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该文研究如下Klein—Gordon—Maxwell系统， {-△Ф＋Фu^2=-ωu^2. x∈R^3,-△u＋u-（2ω＋Ф）Фu=a（x）｜u｜^p-2u＋λb（x）｜u｜^q-2u,x∈R^3多重解的存在性，其中4〈p〈6，1〈q〈2，λ〉0．在a（x）、b（x）、参数λ满足一定的假设条件下，通过变分方法证明了系统无穷解的存在性．补充和完善了以上方程解存在性的以往结果．