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摘 要：为了提高光纤的双折射特性，利用石英作基质设计了基于六边形结构的光子晶体光纤，计算并分析了光子晶体光纤的双折射、色散、限制损耗、非线性折射系数等特性。结果表明：波长越大，双折射越大，限制损耗越大，非线性折射系数越小。当光纤结构为0.9μm，d为0.86μm，为0.58μm，为0.54μm时，该光纤在光波长为1.1μm处色散接近于零，双折射可达，限制损耗为56.72dB/m，非线性折射系数为64.4W-1km-1，可应用于近红外波段的光纤传感及超连续光谱产生。
关键词：光子晶体光纤 高双折射 色散 非线性折射系数
中图分类号：TN253 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）03（a）-0086-03
Abstract：In order to improve the birefringence，the author designs a photonic crystal fiber based on hexagonal structure by using quartz as material，then calculates and analyses the birefringence，dispersion，loss and nonlinear coefficient of photonic crystal fiber.The result shows that：The birefringence and the loss are greater，then the nonlinear coefficient is smaller with increasing of wavelength.When its cladding air hole pitch is 0.9μm and large air hole diameter，air hole diameter of third ring，air hole diameter of first ring are 0.86μm，0.58μm and 0.5μm，the dispersion is close to zero at a wavelength of 1.1μm，and the loss is 56.72dB/m and the nonlinear coefficient is 64.4W-1km-1.The optical fiber sensor and supercontinuum spectrum which can be applied to the near infrared band will generate.
Key words：Photonic crystal fiber；High birefringence；Dispersion；Nonlinear refraction coefficient
1992年J.Russell等人最早提出了光子晶體光纤（PCF：Photonic Crystal Fiber）的概念，随后不同结构、不同特性PCF被相继报道[1-3]。高双折射光纤在高速光通信系统、光纤传感和精密光学仪器等领域都有着重要的应用，引起科研人员的高度关注[4]。其单模特性[5]，高非线性[6]，大有效模场面积，高双折射[7]，低色散等特性是传统光纤不具备。有效地改变光子晶体光纤包层中空气孔的形状[8]，大小和位置可实现高双折射特性，该方法实现的双折射B比普通的保偏光纤至少高一个数量级。
1 理论
根据有限元法[9-10]，计算了六边形光子晶体光纤有效折射率的实部Re[]与虚部根据Im[]的实部，进而可获得光子晶体光纤的下列参量。
色散系数：其中为波长，C为光速。
2 数值模拟与结果分析
在石英基质上设计了由圆形空气孔规则排列的六边形光子晶体光纤，其横截面图见图1，光子晶体光纤中心去掉一个空气孔形成纤芯，相邻两层空气孔间距为μm，大空气孔径，第一层空气孔径，第三层空气孔径为。图2给出了该结构在波长为1.1处基模的模场分布图，该光纤具有单模特性，模场能量基本完全被束缚在纤芯中。在纤芯内，快轴模沿x方向，慢轴模沿y方向。模场表现出向y方向延伸。
图3给出了双折射随入射光波长的变化。可见双折射随着波长增大而增大，且越大，双折射越小。图4给出了当，保持不变时，双折射随的变化。图5给出了，保持不变时，双折射随的变化规律。可见双折射随着孔径增大而减小，随着孔径增大而减小。另外入射光波长为1.4处，该结构光子晶体光纤双折射达，比传统偏振光纤高两个数量级，远高于文献[13]所报道的。
图6给出色散随的变化。由图可见越大，色散变化幅度越小，当μm时，色散随着波长增加而增大；当μm时，色散随着波长的增大而减小。零色散点随值的增大向长波方向移动，同时色散曲线变得越来越平坦。
图7给出了相对色散斜率随波长的变化。由图可见RDS在波长为0.85μm处近似为0，此时色散出现一个极大值。由图9所示，在波长为1.05～1.25μm之间，RDS变化很快，此时色散变化幅度很大。
图8给出了当，不变时，非线性折射系数随的变化。由图可见，随着波长和的增加，光纤的非线性折射系数逐渐减小。对比文献[14]，设计的光子晶体光纤具有更高非线性。该光纤呈现的高非线性高双折射效应为其在超连续谱中的应用奠定了基础。
图9给出了当，时，限制损耗随的变化。由图可见限制损耗随着波长的增加而增大，并且随着的增大而减小。在可见光波段的600nm处，的限制损耗值为2.03dB/m，已经接近于0。
3 结语
设计的六边形光子晶体光纤具有高双折射特性。通过有限远法分析了光纤的色散、损耗、非线性折射等特性，结果表明调整光纤的结构参数，可获得近红外波段的高双折射、低色散、低损耗特性，可应用于光纤传感、高速传输网、超连续光谱获得等领域。 參考文献
[1] J.C.Knight，P.St.J.Russell.New Ways to Guide Light[J].Science，2002，296（5566）：276-277.
[2] B.J.Mangan，T.A.Birks，J.C.Knight，et al.Fundamental-mode Cut Off in a Photonic Crystal Fiber with a Depressed-index Core[J].Optics Letters， 2001，26（19）：1469-1471.
[3] J.C.Knight，T.A.Birks，P.St.Russell，et al.All-silica Single Mode Optical Fiber with Photonic Crystal Cladding[J].Opt.Lett，1996（21）：1547.
[4] Briks T A，Moginlevtsev D，J C Knight，P St J Russell，IEEE Photon，Technol[J].Lett，1999（11）：677.
[5] M.Samiul Habib，Redwan Ahmad，M.Selim Habib，et al.Design of single polarization single mode dispersion compensatingphotonic crystal fiber[J]. Optik，2014，3（6）.
[6] S.G.Leon-Saval，T.A.Birks，N.Y.Joy，，Splice-free interfacing of photonic crystal fibers[J].Opt.Lett.30，2005：1629-1631.
[7] K.Saitoh，M.Koshiba.Full-vectorial imaginary-distance beam propagationm
ethod based on a finite element scheme：application to photonic crystal fibers[J].IEEE J.Quantum Electron，2002，38：927-933.
[8] Guenneau.S，Lasquellec.S.Modeling of Photonic Crystal Fiber with Finite Elements[J].IEEE Transactions on Magnetics，2002，38（21）：1261-1264.
[9] Seller S，Vincetti L，Cucinotta A，Zoboli M，Opt，Quantum Elction，2001，33：359-371.
[10] Zhang H，Yang B J，Liu Y M，Wang Q G，Yu L，Zhang XG，Chin.Phys，B18， 2009：1116.
[11] Hojoon Lee，Member，IEEE，and Govind P.Agrawal，Fellow，IEEE，Purely phase-Sampled Fiber Bragg Gratings for Broad-Band Dispersion and Despersion Slope Compensation，IEEE Photonics Technology Letters，2003.
[12] Boyd R W Nonlinear Optics 3rd Ed（Am.A cademic Press）P212，2009：367-377.
[13] Wang M L，Zhao Y Y，Li S G，et al. Research on photonic crystal fiber characteristics with high birefringence[J].Journel of Yanshan University，2008：32-1.
[14] Wang CY，Li Y F，Hu M L，et al. Nonlinear properties of photonic crystal fibers[J].China Academic Journal Electronic Publishing House，2005，35（1）.
关键词：光子晶体光纤 高双折射 色散 非线性折射系数
中图分类号：TN253 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）03（a）-0086-03
Abstract：In order to improve the birefringence，the author designs a photonic crystal fiber based on hexagonal structure by using quartz as material，then calculates and analyses the birefringence，dispersion，loss and nonlinear coefficient of photonic crystal fiber.The result shows that：The birefringence and the loss are greater，then the nonlinear coefficient is smaller with increasing of wavelength.When its cladding air hole pitch is 0.9μm and large air hole diameter，air hole diameter of third ring，air hole diameter of first ring are 0.86μm，0.58μm and 0.5μm，the dispersion is close to zero at a wavelength of 1.1μm，and the loss is 56.72dB/m and the nonlinear coefficient is 64.4W-1km-1.The optical fiber sensor and supercontinuum spectrum which can be applied to the near infrared band will generate.
Key words：Photonic crystal fiber；High birefringence；Dispersion；Nonlinear refraction coefficient
1992年J.Russell等人最早提出了光子晶體光纤（PCF：Photonic Crystal Fiber）的概念，随后不同结构、不同特性PCF被相继报道[1-3]。高双折射光纤在高速光通信系统、光纤传感和精密光学仪器等领域都有着重要的应用，引起科研人员的高度关注[4]。其单模特性[5]，高非线性[6]，大有效模场面积，高双折射[7]，低色散等特性是传统光纤不具备。有效地改变光子晶体光纤包层中空气孔的形状[8]，大小和位置可实现高双折射特性，该方法实现的双折射B比普通的保偏光纤至少高一个数量级。
1 理论
根据有限元法[9-10]，计算了六边形光子晶体光纤有效折射率的实部Re[]与虚部根据Im[]的实部，进而可获得光子晶体光纤的下列参量。
色散系数：其中为波长，C为光速。
2 数值模拟与结果分析
在石英基质上设计了由圆形空气孔规则排列的六边形光子晶体光纤，其横截面图见图1，光子晶体光纤中心去掉一个空气孔形成纤芯，相邻两层空气孔间距为μm，大空气孔径，第一层空气孔径，第三层空气孔径为。图2给出了该结构在波长为1.1处基模的模场分布图，该光纤具有单模特性，模场能量基本完全被束缚在纤芯中。在纤芯内，快轴模沿x方向，慢轴模沿y方向。模场表现出向y方向延伸。
图3给出了双折射随入射光波长的变化。可见双折射随着波长增大而增大，且越大，双折射越小。图4给出了当，保持不变时，双折射随的变化。图5给出了，保持不变时，双折射随的变化规律。可见双折射随着孔径增大而减小，随着孔径增大而减小。另外入射光波长为1.4处，该结构光子晶体光纤双折射达，比传统偏振光纤高两个数量级，远高于文献[13]所报道的。
图6给出色散随的变化。由图可见越大，色散变化幅度越小，当μm时，色散随着波长增加而增大；当μm时，色散随着波长的增大而减小。零色散点随值的增大向长波方向移动，同时色散曲线变得越来越平坦。
图7给出了相对色散斜率随波长的变化。由图可见RDS在波长为0.85μm处近似为0，此时色散出现一个极大值。由图9所示，在波长为1.05～1.25μm之间，RDS变化很快，此时色散变化幅度很大。
图8给出了当，不变时，非线性折射系数随的变化。由图可见，随着波长和的增加，光纤的非线性折射系数逐渐减小。对比文献[14]，设计的光子晶体光纤具有更高非线性。该光纤呈现的高非线性高双折射效应为其在超连续谱中的应用奠定了基础。
图9给出了当，时，限制损耗随的变化。由图可见限制损耗随着波长的增加而增大，并且随着的增大而减小。在可见光波段的600nm处，的限制损耗值为2.03dB/m，已经接近于0。
3 结语
设计的六边形光子晶体光纤具有高双折射特性。通过有限远法分析了光纤的色散、损耗、非线性折射等特性，结果表明调整光纤的结构参数，可获得近红外波段的高双折射、低色散、低损耗特性，可应用于光纤传感、高速传输网、超连续光谱获得等领域。 參考文献
[1] J.C.Knight，P.St.J.Russell.New Ways to Guide Light[J].Science，2002，296（5566）：276-277.
[2] B.J.Mangan，T.A.Birks，J.C.Knight，et al.Fundamental-mode Cut Off in a Photonic Crystal Fiber with a Depressed-index Core[J].Optics Letters， 2001，26（19）：1469-1471.
[3] J.C.Knight，T.A.Birks，P.St.Russell，et al.All-silica Single Mode Optical Fiber with Photonic Crystal Cladding[J].Opt.Lett，1996（21）：1547.
[4] Briks T A，Moginlevtsev D，J C Knight，P St J Russell，IEEE Photon，Technol[J].Lett，1999（11）：677.
[5] M.Samiul Habib，Redwan Ahmad，M.Selim Habib，et al.Design of single polarization single mode dispersion compensatingphotonic crystal fiber[J]. Optik，2014，3（6）.
[6] S.G.Leon-Saval，T.A.Birks，N.Y.Joy，，Splice-free interfacing of photonic crystal fibers[J].Opt.Lett.30，2005：1629-1631.
[7] K.Saitoh，M.Koshiba.Full-vectorial imaginary-distance beam propagationm
ethod based on a finite element scheme：application to photonic crystal fibers[J].IEEE J.Quantum Electron，2002，38：927-933.
[8] Guenneau.S，Lasquellec.S.Modeling of Photonic Crystal Fiber with Finite Elements[J].IEEE Transactions on Magnetics，2002，38（21）：1261-1264.
[9] Seller S，Vincetti L，Cucinotta A，Zoboli M，Opt，Quantum Elction，2001，33：359-371.
[10] Zhang H，Yang B J，Liu Y M，Wang Q G，Yu L，Zhang XG，Chin.Phys，B18， 2009：1116.
[11] Hojoon Lee，Member，IEEE，and Govind P.Agrawal，Fellow，IEEE，Purely phase-Sampled Fiber Bragg Gratings for Broad-Band Dispersion and Despersion Slope Compensation，IEEE Photonics Technology Letters，2003.
[12] Boyd R W Nonlinear Optics 3rd Ed（Am.A cademic Press）P212，2009：367-377.
[13] Wang M L，Zhao Y Y，Li S G，et al. Research on photonic crystal fiber characteristics with high birefringence[J].Journel of Yanshan University，2008：32-1.
[14] Wang CY，Li Y F，Hu M L，et al. Nonlinear properties of photonic crystal fibers[J].China Academic Journal Electronic Publishing House，2005，35（1）.