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[摘 要]数学学习过程应是一个以学生已有认知经验为基础的主动建构过程，是一个学生形成数学理解的过程，教师的任务就是引导学生主动走进数学本质，实现自我发展。教师可通过创设教学情境、精心设计问题、建构数学模型，从而引导学生主动学习，让学生真正成为学习的主人。
[关键词]主动学习；情境创设；问题设计；模型建构
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）05-0040-02
随着课程改革的深入，衡量“有效教学”的关键已经从教师有效地教转移到学生主动地学上来，这已然成为一种共识。《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”“学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。”由此可见，数学学习的过程应是一个学生实现主动建构的过程，是一个学生形成自己独特数学理解的过程，在这一过程中，教师的任务就是引导学生主动走进数学本质，实现自我发展。
一、关注教学情境的创设，激发学生主动学习的欲望
特级教师黄爱华曾经说过：“如果说学生在课堂上有积极探究的欲望，是因为教师为学生创设了现实而又有趣的问题情境……”学生的思维是在主动学习活动中不断生发的，解决问题的需要是主动学习的最大动力。在实际教学中，教师应针对学生的年龄特点和认知规律，精心创设教学情境，唤醒学生已有的知识经验，激发学生主动探究的欲望，真正将他们“卷入”学习活动中。
如，以苏教版四年级“认识三角形”的教学片段为例。
（1）师：图上有三个地方——学校、少年宫、电影院。把这三个地方连接起来，就成了什么图形呢？（用a、b、c表示三角形的三條边）
（2）师：要从学校到少年宫，有几条路可以走？走哪条路近一些？为什么？
（3）师：要从学校到电影院，有几条路可以走？走哪条路近一些？从电影院到少年宫呢？哪条路更近一些？
（4）引导学生大胆猜想三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边。
（5）师：是不是所有的三角形都有这样的规律呢？请用实验验证。
在现实生活中，学生从所在地出发到某地去，往往就会抄近路以节省时间。从学生实际出发，创设贴近生活、有助于学生主动学习的教学情境，可以激发学生探究的欲望，从而引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，为三角形三边关系的研究做好了铺垫。
二、关注数学问题的设计，提升学生主动学习的效度
问题是数学的心脏。传统课堂教学往往只关注课堂教学环节的过渡衔接和教学步骤的具体实施，忽视了全体学生主动参与学习的数量和质量。因此，教师在设计数学问题时，既要引导学生主动参与，又要通过问题引发学生的数学思考，切实提升学生主动学习的效度，促进学生全面地发展。
如，以苏教版六年级“图形的放大与缩小”的教学片段为例。
问题一：关于“图形的放大和缩小”你知道些什么？
问题二：关于“图形的放大和缩小”你有什么问题？
问题三：为什么这几面国旗大小变了，形状却不变？你发现了什么？（教师电脑出示《中华人民共和国国旗法》规定国旗的通用尺度）
学生先独立思考，再小组讨论，通过比一比、算一算，并在组内讨论交流后，由小组代表上台向全班汇报和展示，教师适时指导、总结归纳。
上述教学，教师虽然只提了三个问题，但每一个问题都具有开放性、思考性、生成性。问题一：关于“图形的放大和缩小”你知道些什么？让学生把教学内容与原有生活经验和已有知识联系起来。问题二：关于“图形的放大和缩小”你有什么问题？让学生自己提出问题，不仅明确了学习目标，而且培养了学生的问题意识和主动思考的习惯。紧接着顺势提出直指本质的问题三：为什么这几面国旗大小变了，形状却不变？你发现了什么？这是一个发散性、探究性问题，有一定广度和深度，给学生创造了一个较大的思维空间，提供了一个主动参与学习、自己发现图形放大和缩小的本质特征和规律的机会。学生亲历了数学知识形成的过程，不仅对图形的放大和缩小有了丰富而深刻的体验，而且在此过程中提出问题、分析问题、解决问题等主动学习的能力也得到了培养。
三、关注数学模型的建构，促学生掌握学习的工具
联合国教科文组织在《学会生存》一书中指出：“未来的文盲不再是毫不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”从本质上说，就是要教会学生学习的方法，培养学生主动学习的能力。要让学生切实做到主动、独立学习，重点是要让学生掌握学习的“工具”，学生主动学习的“工具”应该定位于知识内容结构和方法程序结构上（叶澜）。与之对应，在数学教学中，教师可以有意识地引导学生经历数学模型的建构过程，整体把握教学内容的结构，使学生学会“数学地思考”。
如，以“加法运算律”的教学为例。
（1）观察主题图，让学生根据数学信息提出相关的数学问题。
（2）选择性提问：要求参加跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？
（3）得出等式28 17=17 28后，引导学生观察，从中寻找规律。
（4）全班交流后引导学生提出猜想：交换两个加数的位置，和不变。
（5）学生举例验证，得出结论：加法交换律。
（6）抽象概括：用字母表示加法交换律：a b=b a。
（7）反思回顾：加法交换律的特点和表示形式。（板书发现规律的一般方法：发现问题——提出猜想——举例验证——得出结论）
（8）引导学生利用上面的方法尝试自主学习加法结合律。
让学生学会学习比学习结果更重要。本课中，师生一起经历了加法交换律的数学模型建构过程。通过建模活动，学生不仅掌握了加法交换律这一知识的内容结构（知识模型），还建构了学习这类知识结构的方法结构（方法模型）：发现问题——提出猜想——举例验证——得出结论。可见，关注数学模型的建构，让学生掌握知识结构和与之相关的方法是发挥学生主动性、激发学生创造力的有效工具。
当然，引导学生主动学习的策略还有很多，在实际教学中，营造和谐的师生互动氛围、培养学生良好学习习惯、多维度适时评价等策略同样重要。总之，学生的学习任务终究需要学生自己来完成，作为影响学生建构知识的核心要素——教师，我们的责任就是给予学生更多、更大的时空，引导、激发学生积极主动参与学习的热情，点燃学生思维的火把，将“学生主体”落到实处，实现“要学”向“会学”的转变。
【该文系江苏省教育科研“十二五”规划课题《“双全”教育理念下引导小学生主动学习策略的实践研究》（课题批准号D/2013/02/121）的研究成果之一。】
（责编 李琪琦）
[关键词]主动学习；情境创设；问题设计；模型建构
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）05-0040-02
随着课程改革的深入，衡量“有效教学”的关键已经从教师有效地教转移到学生主动地学上来，这已然成为一种共识。《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”“学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。”由此可见，数学学习的过程应是一个学生实现主动建构的过程，是一个学生形成自己独特数学理解的过程，在这一过程中，教师的任务就是引导学生主动走进数学本质，实现自我发展。
一、关注教学情境的创设，激发学生主动学习的欲望
特级教师黄爱华曾经说过：“如果说学生在课堂上有积极探究的欲望，是因为教师为学生创设了现实而又有趣的问题情境……”学生的思维是在主动学习活动中不断生发的，解决问题的需要是主动学习的最大动力。在实际教学中，教师应针对学生的年龄特点和认知规律，精心创设教学情境，唤醒学生已有的知识经验，激发学生主动探究的欲望，真正将他们“卷入”学习活动中。
如，以苏教版四年级“认识三角形”的教学片段为例。
（1）师：图上有三个地方——学校、少年宫、电影院。把这三个地方连接起来，就成了什么图形呢？（用a、b、c表示三角形的三條边）
（2）师：要从学校到少年宫，有几条路可以走？走哪条路近一些？为什么？
（3）师：要从学校到电影院，有几条路可以走？走哪条路近一些？从电影院到少年宫呢？哪条路更近一些？
（4）引导学生大胆猜想三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边。
（5）师：是不是所有的三角形都有这样的规律呢？请用实验验证。
在现实生活中，学生从所在地出发到某地去，往往就会抄近路以节省时间。从学生实际出发，创设贴近生活、有助于学生主动学习的教学情境，可以激发学生探究的欲望，从而引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，为三角形三边关系的研究做好了铺垫。
二、关注数学问题的设计，提升学生主动学习的效度
问题是数学的心脏。传统课堂教学往往只关注课堂教学环节的过渡衔接和教学步骤的具体实施，忽视了全体学生主动参与学习的数量和质量。因此，教师在设计数学问题时，既要引导学生主动参与，又要通过问题引发学生的数学思考，切实提升学生主动学习的效度，促进学生全面地发展。
如，以苏教版六年级“图形的放大与缩小”的教学片段为例。
问题一：关于“图形的放大和缩小”你知道些什么？
问题二：关于“图形的放大和缩小”你有什么问题？
问题三：为什么这几面国旗大小变了，形状却不变？你发现了什么？（教师电脑出示《中华人民共和国国旗法》规定国旗的通用尺度）
学生先独立思考，再小组讨论，通过比一比、算一算，并在组内讨论交流后，由小组代表上台向全班汇报和展示，教师适时指导、总结归纳。
上述教学，教师虽然只提了三个问题，但每一个问题都具有开放性、思考性、生成性。问题一：关于“图形的放大和缩小”你知道些什么？让学生把教学内容与原有生活经验和已有知识联系起来。问题二：关于“图形的放大和缩小”你有什么问题？让学生自己提出问题，不仅明确了学习目标，而且培养了学生的问题意识和主动思考的习惯。紧接着顺势提出直指本质的问题三：为什么这几面国旗大小变了，形状却不变？你发现了什么？这是一个发散性、探究性问题，有一定广度和深度，给学生创造了一个较大的思维空间，提供了一个主动参与学习、自己发现图形放大和缩小的本质特征和规律的机会。学生亲历了数学知识形成的过程，不仅对图形的放大和缩小有了丰富而深刻的体验，而且在此过程中提出问题、分析问题、解决问题等主动学习的能力也得到了培养。
三、关注数学模型的建构，促学生掌握学习的工具
联合国教科文组织在《学会生存》一书中指出：“未来的文盲不再是毫不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”从本质上说，就是要教会学生学习的方法，培养学生主动学习的能力。要让学生切实做到主动、独立学习，重点是要让学生掌握学习的“工具”，学生主动学习的“工具”应该定位于知识内容结构和方法程序结构上（叶澜）。与之对应，在数学教学中，教师可以有意识地引导学生经历数学模型的建构过程，整体把握教学内容的结构，使学生学会“数学地思考”。
如，以“加法运算律”的教学为例。
（1）观察主题图，让学生根据数学信息提出相关的数学问题。
（2）选择性提问：要求参加跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？
（3）得出等式28 17=17 28后，引导学生观察，从中寻找规律。
（4）全班交流后引导学生提出猜想：交换两个加数的位置，和不变。
（5）学生举例验证，得出结论：加法交换律。
（6）抽象概括：用字母表示加法交换律：a b=b a。
（7）反思回顾：加法交换律的特点和表示形式。（板书发现规律的一般方法：发现问题——提出猜想——举例验证——得出结论）
（8）引导学生利用上面的方法尝试自主学习加法结合律。
让学生学会学习比学习结果更重要。本课中，师生一起经历了加法交换律的数学模型建构过程。通过建模活动，学生不仅掌握了加法交换律这一知识的内容结构（知识模型），还建构了学习这类知识结构的方法结构（方法模型）：发现问题——提出猜想——举例验证——得出结论。可见，关注数学模型的建构，让学生掌握知识结构和与之相关的方法是发挥学生主动性、激发学生创造力的有效工具。
当然，引导学生主动学习的策略还有很多，在实际教学中，营造和谐的师生互动氛围、培养学生良好学习习惯、多维度适时评价等策略同样重要。总之，学生的学习任务终究需要学生自己来完成，作为影响学生建构知识的核心要素——教师，我们的责任就是给予学生更多、更大的时空，引导、激发学生积极主动参与学习的热情，点燃学生思维的火把，将“学生主体”落到实处，实现“要学”向“会学”的转变。
【该文系江苏省教育科研“十二五”规划课题《“双全”教育理念下引导小学生主动学习策略的实践研究》（课题批准号D/2013/02/121）的研究成果之一。】
（责编 李琪琦）