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<正>题目如图1,四边形ABCD为正方形,E、F分别为AD、BC的中点,以DF为折痕把△DFC折起,使点C到达点P的位置,且PF⊥BF.(1)证明:平面PEF⊥平面ABFD;(2)求DP与平面ABFD所成角的正弦值.本题主要考査直线与平面垂直、平面与平面垂直的概念、性质及判定方法,以及直线与平面所成角的有关知识,考查空间想象能力、推理论