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采用函数空间的方法，利用先后两次的提升技术，构造出多采样率数字控制系统的函数空间模型和相应的脉冲传递函数矩阵模型，在此基础上，给出了多采样率数字控制系统零点和零方向的定义及其计算方法，并利用零点和零方向的概念，得出了多采样率数字控制系统实现包括采样点上和采样点之间的整个连续时间区间内无纹波渐近跟踪的条件。