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Ramanujan和是现代数论中的一个重要工具,近年来也在信息科学中得到较多应用。这主要是基于匈牙利数论学家Wintner和1976年法国数论学家Delange的结果:整数环上的单变量算术函数都可以通过Ramanujan和加以展开。这类似于经典分析中的Fourier展开。随后这一结论被Ushiroya和匈牙利数论学家Tóth推广到了多变量情形。基于郑志勇教授的工作,最近我们证明了定义在有限域上一元多项式环 上的一大类算术函数(包括单变量和多变量情形)也可以通过Carlitz和Cohen定