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【文章摘要】
计划生育是我们国家的一项基本国策，严格控制人口快速增长，优化人口结构，关系到我国经济的发展，人民生活水平的提高。文章分析了影响人口自然增长率的四个因素，并应用双对数模型对1983年至2012年的数据进行拟合。拟合模型表明升学率和人均GDP的上升可以抑制人口自然增长率;农村人口比例增加，医疗水平提高可以提高人口自然增长率。据此可以建议，为了抑制人口增长，应大力提高综合国力，提高人民的可支配收入，提升人民的文化素质，大力推进城镇化建设，建立完善的社会保障制度。
【关键词】
人口自然增长率;双对数模型;人口出生率
众所周知，我国是一个人口超级大国，解放初期1950年，我国人口55196万人，截止2012年，我国人口已达到135404万人。快速增长的人口阻碍了我国经济的发展，延缓了人民生活水平的提高。2012年GDP是1978年GDP的142.2倍，而人均GDP仅为1978年人均GDP的100倍。在人们关心的医疗方面，2012年末医疗机构床位数位1949年末的50倍，而2012年末人均床位数只是1949年末的20倍。此外，我国在交通运输、城市建设、住宅建设、能源使用以及医疗和就业等方面遇到的困难，也与人口数量增长过快密切相关。因此，有效控制我国人口数量的增长，直接影响到国家经济的发展与资源不足的问题，也是全面建设小康社会的需要。认识人口增长的变化规律，明确影响人口增长的因素，建立相关的人口增长模型，作出量化的分析，是有效控制人口增长的前提。
1 文献综述
对于人口问题的研究，我国早在几百年前，著名人口思想家洪亮吉、汪士铎等人便根据当时人口、经济、社会等方面的现状，从不同角度上探讨了人口过快增长对经济发展的影响。在过去的20年中，国内外学术界结合中国的国情，对人口与经济关系运行的机理、方式、途径等方面进行大量的深入剖析与探讨，在许多关键的人口经济问题上达成了共识，取得了一些重大的突破，并为国家的社会经济决策提供了理论依据。田雪原（1995）认为，人口与国民经济的可持续发展是全部可持续发展的基础，这是因为总体人口与生活资料、生产年龄人口与生产资料、人口质量与技术进步、人口老龄化与养老保险、人口城市化与产业结构合理化以及人口地区分布与生产力合理布局的可持续发展在全部可持续发展中占有重要的地位;西南财经大学教师宋光辉（2004）在其论文《我国人口与经济增长长期稳定关系实证分析》中得出人口增长率每降低一个百分点，我国GDP就相应提高0.36-0.59个百分点;韶关学院胡春春（2014）在《人口发展与经济增长的动态计量分析》中，经过严格的数量模型得出人口数量的增长对经济的增长并不能带来明显的促进作用，两者正想的关系主要表现为劳动适龄人口的增加对经济的增长所带来的拉动作用。
上述研究成果为我们继续研究人口与经济增长的问题提供了理论和实证参考。本文将立足于分析影响人口自然增长率的因素，选取全国1978-2012年相关的数据，建立多元线性回归模型，确定各影响因素对人口自然增长率的作用机制，并以此为制定控制人口增长政策提供依据。
2 建立模型
人口自然增长率指一定时期内人口自然增长数（出生人数减死亡人数）与该时期内平均人口数之比，通常以年为时间单位计算，用千分比来表示，计算公式为：
人口自然增长率=（年内出生人数-年内死亡人数）/年平均人口数×1000‰=人口出生率-人口死亡率
决定人口自然增长率的主要因素是人口出生率和人口死亡率，而人口出生率和死亡率与一个国家的经济和文化紧密相关。随着科学文学水平的提高，人口自然增长率趋于下降，西方国家近150年的数据实证研究也证实了人均收入与人口增长率存在负相关，经验表明，農村人口与城镇人口相比，“重男倾女”思想较为严重，同时，与城镇相比，农村小孩的培养成本较低，由此造成农村人口具有更高的生育倾向，城乡人口结构对于我国人口数量有显著的影响，最后，医学的进步和医疗卫生事业的发展对人口出生率和死亡率也有着直接影响。因此，本文以人口自然增长率为被解释变量，以高中毕业生升学率、人均GDP、农村人口比例和每万人卫生机构床位数为解释变量构建多元线性回归模型，选取的数据为1983年至2012年，数据来源为国家统计局2013年统计年鉴。
从图2-1可以看出，我国人口自然增长率在国家1983年实行计划生育政策4年后，人口自然增长率逐渐降低，说明我们国家的计划生育政策起到了控制人口过快增长的良好作用，同时，当时我国也正处于改革开放的初级阶段，经济和教育的发展都对人口增长起到了一定的抑制作用。
人口自然增长率与其影响因素之间是很少有完全的线性关系，也为了减少模型的异方差性，现建立双对数模型如下：
（2-1）
其中：Lnpgr代表人口自然增长率的对数，Lsxl代表高中毕业生的升学率的对数，Lagdp代表人均GDP的对数，Lsbmw代表每万人医疗卫生机构床位数的对数，Lrusc代表农村人口比例的对数。
使用最小二乘法进行估计，得：
（2-2）
t=（1.974）（-0.74257） （-1.31415）
（3.88805） （6.8923）
0.0595 0.4647 0.2007
0.0007 0.0000
F=228.9427，P=0.0000，DW=0.5736
，F=228.9427，对应P=0.0000，都说明模型整体上模拟效果比较理想，但存在三个变量的t值检验不显著，而且DW=0.5736，说明模型可能存在异方差、自相关和多重共线性等问题。 经过怀特异方差检验，卡方值为22.03，对应概率值为0.0048，表面不存在异方差的可能性非常低，故认为模型存在异方差问题。为消除异方差，将回归模型进行如下变换：
（2-3）
原始数据除以相应的误差项，使用得到的新数据，采用广义最小二乘法估计（2-3），得：
（2-4）
t=（9.3190）（-8.2469） （-18.5666）
（15.3856） （30.9276）
0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000
，DW=1.3232
回归数据表明，模型拟合良好，整个模型是有效的。再利用怀特检验检验（2-4）得卡方值9.4178，对应概率为0.2781，表明方程（2-4）已经不存在异方差。K=5，N=30时，DW的下界值为1.071，上界值为1.833，估计模型的DW=1.3232，无法判断估计模型的残差是否存在自相关，为了明确是否存在自相关，现进行LM检验，首先对估计模型的残差进行正态性检验，JB统计量的值为3.2986，对应的概率值为0.1922，表明残差是来自于整体总体，LM=n =2.72<=3.84，表明模型不存在自相关的情况。
各变量在排除时间趋势的情况下不存在多重共线性，最后确定模型为：
从回归模型可以看出，在影响人口自然增长率的因素当中，农村人口比例与其正相关，每万人医疗机构床位数与其正相关，而高中毕业生升学率和人均GDP与其负相关，这与我们日常经验相符合。
3 结论
在影响人口自然增长率的因素当中，农村人口比例影响最大，医疗环境和医疗技术影响次之，接着是我们国民接受的教育程度，最后是我们收入水平。
由于建立的是双对数模型，模型系数表示解释变量和被解释变量之间的弹性关系，当高中毕业生升学率上升一个百分点，人口自然增长率就下降0.0960个百分点，人均GDP上升一个百分点，人口自然增长率就下降0.0736个百分点，当我们国家的医疗机构床位数上升一个百分点，人口自然增长率就上升0.7717个百分点，当农村人口比例下降1个百分点时，人口自然增长率下降2.4887个百分点。
4 政策建议
很明显我们不可能为了降低人口自然增长率而限制医疗的发展，根据回归模型，为了有效控制人口自然增长率，提出以下三点建议：
（1）普及高等教育。提高高中毕业生的升学率，让更多的人接受高等教育，提高人口素质，尤其是更多女性接受高等教育，能够有效降低人口出生率，从而降低人口自然增长率;
（2）提高居民的可支配收入。經济发展水平是决定人口增长的重要因素， 因此当前国家应坚定不移地发展经济， 建立完善的市场经济体制， 改变经济增长方式， 并通过建立完善经济体制来调动一切劳动者的积极性， 促进经济总量的增长。
（3）积极推动城镇化建设，逐步完善相应的教育、医疗和养老保障体系。
总之，只要不断地提高人民的生活水平，不断地提高人民的素质，给全国人民一个安全、稳定和有保障的社会环境，我国的人口自然增长率一定会逐渐下降，我国的人口增长也会逐渐的得到控制。改革开放30年的发展，人民接受教育的时间更多了，人民可支配收入大幅度增加了，我们综合国力也极大提高，相应我们国家的人口自然增长率逐步放缓，1987年达到峰值后逐年下降，这就是最好的明证。
【参考文献】
[1] 宋光辉：《我国人口与经济增长长期稳定关系的实证分析》，《西北人口》，2004年第3期。
[2]胡春春：《人口发展与经济增长的动态计量分析》，《宜宾学院学报》，2014年1月
[3]张晓峒：《EVIEWS使用指南与案例》，机械工业出版社，2012年11月
[4]高铁梅：《计量经济分析方法与建模》，清华大学出版社，2011年8月
[5]Damodar N.Gujarati，Dawn C.Porter：Basic Econometrics（Fifth Edition ），中国民大学出版社
【作者简介】
胡章明（1979.3——）研究生，广东青年职业学院经济学讲师，研究方向：金融与经济预测及决策。
计划生育是我们国家的一项基本国策，严格控制人口快速增长，优化人口结构，关系到我国经济的发展，人民生活水平的提高。文章分析了影响人口自然增长率的四个因素，并应用双对数模型对1983年至2012年的数据进行拟合。拟合模型表明升学率和人均GDP的上升可以抑制人口自然增长率;农村人口比例增加，医疗水平提高可以提高人口自然增长率。据此可以建议，为了抑制人口增长，应大力提高综合国力，提高人民的可支配收入，提升人民的文化素质，大力推进城镇化建设，建立完善的社会保障制度。
【关键词】
人口自然增长率;双对数模型;人口出生率
众所周知，我国是一个人口超级大国，解放初期1950年，我国人口55196万人，截止2012年，我国人口已达到135404万人。快速增长的人口阻碍了我国经济的发展，延缓了人民生活水平的提高。2012年GDP是1978年GDP的142.2倍，而人均GDP仅为1978年人均GDP的100倍。在人们关心的医疗方面，2012年末医疗机构床位数位1949年末的50倍，而2012年末人均床位数只是1949年末的20倍。此外，我国在交通运输、城市建设、住宅建设、能源使用以及医疗和就业等方面遇到的困难，也与人口数量增长过快密切相关。因此，有效控制我国人口数量的增长，直接影响到国家经济的发展与资源不足的问题，也是全面建设小康社会的需要。认识人口增长的变化规律，明确影响人口增长的因素，建立相关的人口增长模型，作出量化的分析，是有效控制人口增长的前提。
1 文献综述
对于人口问题的研究，我国早在几百年前，著名人口思想家洪亮吉、汪士铎等人便根据当时人口、经济、社会等方面的现状，从不同角度上探讨了人口过快增长对经济发展的影响。在过去的20年中，国内外学术界结合中国的国情，对人口与经济关系运行的机理、方式、途径等方面进行大量的深入剖析与探讨，在许多关键的人口经济问题上达成了共识，取得了一些重大的突破，并为国家的社会经济决策提供了理论依据。田雪原（1995）认为，人口与国民经济的可持续发展是全部可持续发展的基础，这是因为总体人口与生活资料、生产年龄人口与生产资料、人口质量与技术进步、人口老龄化与养老保险、人口城市化与产业结构合理化以及人口地区分布与生产力合理布局的可持续发展在全部可持续发展中占有重要的地位;西南财经大学教师宋光辉（2004）在其论文《我国人口与经济增长长期稳定关系实证分析》中得出人口增长率每降低一个百分点，我国GDP就相应提高0.36-0.59个百分点;韶关学院胡春春（2014）在《人口发展与经济增长的动态计量分析》中，经过严格的数量模型得出人口数量的增长对经济的增长并不能带来明显的促进作用，两者正想的关系主要表现为劳动适龄人口的增加对经济的增长所带来的拉动作用。
上述研究成果为我们继续研究人口与经济增长的问题提供了理论和实证参考。本文将立足于分析影响人口自然增长率的因素，选取全国1978-2012年相关的数据，建立多元线性回归模型，确定各影响因素对人口自然增长率的作用机制，并以此为制定控制人口增长政策提供依据。
2 建立模型
人口自然增长率指一定时期内人口自然增长数（出生人数减死亡人数）与该时期内平均人口数之比，通常以年为时间单位计算，用千分比来表示，计算公式为：
人口自然增长率=（年内出生人数-年内死亡人数）/年平均人口数×1000‰=人口出生率-人口死亡率
决定人口自然增长率的主要因素是人口出生率和人口死亡率，而人口出生率和死亡率与一个国家的经济和文化紧密相关。随着科学文学水平的提高，人口自然增长率趋于下降，西方国家近150年的数据实证研究也证实了人均收入与人口增长率存在负相关，经验表明，農村人口与城镇人口相比，“重男倾女”思想较为严重，同时，与城镇相比，农村小孩的培养成本较低，由此造成农村人口具有更高的生育倾向，城乡人口结构对于我国人口数量有显著的影响，最后，医学的进步和医疗卫生事业的发展对人口出生率和死亡率也有着直接影响。因此，本文以人口自然增长率为被解释变量，以高中毕业生升学率、人均GDP、农村人口比例和每万人卫生机构床位数为解释变量构建多元线性回归模型，选取的数据为1983年至2012年，数据来源为国家统计局2013年统计年鉴。
从图2-1可以看出，我国人口自然增长率在国家1983年实行计划生育政策4年后，人口自然增长率逐渐降低，说明我们国家的计划生育政策起到了控制人口过快增长的良好作用，同时，当时我国也正处于改革开放的初级阶段，经济和教育的发展都对人口增长起到了一定的抑制作用。
人口自然增长率与其影响因素之间是很少有完全的线性关系，也为了减少模型的异方差性，现建立双对数模型如下：
（2-1）
其中：Lnpgr代表人口自然增长率的对数，Lsxl代表高中毕业生的升学率的对数，Lagdp代表人均GDP的对数，Lsbmw代表每万人医疗卫生机构床位数的对数，Lrusc代表农村人口比例的对数。
使用最小二乘法进行估计，得：
（2-2）
t=（1.974）（-0.74257） （-1.31415）
（3.88805） （6.8923）
0.0595 0.4647 0.2007
0.0007 0.0000
F=228.9427，P=0.0000，DW=0.5736
，F=228.9427，对应P=0.0000，都说明模型整体上模拟效果比较理想，但存在三个变量的t值检验不显著，而且DW=0.5736，说明模型可能存在异方差、自相关和多重共线性等问题。 经过怀特异方差检验，卡方值为22.03，对应概率值为0.0048，表面不存在异方差的可能性非常低，故认为模型存在异方差问题。为消除异方差，将回归模型进行如下变换：
（2-3）
原始数据除以相应的误差项，使用得到的新数据，采用广义最小二乘法估计（2-3），得：
（2-4）
t=（9.3190）（-8.2469） （-18.5666）
（15.3856） （30.9276）
0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000
，DW=1.3232
回归数据表明，模型拟合良好，整个模型是有效的。再利用怀特检验检验（2-4）得卡方值9.4178，对应概率为0.2781，表明方程（2-4）已经不存在异方差。K=5，N=30时，DW的下界值为1.071，上界值为1.833，估计模型的DW=1.3232，无法判断估计模型的残差是否存在自相关，为了明确是否存在自相关，现进行LM检验，首先对估计模型的残差进行正态性检验，JB统计量的值为3.2986，对应的概率值为0.1922，表明残差是来自于整体总体，LM=n =2.72<=3.84，表明模型不存在自相关的情况。
各变量在排除时间趋势的情况下不存在多重共线性，最后确定模型为：
从回归模型可以看出，在影响人口自然增长率的因素当中，农村人口比例与其正相关，每万人医疗机构床位数与其正相关，而高中毕业生升学率和人均GDP与其负相关，这与我们日常经验相符合。
3 结论
在影响人口自然增长率的因素当中，农村人口比例影响最大，医疗环境和医疗技术影响次之，接着是我们国民接受的教育程度，最后是我们收入水平。
由于建立的是双对数模型，模型系数表示解释变量和被解释变量之间的弹性关系，当高中毕业生升学率上升一个百分点，人口自然增长率就下降0.0960个百分点，人均GDP上升一个百分点，人口自然增长率就下降0.0736个百分点，当我们国家的医疗机构床位数上升一个百分点，人口自然增长率就上升0.7717个百分点，当农村人口比例下降1个百分点时，人口自然增长率下降2.4887个百分点。
4 政策建议
很明显我们不可能为了降低人口自然增长率而限制医疗的发展，根据回归模型，为了有效控制人口自然增长率，提出以下三点建议：
（1）普及高等教育。提高高中毕业生的升学率，让更多的人接受高等教育，提高人口素质，尤其是更多女性接受高等教育，能够有效降低人口出生率，从而降低人口自然增长率;
（2）提高居民的可支配收入。經济发展水平是决定人口增长的重要因素， 因此当前国家应坚定不移地发展经济， 建立完善的市场经济体制， 改变经济增长方式， 并通过建立完善经济体制来调动一切劳动者的积极性， 促进经济总量的增长。
（3）积极推动城镇化建设，逐步完善相应的教育、医疗和养老保障体系。
总之，只要不断地提高人民的生活水平，不断地提高人民的素质，给全国人民一个安全、稳定和有保障的社会环境，我国的人口自然增长率一定会逐渐下降，我国的人口增长也会逐渐的得到控制。改革开放30年的发展，人民接受教育的时间更多了，人民可支配收入大幅度增加了，我们综合国力也极大提高，相应我们国家的人口自然增长率逐步放缓，1987年达到峰值后逐年下降，这就是最好的明证。
【参考文献】
[1] 宋光辉：《我国人口与经济增长长期稳定关系的实证分析》，《西北人口》，2004年第3期。
[2]胡春春：《人口发展与经济增长的动态计量分析》，《宜宾学院学报》，2014年1月
[3]张晓峒：《EVIEWS使用指南与案例》，机械工业出版社，2012年11月
[4]高铁梅：《计量经济分析方法与建模》，清华大学出版社，2011年8月
[5]Damodar N.Gujarati，Dawn C.Porter：Basic Econometrics（Fifth Edition ），中国民大学出版社
【作者简介】
胡章明（1979.3——）研究生，广东青年职业学院经济学讲师，研究方向：金融与经济预测及决策。