在高中数学教材中，三角函数是数学内容中重要的一部分，也是较难理解的知识体系.在这个体系中，和角公式基础上的辅助角公式应用较为广泛，也较为重要，而辅助角公式在某种程度上和y=Asin（ωx+φ）相联系使用，笔者在引入单位点的基础上联系总结，以便理解和应用.
　　一、单位点
　　定义1：对任意的实数a，b，称实数对（a，b）为单位点，如果a2+b2=1.
　　命题：所有满足单位圆方程x2+y2=1的实数对落在单位圆上，所以所有单位圆上的点都是单位点.
　　很明显，对于任意的x，都有sin2x+cos2x=1，即（sinx，cosx）是单位点.
　　定义2：若对任意的实数a，b，实数对（a，b）不为单位点，但经过如下变换
　　（a，b）11a2+b2（a，b）（a1a2+b2，b1a2+b2），此时（a1a2+b2，b1a2+b2）就是一个单位点，称此变换为点的单位化.
　　二、辅助角公式
　　asinx+bcosx=a2+b2 （a1a2+b2sinx+b1a2+b2cosx）.
　　由上面知识可知，点（sinφ，cosφ）和点（a1a2+b2，b1a2+b2）都是单位点，所以不妨令cosφ=a1a2+b2，sinφ=b1a2+b2）.
　　那么asinx+bcosx=a2+b2（a1a2+b2sinx+b1a2+b2cosx）=a2+b2（cosφsinx+sinφcosx）.
　　由正弦的和角公式可知asinx+bcosx=a2+b2sin（x+φ）.
　　那么很明显，asinωx+bcosωx=a2+b2sin（ωx+φ）.