器及的滑片处在某位置时,电流表示数为0.25 A,灯泡L刚好正常发光，则()
(A) 滑动变阻器 消耗的功率为36 W
(B) 定值电阻 的电阻值为19 Ω
(C) 流过灯泡 的交变电流频率为25 Hz
(D) 将滑动变阻器 的滑片向上滑时，灯泡L的亮度变暗
图419. 如图4所示，竖直平面内有一固定的光滑椭圆大环，其长轴长BD=4L、短轴长AC=2L. 劲度系数为k的轻弹簧上端固定在大环的中心O，下端连接一个质量为q、电荷量为 、可视为质点的小环，小环刚好套在大环上且与 大环及弹簧绝缘，整个装置处在水平向右的匀强电场中.将小环从 点由静止释放，小环运动到 点时速度恰好为零.已知小环在A、B两点时弹簧的形变量大小相等.则()
(A) 小环从 点运动到 点的过程中，弹簧的弹性势能一直增大
(B) 小环从 点运动到 点的过程中，小环的电势能一直减小
(C) 电场强度的大小E=mgq
(D) 小环在 点时受到大环对它的弹力大小E=mgq
图520．如图5所示，在长方形 区域内有正交的匀强电场和匀强磁场， ，一带电粒子从 的中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从 边的中点 射出，若撤去电场，则粒子从 点射出且射出时的动能为 ；若撤去磁场，则粒子射出时的动能为（重力不计）()
(A) EK(B)2 EK(C) 4EK (D) 5EK
21．如图6所示，有一等腰直角三角形的区域，其斜边长为2L，高为L.在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧磁场方向垂直纸面向外，右侧磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B.一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域.取沿顺时针的感应电流方向为正，由图乙中表示线框中电流i随bc边的位置坐标 变化的图象正确的是()
图6三、非选择题(包括必考题和选考题两部分.第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须做答.第33题～第40题为选考题，考生根据要求做答)
（一）必考题（11题，共129分）
22．（6分）如图7所示是某同学探究功与速度变化的关系的实验装置，他将光电门固定在长木板上的B点，用不同重物通过细线拉同一小车，每次小车都从同一位置A由静止释放．
图7（1）若用游标卡尺测出遮光条的宽度d如图7所示， 则d=cm.
（2）平衡摩擦力后进行实验，实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等，则拉力对小车所做的功为重物重力与AB的距离的乘积；测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门的时间Δt，通过描点作出线性图象，研究功与速度变化的关系.处理数据时应作出图象.
(A) Δt-m(B) Δt2m (C)m-1Δt(D) m-1Δt2
23．（9分）测量电源的电动势E及内阻r（E约为4.5 V，r约为1.5 Ω）.
器材：量程3 V的理想电压表V，量程0.5 A的电流表 （内阻RA=4 Ω），滑线变阻器R，电键K，导线若干.
①画出实验电路原理图.图中各无件需用题目中给出的符号或字母标出.
②实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为 时，电压表读数为I2.则可以求出U2,则可以求出E=， r= .（用I1，I2，U1，U2及RA表示）
24. (14分)如图甲所示，“”形线框竖直放置，电阻不计.匀强磁场方向与线框平面垂直，一个质量为 ，阻值为 的光滑导体棒 ，紧贴线框下滑，所达到的最大速度为 .现将该线框和磁场同时旋转一个角度放置在倾角为θ的斜面上，如图8乙所示.
(1)在斜面上导体棒由静止释放，在下滑过程中，线框一直处于静止状态，求导体棒的最大速度；
(2)导体棒在下滑过程中线框保持静止，求线框与斜面之间的动摩擦因数μ所满足的条件 (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）；
(3)现用一个恒力F=2mgsinθ沿斜面向上由静止开始拉导体棒，通过距离s时导体棒已经做匀速运动，线框保持不动，求此过程中导体棒上产生的焦耳热.
图8图925．（18分）如图9所示，水平地面和半径R=0.5 m的半圆轨道面PTQ均光滑，质量M=1 kg，长L=4 m的小车放在地面上，右端点与墙壁的距离为s=3 m，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平，现有一质量m=2 kg的 滑块（可视为质点）以v0=6 m/s的水平初速度滑上小车左端，带动小车向右运动，小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车上表面的动摩擦因数μ=0.2，取g=10 m/s2.
（1）求小车与墙壁碰撞时滑块的速率；
（2 ）求滑块到达 点时对轨道的压力；
（3）若圆轨道的半径可变但最低点P不变，为使滑块在圆轨道内滑动的过程中不脱离轨道，求半圆轨道半径的取值范围.
（二）选做题（请考生从给出的3道物理题、3道化学题、2道生物题中每科任选一题做答，如果多做，则每学科按所选做的第一题计分.共45分）
33.［物理——选修3-3］（15分）
（1）（6分）下列说法正确的是( )
(A) 利用氧气分子的体积和氧气的摩尔体积，可求出阿伏加德罗常数
(B) 气体对器壁有压力，说明气体分子之间存在斥力
(C) 对—定质量的理想气体，其温度升高其体积可能减小
(D) 对一定质量的理想气体，外界对其做功，其内能一定增加
图10（2）（9分）如图10所示，两端开口的气缸水平固定，A、B是两个厚度不计的活塞，面积分别为S1=20 cm2，S2=10 cm2，它们之间用一根细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M的重物C连接，静止时气缸中的空气压强p1=1.2 atm，温度T1=600 K，气缸两部分的气柱长均为L．已知大气压强P0=1 atm=1×105 Pa，取g=10 m/s2，缸内空气可看作理想气体，不计摩擦．求：
①重物C的质量M是多少？
②降低气缸中气体的温度，活塞A将向右移动，在某温度下活塞A靠近D处时处于平衡，此时缸内气体的温度是多少？
图1134.［物理——选修3-4］（15分）（1）（5分） 如图11所示，沿 轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为 ，下列说法正确的是()
(A) 从图示时刻开始，质点b比质点a先到平衡位置
(B) 从图示时刻开始，经0.01 s质点a通过的路程为0.4 m
(C) 若该波波源从0点沿 轴正向运动，则在x=2000 m处接收到的波的频率将小于50 Hz
(D)若该波传播中遇到宽约 的障碍物能发生明显的衍射现象
图12（2）（10分）如图12所示，半圆形玻璃砖的半径R，折射率为2，直径 与屏幕垂直并接触于B点.激光束a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心I，结果屏幕MN上出现两个光斑.求两个光斑之间的距离L.
35.［物理——选修3-5］ （15分）
（1）（5分）在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到 能级发出的谱线属于巴尔末系.若一群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有两条属于巴尔末系，则这群氢原子自发跃迁时最多可能发出多少条不同频率的谱线()
(A)2 (B) 5 (C) 4 (D) 6
图13（2）（9分）如图13所示，在光滑的水平面上静置一长为L的木板B，可视为质点的物块A置于木板B的右端，另有一个与木板B完全相同的木板C以初速度v向右运动与木板B发生正碰，碰后木板B与C立即粘连在一起.A、B、C的质量皆为m，重力加速度为g.
①求木板A的最大速度；
②若要求物块A不会掉在水平面上，则物块与木板间的动摩擦因数μ至少是多大.
参考答案
14.(A)(B)15. (C)16．(B)17.(A)(C)18．(B)19.(B)20．(D)21.(D)
22．（6分）（1）1.170 （3分） （2）D （3分）
图1423.①如图14（4分）②E=I2U1-I1U2I2-I1（2分）r=U1-U2I2-I1-RA （3分）24.解析：(1) 线框竖直时，对导体棒
E=BLv、I=ER、mg=BIL=B2L2vR
同理，导体棒在斜面上下滑速度最大时： mgsinθ=BI1L=b2L2v1R
解得：v1=vsinθ
(2)设线框的质量为M，当AB速度最大时，线框受到沿斜面向下的安培力最大，要使线框静止不动，则：
Mgsinθ+F安≤fmax
即：Mgsinθ+mgsinθ≤μ(M+m)gcosθ
解得： μ≥tanθ
(3)当导体棒匀速运动时： F=2mgsinθ=mgsinθ+F安′
F安′=GI2L=B2L2v2R
由功能关系可得：FS=mgSsinθ+12mv22+Q
联立可得:Q=mgSsinθ-12mv2sin2θ
25.解析：（1） 由牛顿第二定律得：
对滑块： -μmg=ma1
对小车： μmg=Ma2
当滑块相对小车静止时，两者的速度相等，即： v0+a1t+a2t
滑块的位移：s1=v0t+12a1t2
小车的位移：s2=12a2t2
因Δs=s1-s2=3mL，且S2=2mS，说明小车与墙壁碰撞前滑块与小车已有共同速度.
故小车与墙壁碰撞时的速度为： v1=4 m/s.
（2 ）滑块到达P点时的速度为vP，由动能定理得： -μmg(L-Δs)=12mv2P-12mv21,N-mg=mv2PR
根据牛顿第三定律可得：N′=N=68 N，方向竖直向下.
（3）若滑块恰能滑过圆的最高点，设滑至最高点的速率为vQ，临界条件为：mg=mv2QR
由动能定理得：-2mgRm=mv2Q2-mv2P2
解得： Rm=0.24 m
若滑块恰好滑至14圆弧到达 点时速度为零，则滑块也能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道：
由动能定理得：-mgRmin=0-mv2P2.
解得： Rmin=0.6 m
为使滑块在圆轨道内滑动的过程中不脱离轨道，则半圆轨道的半径必须满足：R≤0.24 m或R≥0.6 m.
33.［物理——选修3-3］（15分）
（1）（16分）(C)（2）活塞整体受力平衡:
p1S1+p0S2=p0S1+p1S2+Mg（2分）
代入数据，得：M=20 kg （2分）
后来，力的平衡方程没变，所以气体的压强没变.（2分）
等压变化过程：(S1+S2)LT1=2S2LT2 （2分）
代入数据，得：T2=400 K （1分）34. ［物理——选修3-4］（15分）
(1) (B)(D)
(2) 入射光线一部分折射，一部分反射，设折射光线在屏幕上形成的光斑距B点的距离为L1，反射光线在屏幕上形成的光斑距B点的距离为L2，折射角为r，
由折射定律sinrsini=n，得r=45°（2分）L1=R（2分）
由反射定律得反射角等于入射角， L2=Rtan60°=3R（3分）
L=L1+L2=(3+1)R (3分）
35.［物理——选修3-5］ （15分）
(1)(D)（2）解析：①C与B相碰后的瞬间，B有最大速度v0,由动量守恒定律
mv=2mvB（2分）
解得木块B最大速度vB=12v（1分）
②设最终速度为v′，由动量守恒定律mv=3mv′（2分）
由能量守恒定律
12×2mv2B-12×3mv′2=2μmgL（2分）
解得：μ=v224gL（2分）［河南省巩义市巩义中学 (451200)］
图114.在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图象如图1所示，则()
(A)甲车的加速度比乙车的加速度大
(B) 在x=0.5 m处甲乙两车的速度相等
(C)在x=0.5 m处甲乙两车相遇
(D)在x=1.0 m处甲乙两车相遇
图215. 如图2所示，轻绳下端拴接一小球，上端固定在天花板上.用外力 将小球沿圆弧从图中实线位置缓慢拉到虚线位置，F始终沿轨迹切线方向，轻绳中的拉力为T.则()
(A)F保持不变， T逐渐增大
(B) F逐渐减小， T逐渐增大
(C) F逐渐增大， T逐渐减小
(D) F与T的合力逐渐增大
图216．如图2，一行星绕恒星做圆周运动，由天文观测可得：其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则下列说法错误的是()
(A) 恒星的质量为v3T2πG
(B) 恒星的质量为4πv3GT2
(C) 行星运动的轨道半径为vT2π
(D) 行星运动的加速度为2πvT
17．悬崖跳水是一项极具挑战性的极限运动，需要运动员具有非凡的胆量和过硬的技术.跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设质量为 的运动员刚入水时的速度为 ，水对他的阻力大小恒为 ，那么在他减速下降深度为 的过程中，下列说法正确的是()（ 为当地的重力加速度）
(A) 他的动能减少了(F-mg)h
(B) 他的重力势能减小了mgh-12mv2
(C) 他的机械能减少了Fh
(D) 他的机械能减少了 mgh
图318．如图3所示，一理想变压器原副线圈匝数比为n1∶n2=4∶1，原线圈a、b间接一电压为U=2202sin100πt(V)的交流电源，灯泡L标有“36 V、18 W” ，当滑动变阻器及的滑片处在某位置时,电流表示数为0.25 A,灯泡L刚好正常发光，则()
(A) 滑动变阻器 消耗的功率为36 W
(B) 定值电阻 的电阻值为19 Ω
(C) 流过灯泡 的交变电流频率为25 Hz
(D) 将滑动变阻器 的滑片向上滑时，灯泡L的亮度变暗
图419. 如图4所示，竖直平面内有一固定的光滑椭圆大环，其长轴长BD=4L、短轴长AC=2L. 劲度系数为k的轻弹簧上端固定在大环的中心O，下端连接一个质量为q、电荷量为 、可视为质点的小环，小环刚好套在大环上且与 大环及弹簧绝缘，整个装置处在水平向右的匀强电场中.将小环从 点由静止释放，小环运动到 点时速度恰好为零.已知小环在A、B两点时弹簧的形变量大小相等.则()
(A) 小环从 点运动到 点的过程中，弹簧的弹性势能一直增大
(B) 小环从 点运动到 点的过程中，小环的电势能一直减小
(C) 电场强度的大小E=mgq
(D) 小环在 点时受到大环对它的弹力大小E=mgq
图520．如图5所示，在长方形 区域内有正交的匀强电场和匀强磁场， ，一带电粒子从 的中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从 边的中点 射出，若撤去电场，则粒子从 点射出且射出时的动能为 ；若撤去磁场，则粒子射出时的动能为（重力不计）()
(A) EK(B)2 EK(C) 4EK (D) 5EK
21．如图6所示，有一等腰直角三角形的区域，其斜边长为2L，高为L.在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧磁场方向垂直纸面向外，右侧磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B.一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域.取沿顺时针的感应电流方向为正，由图乙中表示线框中电流i随bc边的位置坐标 变化的图象正确的是()
图6三、非选择题(包括必考题和选考题两部分.第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须做答.第33题～第40题为选考题，考生根据要求做答)
（一）必考题（11题，共129分）
22．（6分）如图7所示是某同学探究功与速度变化的关系的实验装置，他将光电门固定在长木板上的B点，用不同重物通过细线拉同一小车，每次小车都从同一位置A由静止释放．
图7（1）若用游标卡尺测出遮光条的宽度d如图7所示， 则d=cm.
（2）平衡摩擦力后进行实验，实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等，则拉力对小车所做的功为重物重力与AB的距离的乘积；测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门的时间Δt，通过描点作出线性图象，研究功与速度变化的关系.处理数据时应作出图象.
(A) Δt-m(B) Δt2m (C)m-1Δt(D) m-1Δt2
23．（9分）测量电源的电动势E及内阻r（E约为4.5 V，r约为1.5 Ω）.
器材：量程3 V的理想电压表V，量程0.5 A的电流表 （内阻RA=4 Ω），滑线变阻器R，电键K，导线若干.
①画出实验电路原理图.图中各无件需用题目中给出的符号或字母标出.
②实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为 时，电压表读数为I2.则可以求出U2,则可以求出E=， r= .（用I1，I2，U1，U2及RA表示）
24. (14分)如图甲所示，“”形线框竖直放置，电阻不计.匀强磁场方向与线框平面垂直，一个质量为 ，阻值为 的光滑导体棒 ，紧贴线框下滑，所达到的最大速度为 .现将该线框和磁场同时旋转一个角度放置在倾角为θ的斜面上，如图8乙所示.
(1)在斜面上导体棒由静止释放，在下滑过程中，线框一直处于静止状态，求导体棒的最大速度；
(2)导体棒在下滑过程中线框保持静止，求线框与斜面之间的动摩擦因数μ所满足的条件 (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）；
(3)现用一个恒力F=2mgsinθ沿斜面向上由静止开始拉导体棒，通过距离s时导体棒已经做匀速运动，线框保持不动，求此过程中导体棒上产生的焦耳热.
图8图925．（18分）如图9所示，水平地面和半径R=0.5 m的半圆轨道面PTQ均光滑，质量M=1 kg，长L=4 m的小车放在地面上，右端点与墙壁的距离为s=3 m，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平，现有一质量m=2 kg的 滑块（可视为质点）以v0=6 m/s的水平初速度滑上小车左端，带动小车向右运动，小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车上表面的动摩擦因数μ=0.2，取g=10 m/s2.
（1）求小车与墙壁碰撞时滑块的速率；
（2 ）求滑块到达 点时对轨道的压力；
（3）若圆轨道的半径可变但最低点P不变，为使滑块在圆轨道内滑动的过程中不脱离轨道，求半圆轨道半径的取值范围.
（二）选做题（请考生从给出的3道物理题、3道化学题、2道生物题中每科任选一题做答，如果多做，则每学科按所选做的第一题计分.共45分）
33.［物理——选修3-3］（15分）
（1）（6分）下列说法正确的是( )
(A) 利用氧气分子的体积和氧气的摩尔体积，可求出阿伏加德罗常数
(B) 气体对器壁有压力，说明气体分子之间存在斥力
(C) 对—定质量的理想气体，其温度升高其体积可能减小
(D) 对一定质量的理想气体，外界对其做功，其内能一定增加
图10（2）（9分）如图10所示，两端开口的气缸水平固定，A、B是两个厚度不计的活塞，面积分别为S1=20 cm2，S2=10 cm2，它们之间用一根细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M的重物C连接，静止时气缸中的空气压强p1=1.2 atm，温度T1=600 K，气缸两部分的气柱长均为L．已知大气压强P0=1 atm=1×105 Pa，取g=10 m/s2，缸内空气可看作理想气体，不计摩擦．求：
①重物C的质量M是多少？
②降低气缸中气体的温度，活塞A将向右移动，在某温度下活塞A靠近D处时处于平衡，此时缸内气体的温度是多少？
图1134.［物理——选修3-4］（15分）（1）（5分） 如图11所示，沿 轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为 ，下列说法正确的是()
(A) 从图示时刻开始，质点b比质点a先到平衡位置
(B) 从图示时刻开始，经0.01 s质点a通过的路程为0.4 m
(C) 若该波波源从0点沿 轴正向运动，则在x=2000 m处接收到的波的频率将小于50 Hz
(D)若该波传播中遇到宽约 的障碍物能发生明显的衍射现象
图12（2）（10分）如图12所示，半圆形玻璃砖的半径R，折射率为2，直径 与屏幕垂直并接触于B点.激光束a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心I，结果屏幕MN上出现两个光斑.求两个光斑之间的距离L.
35.［物理——选修3-5］ （15分）
（1）（5分）在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到 能级发出的谱线属于巴尔末系.若一群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有两条属于巴尔末系，则这群氢原子自发跃迁时最多可能发出多少条不同频率的谱线()
(A)2 (B) 5 (C) 4 (D) 6
图13（2）（9分）如图13所示，在光滑的水平面上静置一长为L的木板B，可视为质点的物块A置于木板B的右端，另有一个与木板B完全相同的木板C以初速度v向右运动与木板B发生正碰，碰后木板B与C立即粘连在一起.A、B、C的质量皆为m，重力加速度为g.
①求木板A的最大速度；
②若要求物块A不会掉在水平面上，则物块与木板间的动摩擦因数μ至少是多大.
参考答案
14.(A)(B)15. (C)16．(B)17.(A)(C)18．(B)19.(B)20．(D)21.(D)
22．（6分）（1）1.170 （3分） （2）D （3分）
图1423.①如图14（4分）②E=I2U1-I1U2I2-I1（2分）r=U1-U2I2-I1-RA （3分）24.解析：(1) 线框竖直时，对导体棒
E=BLv、I=ER、mg=BIL=B2L2vR
同理，导体棒在斜面上下滑速度最大时： mgsinθ=BI1L=b2L2v1R
解得：v1=vsinθ
(2)设线框的质量为M，当AB速度最大时，线框受到沿斜面向下的安培力最大，要使线框静止不动，则：
Mgsinθ+F安≤fmax
即：Mgsinθ+mgsinθ≤μ(M+m)gcosθ
解得： μ≥tanθ
(3)当导体棒匀速运动时： F=2mgsinθ=mgsinθ+F安′
F安′=GI2L=B2L2v2R
由功能关系可得：FS=mgSsinθ+12mv22+Q
联立可得:Q=mgSsinθ-12mv2sin2θ
25.解析：（1） 由牛顿第二定律得：
对滑块： -μmg=ma1
对小车： μmg=Ma2
当滑块相对小车静止时，两者的速度相等，即： v0+a1t+a2t
滑块的位移：s1=v0t+12a1t2
小车的位移：s2=12a2t2
因Δs=s1-s2=3mL，且S2=2mS，说明小车与墙壁碰撞前滑块与小车已有共同速度.
故小车与墙壁碰撞时的速度为： v1=4 m/s.
（2 ）滑块到达P点时的速度为vP，由动能定理得： -μmg(L-Δs)=12mv2P-12mv21,N-mg=mv2PR
根据牛顿第三定律可得：N′=N=68 N，方向竖直向下.
（3）若滑块恰能滑过圆的最高点，设滑至最高点的速率为vQ，临界条件为：mg=mv2QR
由动能定理得：-2mgRm=mv2Q2-mv2P2
解得： Rm=0.24 m
若滑块恰好滑至14圆弧到达 点时速度为零，则滑块也能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道：
由动能定理得：-mgRmin=0-mv2P2.
解得： Rmin=0.6 m
为使滑块在圆轨道内滑动的过程中不脱离轨道，则半圆轨道的半径必须满足：R≤0.24 m或R≥0.6 m.
33.［物理——选修3-3］（15分）
（1）（16分）(C)（2）活塞整体受力平衡:
p1S1+p0S2=p0S1+p1S2+Mg（2分）
代入数据，得：M=20 kg （2分）
后来，力的平衡方程没变，所以气体的压强没变.（2分）
等压变化过程：(S1+S2)LT1=2S2LT2 （2分）
代入数据，得：T2=400 K （1分）34. ［物理——选修3-4］（15分）
(1) (B)(D)
(2) 入射光线一部分折射，一部分反射，设折射光线在屏幕上形成的光斑距B点的距离为L1，反射光线在屏幕上形成的光斑距B点的距离为L2，折射角为r，
由折射定律sinrsini=n，得r=45°（2分）L1=R（2分）
由反射定律得反射角等于入射角， L2=Rtan60°=3R（3分）
L=L1+L2=(3+1)R (3分）
35.［物理——选修3-5］ （15分）
(1)(D)（2）解析：①C与B相碰后的瞬间，B有最大速度v0,由动量守恒定律
mv=2mvB（2分）
解得木块B最大速度vB=12v（1分）
②设最终速度为v′，由动量守恒定律mv=3mv′（2分）
由能量守恒定律
12×2mv2B-12×3mv′2=2μmgL（2分）
解得：μ=v224gL（2分）［河南省巩义市巩义中学 (451200)］