【摘 要】
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设S={x1,…,xn}是由n个不同正整数组成的集合.第i行j列元素为xi和xj的最小公倍数[xi,xj]的n×n阶矩阵([xi,xj])称为定义在S上的LCM矩阵.如果对所有的1≤i,j≤n,有(xi,xj)
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设S={x1,…,xn}是由n个不同正整数组成的集合.第i行j列元素为xi和xj的最小公倍数[xi,xj]的n×n阶矩阵([xi,xj])称为定义在S上的LCM矩阵.如果对所有的1≤i,j≤n,有(xi,xj) ∈S,称S是最大公因子封闭的(gcd-closed).作者考虑了方程(1)/([y1,y2,y3,y4])-∑4i=1(1)/(yi)+(1)/((y1,y2))+(1)/((y1,y3))+(1)/((y2,y3))=0的二次幂整数解,证明了对于给定的整数x,如果用ω(x)表示x的不同
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