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博弈论中重复可允许（Iterated Admissibilty）算法对于快速约简博弈模型、寻找合理置信的纳什均衡具有重要意义,但该算法的认知基础存在悖论。本文构建一个完备的博弈认知逻辑系统EL_G,利用该系统语言描述博弈相关概念和性质,使得我们可以基于EL_G逻辑刻画重复可允许算法,从而达到为该算法提供合理的认知基础,解决算法背后的认知悖论的目的。