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[摘 要]本研究在探究教学的理论基础上结合自己的教学实际，梳理出当前小学数学探究中存在的主要问题，并针对问题提出探究教学模式进行试教个案分析，从中再一次总结出典型问题，并提出建设性策略。
[关键词]小学数学：探究式教学
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）21-0237-01
一、数学探究式教学
指以探究为主的数学教学。具体说它是指在教师的启发诱导下，充分调动、发挥学生的主体性，让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、分析和归纳过程中，理解数学问题的提出，数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用，从而培养学生的探究意识、创新精神和实践能力的一种教学方式。理想的数学探究式教学能够让学生在获取数学知识的基础上，提高猜想发现、抽象概括、化歸转化、推理论证的数学思维方式；能够培养学生观察、分析、综合、比较、类比的数学思想方法；使学生的思维品质具有广阔性、深刻性、灵活性、敏捷性、批评性和独创性等特征。
基于数学问题的探究教学可使学生更好地了解数学产生、形成和发展的过程，掌握归纳思维的方式和特点，学会从复杂的数学现象中发现一般规律，初步尝试数学研究的过程，通过探究性问题的解决，使学生亲身经历创造性活动的真实过程，体验创造激情。复杂的数学探究过程还可以使学生学会正确地面对科学道路上的成功和失败，培养严谨的科学态度和不怕困难的科学精神。
二、探究式教学的基本原则
（一）创造性原则
素质教育要求教育面向全体学生，最大限度地开发每一名学生的潜能，使每一名学生的素质都能得到提高，所以探究式教学内容要在学生认知水平和思维发展水平之内，选取或在学生“最近发展区”中选取，探究内容对知识和能力的要求应与学生的实际情况比较接近，问题的难度，教法的选择与学生心智发展的顺序协调统一起来，有效地促进学生探究能力的发展。问题过难能力较低的学生感到困难，无所适从，问题过浅，优等生无所事事，没有探究的激情。所以教学时必须为学生创设有助于每一名学生发展的机会，保障每个学生个体都得到发展。而面向全体学生，注重学生的差异性是对探究式教学能否取得良好成效起着决定性作用。
（二）价值性原则
教师在课堂教学中探究设计切忌不分主次轻重，而要有的放矢，围绕重点针对难点，扣住疑点，而且探究教学设计对提高学生数学知识理解能力，创设思维能力以及数学素质具有重要价值。提出的问题要具有基础性，多样性，递进性，开放性和挑战性，要在学生探究学习时间允许的范围内，最大限度地发挥作用。
（三）主体性原则
在进行数学课堂探究教学设计时，要充分考虑如何激发学生对问题情境或探究内容的兴趣和探究动机。让学生自己去发现问题，并产生探究问题的动机，去解决问题。贯彻主体性原则就必须培养学生主体意识和主体精神，改变长期的传统教育所弱化了学生的主体意识及学生认同自己的被动角色地位的现象，真正将“以学生为主体”放在首要位置上，教师成为学生探究活动的引导者，合作者、参与者。
（四）问题性原则
“问题是数学学习的心脏“，也是数学发展动力的源泉，问题可启发学生思维，激发和调动探究意识，展现思维过程。在课堂上要以”问题“贯穿整节课，按照学生的认知结构，围绕教学内容；并把学生的思维带到最近发展区，激发学生的内驱力，使学生产生解决问题的动力，从而在解决问题中发现规律。同时联系生活实际解决问题，从“问题“的发现，探究、解决整个过程中获得一种积极的情感体验。
二、探究式教学的一般模式
（一）创设情境隐含问题
数学探究源于数学问题，数学问题的产生离不开一定的数学情境。引导学生发现问题，不仅要以数学情境的精心创设为前提，而且还要把挖掘数学情境与数学问题的内在联系作为教学的基本出发点。戴再平教授对数学问题有以下的论述：①对学生来说不是常规的，不能靠简单的模仿来解决；②可以是一种情境，其中隐含的数学问题要学生自己去提出、求解并作出解释；③具有趣味和魅力，以引起学生的思考和向学生提出智力挑战；④不一定有终极的答案，各种不同水平的学生都可以由浅入深地作出回答；⑤解决它往往需伴以个人或小组的数学活动。
1.从动手操作中创设情境
以动手操作作为切入点能很好地激发学生的好奇心，是创设探究情境的重要手段。比如“可能性”教学中让学生任意摸30次球，在摸球的过程中让学生发现问题，再如教学“圆的认识”时让学生自己动手剪圆，在剪的过程中学生发现没有剪长方形和正方形容易，比较中发现圆是曲线围成的图形。
2.从观察出发创设情境
有些数学规律可以通过教师展示，学生进行观察，从而营造探究情境，以下
这一个简单的例子足以说明这一点。
出示：87-66-11 87- （66+11）
120÷3÷4 120÷（3X4）
让学生先算一算，再观察从中发现规律。再如：四年级上册“找规律”一课，
出示有趣的童话场景，让学生根据间隔排列的手帕与夹子，蘑菇与兔子，篱笆与木桩图画，引导学生通过观察，分析发现两者个数之间的关系。
创设情境还有很多种，比如从学生头脑中已有的知识和经验创设情境，从实际问题出发，从矛盾冲突中出发……总之创设情境，引出问题，必须注意问题要具备启发性，探索性和开放性，既要让学生都能够探索和学习，达到基本要求，又要注意问题的层次性和研究价值，使学生在探究过程中实现知识的迁移、发展、形成新的认知结构。
（二）发现问题形成猜想
牛顿有句名言：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发明和发现。”从心理学角
度看，“猜想”是一项思维活动，是学生有方向的猜测和判断，包含了理性思考和直觉的判断；从学生的学习过程来看，猜想应是学生有效学习的良好准备，它包含了学生从事新的学生或实践的知识准备、积极动机和良好情感。数学教学中，鼓励学生大胆猜想，多方进行验证，能培养学生的创造性思维，有利于发挥学生学习数学的主体性，有利于培养学生的创新能力。
1.在举例，实验的基础上，引导归纳，引发猜想。
当我们遇到一个抽象的，一般的问题而难以解决时，可以先将其特殊化，即通过观察问题的特殊归纳出许多个案的特性，根据这些特性去猜想，原问题所具有的性质。
例如，教学“三角形内角和”这一课时，先让学生拿出熟悉的三角板，也是
特殊的直角三角形，让学生说出每个角的度数，它们的和是多少？由此让他们猜猜其他三角形的内角和是多少度呢？随即同学们拿出手中的不同类型三角形，分工合作量一量发现内角和也是180度，由此猜想，三角形内角和是180度。由特殊的三角形到其它普通三角形，通过测量猜想，并验证得出结论。
（三）应用问题，拓展延伸
“读书是学习，使用也是学习，而且是更重要的学习。”教学中，当学生理
解了所学的知识以后，教师还要引导他们用所学的知识解决生活中的问题。以不同层次的问题，深化他们对知识的理解与掌握，培养了创造能力。下面以“圆的面积计算”为例，呈现出不同层次的练习。
1.基础练习
一个圆形的花坛，半径是20米，求花坛的面积？
2.变式练习
课件出示草地上木桩上拴着一只羊，拴羊的绳长10米。问羊吃草的面积最
大有多大？
3.拓展练习
要求把一个面积为40平方厘米的正方形手帕剪成最大的圆形手帕，这个圆
形手帕面积是多少平方厘米？
三、结语：
实践证明，在传统的那种单一的讲授的教学活动方式下，学生只能学会接受。基于以上认识，为了使学生充分发挥主动性更好的探究学习，我们教师应该大力推动探究式教学，它在我们小学数学教学中具有十分重要的意义。
参考文献：
[1] 凌晓牧，数学的探索性学习[D].南京师范大学硕士论文
[2] 顾学琴，新课程背景下对小学数学探究性教学的研究[J].数理化研究.
[关键词]小学数学：探究式教学
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）21-0237-01
一、数学探究式教学
指以探究为主的数学教学。具体说它是指在教师的启发诱导下，充分调动、发挥学生的主体性，让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、分析和归纳过程中，理解数学问题的提出，数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用，从而培养学生的探究意识、创新精神和实践能力的一种教学方式。理想的数学探究式教学能够让学生在获取数学知识的基础上，提高猜想发现、抽象概括、化歸转化、推理论证的数学思维方式；能够培养学生观察、分析、综合、比较、类比的数学思想方法；使学生的思维品质具有广阔性、深刻性、灵活性、敏捷性、批评性和独创性等特征。
基于数学问题的探究教学可使学生更好地了解数学产生、形成和发展的过程，掌握归纳思维的方式和特点，学会从复杂的数学现象中发现一般规律，初步尝试数学研究的过程，通过探究性问题的解决，使学生亲身经历创造性活动的真实过程，体验创造激情。复杂的数学探究过程还可以使学生学会正确地面对科学道路上的成功和失败，培养严谨的科学态度和不怕困难的科学精神。
二、探究式教学的基本原则
（一）创造性原则
素质教育要求教育面向全体学生，最大限度地开发每一名学生的潜能，使每一名学生的素质都能得到提高，所以探究式教学内容要在学生认知水平和思维发展水平之内，选取或在学生“最近发展区”中选取，探究内容对知识和能力的要求应与学生的实际情况比较接近，问题的难度，教法的选择与学生心智发展的顺序协调统一起来，有效地促进学生探究能力的发展。问题过难能力较低的学生感到困难，无所适从，问题过浅，优等生无所事事，没有探究的激情。所以教学时必须为学生创设有助于每一名学生发展的机会，保障每个学生个体都得到发展。而面向全体学生，注重学生的差异性是对探究式教学能否取得良好成效起着决定性作用。
（二）价值性原则
教师在课堂教学中探究设计切忌不分主次轻重，而要有的放矢，围绕重点针对难点，扣住疑点，而且探究教学设计对提高学生数学知识理解能力，创设思维能力以及数学素质具有重要价值。提出的问题要具有基础性，多样性，递进性，开放性和挑战性，要在学生探究学习时间允许的范围内，最大限度地发挥作用。
（三）主体性原则
在进行数学课堂探究教学设计时，要充分考虑如何激发学生对问题情境或探究内容的兴趣和探究动机。让学生自己去发现问题，并产生探究问题的动机，去解决问题。贯彻主体性原则就必须培养学生主体意识和主体精神，改变长期的传统教育所弱化了学生的主体意识及学生认同自己的被动角色地位的现象，真正将“以学生为主体”放在首要位置上，教师成为学生探究活动的引导者，合作者、参与者。
（四）问题性原则
“问题是数学学习的心脏“，也是数学发展动力的源泉，问题可启发学生思维，激发和调动探究意识，展现思维过程。在课堂上要以”问题“贯穿整节课，按照学生的认知结构，围绕教学内容；并把学生的思维带到最近发展区，激发学生的内驱力，使学生产生解决问题的动力，从而在解决问题中发现规律。同时联系生活实际解决问题，从“问题“的发现，探究、解决整个过程中获得一种积极的情感体验。
二、探究式教学的一般模式
（一）创设情境隐含问题
数学探究源于数学问题，数学问题的产生离不开一定的数学情境。引导学生发现问题，不仅要以数学情境的精心创设为前提，而且还要把挖掘数学情境与数学问题的内在联系作为教学的基本出发点。戴再平教授对数学问题有以下的论述：①对学生来说不是常规的，不能靠简单的模仿来解决；②可以是一种情境，其中隐含的数学问题要学生自己去提出、求解并作出解释；③具有趣味和魅力，以引起学生的思考和向学生提出智力挑战；④不一定有终极的答案，各种不同水平的学生都可以由浅入深地作出回答；⑤解决它往往需伴以个人或小组的数学活动。
1.从动手操作中创设情境
以动手操作作为切入点能很好地激发学生的好奇心，是创设探究情境的重要手段。比如“可能性”教学中让学生任意摸30次球，在摸球的过程中让学生发现问题，再如教学“圆的认识”时让学生自己动手剪圆，在剪的过程中学生发现没有剪长方形和正方形容易，比较中发现圆是曲线围成的图形。
2.从观察出发创设情境
有些数学规律可以通过教师展示，学生进行观察，从而营造探究情境，以下
这一个简单的例子足以说明这一点。
出示：87-66-11 87- （66+11）
120÷3÷4 120÷（3X4）
让学生先算一算，再观察从中发现规律。再如：四年级上册“找规律”一课，
出示有趣的童话场景，让学生根据间隔排列的手帕与夹子，蘑菇与兔子，篱笆与木桩图画，引导学生通过观察，分析发现两者个数之间的关系。
创设情境还有很多种，比如从学生头脑中已有的知识和经验创设情境，从实际问题出发，从矛盾冲突中出发……总之创设情境，引出问题，必须注意问题要具备启发性，探索性和开放性，既要让学生都能够探索和学习，达到基本要求，又要注意问题的层次性和研究价值，使学生在探究过程中实现知识的迁移、发展、形成新的认知结构。
（二）发现问题形成猜想
牛顿有句名言：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发明和发现。”从心理学角
度看，“猜想”是一项思维活动，是学生有方向的猜测和判断，包含了理性思考和直觉的判断；从学生的学习过程来看，猜想应是学生有效学习的良好准备，它包含了学生从事新的学生或实践的知识准备、积极动机和良好情感。数学教学中，鼓励学生大胆猜想，多方进行验证，能培养学生的创造性思维，有利于发挥学生学习数学的主体性，有利于培养学生的创新能力。
1.在举例，实验的基础上，引导归纳，引发猜想。
当我们遇到一个抽象的，一般的问题而难以解决时，可以先将其特殊化，即通过观察问题的特殊归纳出许多个案的特性，根据这些特性去猜想，原问题所具有的性质。
例如，教学“三角形内角和”这一课时，先让学生拿出熟悉的三角板，也是
特殊的直角三角形，让学生说出每个角的度数，它们的和是多少？由此让他们猜猜其他三角形的内角和是多少度呢？随即同学们拿出手中的不同类型三角形，分工合作量一量发现内角和也是180度，由此猜想，三角形内角和是180度。由特殊的三角形到其它普通三角形，通过测量猜想，并验证得出结论。
（三）应用问题，拓展延伸
“读书是学习，使用也是学习，而且是更重要的学习。”教学中，当学生理
解了所学的知识以后，教师还要引导他们用所学的知识解决生活中的问题。以不同层次的问题，深化他们对知识的理解与掌握，培养了创造能力。下面以“圆的面积计算”为例，呈现出不同层次的练习。
1.基础练习
一个圆形的花坛，半径是20米，求花坛的面积？
2.变式练习
课件出示草地上木桩上拴着一只羊，拴羊的绳长10米。问羊吃草的面积最
大有多大？
3.拓展练习
要求把一个面积为40平方厘米的正方形手帕剪成最大的圆形手帕，这个圆
形手帕面积是多少平方厘米？
三、结语：
实践证明，在传统的那种单一的讲授的教学活动方式下，学生只能学会接受。基于以上认识，为了使学生充分发挥主动性更好的探究学习，我们教师应该大力推动探究式教学，它在我们小学数学教学中具有十分重要的意义。
参考文献：
[1] 凌晓牧，数学的探索性学习[D].南京师范大学硕士论文
[2] 顾学琴，新课程背景下对小学数学探究性教学的研究[J].数理化研究.