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将传统的一维搜索方法——成功-失败法与新的Apollonius填充算法相结合,给出一种新的平面上的无约束优化方法。该方法既将成功-失败法推广到了平面上,又将Apollonius填充算法的适用对象由约束问题推广到了无约束问题。数值实验表明,该方法适用于较为复杂的非线性可微凸函数,如果对计算时间要求不高的话,该方法可以适用于具有较高复杂度的非线性可微凸函数,具有一定的实际应用价值。