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【摘要】《数学课程标准》明确指出：“学生是教学活动的主体。”要让学生全面地、主动地、生动活泼地学习，让学生发表“不同想法”，必须在教学活动中时时处处以学生为主体，实施开放式教学。“放”是一种全新的理念，“放”是一条必要的途径，“放”是一种大胆的手段。“放”就要让学生敢于表达、敢于争论、敢于质疑、敢于标新；“放”就要让学生学会合作、学会交流、学会借鉴、学会欣赏。但会“放”就要会收，而且还要收好。
【关键词】小学生 数学教学 “放”与“收”
《数学课程标准》明确指出：“学生是教学活动的主体。”要让学生全面地、主动地、生动活泼地学习，在实施开放式教学过程中，我们的孩子经常会为寻找不同答案或解题思路积极交换意见，老师因此把握不住课堂时间。通过近几年教学观察与研究，我认为要让孩子发表“不同想法”，必须在教学活动中时时处处以学生为主体，实施开放式教学。“放”是一种全新的理念，“放”是一条必要的途径，“放”是一种大胆的手段。“放”就要让学生敢于表达、敢于争论、敢于质疑、敢于标新；“放”就要让学生学会合作、学会交流、学会借鉴、学会欣赏。但会“放”就要会收，而且还要收好。
1．如何“放”。
1．1放得真心。教师要真心地相信学生，真心地放手让学生思考、讨论，而不是定好框框备好材料让学生按老师的意思去做。如“圆的周长”这一教学内容，关键是想出如何利用圆周长和直径的关系推导出圆的周长公式。我是这样处理这个知识点的：①学生画圆。学生以一点为圆心，用圆规画出从小到大的三个圆（师CAI演示画图），三个圆是如何变化的？圆的周长随着（直径）半径的增加而增加，随着（直径）半径的的减少而减少。②探究规律。在数学中，应该有怎样的变化规律呢？在数学中，应该从数量上的变化去研究。各组汇报测量的圆的直径，教师随机录入计算机。收集了10组数据用图表演示出来，这十组数据有什么规律呢？在数学中，研究几组数的特点，通常是从它们的和、差、积、商的结果去发现规律。现在我们让计算机来处理一下这10组数据。选择“+”、“－”、“×”、“÷”按计算机就得出相应的结果：周长+直径、周长－直径、周长×直径、周长÷直径。学生惊奇地发现，在10组数中，周长除以直径的结果都是3点几，学生七嘴八舌、议论纷纷。得出结论：周长总是直径的3倍多一些。在整个过程中，教师没有预设框框，而是放手给予充分时间让学生自由地想象、推断，我认为这才是“真心实意”地放。
1．2放得实在。教师把开放的思想贯穿在整个教学活动中，这样学生才能在不断的实践中学会思考、学会交流、学会合作、学会解决问题，学生才能在不断的实践中体会开放的愉悦，逐渐形成良好的学习品质。在教学正方体的意义时，①指导学生量出三种长方体学具的长、宽、高。在汇报测量结果时，特别注意学生用一句话概括正方体学具的测量结果，即这个长方体长、宽、高都是1分米→这个长方体的长、宽、高都相等。②指出：长、宽、高都相等的长方体，叫做正方体，也叫做立方体。③幻灯出示从长方体图形到正方体图形的抽拉片，得出：正方体是特殊的长方体。这样一方面注意培养学生的动手操作能力，另一方面又注意对学生渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。
2．怎样“收”。在教学中，光“放”还不够，还要会“收”。“收”是指教师能从学生多种的方法中引导他们认识其中合理的、简便的方法，从中提炼数学思想方法，有利于学生今后的学习。一道题经过学生热烈的讨论，有时会产生很多解法，由于学生的经验、能力所限，会有许多不够全面、不够合理、甚至错误的想法。教师不能打击学生的积极性，但也不能对学生的方案不置可否、不加分析、不加比较、放而不收，造成学生思维的混乱。否则，前面提出的算法越多，在后面实际解题中就越会产生无所适从的情况。所以放了就要收，还要收得好。
2．1收得适时。收得适时才能达到放的效果。有些设计得很好的问题有多种解答思路，学生谈兴正浓，思维正逐渐打开，在这个时候，如果教师为了赶时间，急于收拢，就草草收场，学生不能尽兴，问题没有很好解决，既达不到把问题放开的原本目的，又影响学生的积极性，压抑学生的思维发展。在学习整十数的口算乘法这节课上，学生们兴高采烈地讨论着25×30的不同想法，25×30-=25×2×15，25×30=25×6×5，25×30=25×3×10，他们认为只要把握25×30看成以前学过的算式就能算了。当我正准备组织讨论72×50时，李健同学举起手来了。“你还有什么意见？”“老师，25×30我还有办法，用25×10×10×10。”有些同学笑出了声，“你们为什么要笑？”我问。“因为这样相当于乘了1000，30等于5×6，3×10，不等于10×10×10。”多清晰的思维，李健同学也会意地点了点头。我还是表扬了李健的那种毫无保留地发表自己的见解的表现，保护了他的自尊心，同时也培养了孩子们敢于发表不同想法的信心，开启了创新的思维。又顺理成章地结束了这道题的讨论，收得恰当好处。
2．2收得自然。在“放”得很好的情况下，怎样顺着学生的思维去“收拢”，即收得自然，是需要认真推敲的。如在一节乘法的简便计算的练习课上，要计算这样一道题：125×8.8，通过学生的思考、探究，出现了许多解法：125×8×1.1，125×8+125×0.8，100×8.8+25×8.8，125×10－125×1.2，……在学生一一说出自己的解法后，我又出了一道题：2.5×44，看谁算得快。让学生在实践中加深体会两数相乘时，当凑成整十、整百、整千时计算就比较简便快捷。因而，在多种方法中提炼出较为简便的方法更有利于解题。这样的探究师生共同参与，随知识点迁移循序渐进，真是水到渠成，“收”得自然。
因此，在教学实践中体会到“放开”不容易，而“收好”同样难。没有收好，放开是无目的的、表面上的热闹；做到了“收好”，才能真正培养学生的思维的深刻性，对学生今后的发展起到良好的指导作用，为学生的终生学习奠定坚实的基础。
【关键词】小学生 数学教学 “放”与“收”
《数学课程标准》明确指出：“学生是教学活动的主体。”要让学生全面地、主动地、生动活泼地学习，在实施开放式教学过程中，我们的孩子经常会为寻找不同答案或解题思路积极交换意见，老师因此把握不住课堂时间。通过近几年教学观察与研究，我认为要让孩子发表“不同想法”，必须在教学活动中时时处处以学生为主体，实施开放式教学。“放”是一种全新的理念，“放”是一条必要的途径，“放”是一种大胆的手段。“放”就要让学生敢于表达、敢于争论、敢于质疑、敢于标新；“放”就要让学生学会合作、学会交流、学会借鉴、学会欣赏。但会“放”就要会收，而且还要收好。
1．如何“放”。
1．1放得真心。教师要真心地相信学生，真心地放手让学生思考、讨论，而不是定好框框备好材料让学生按老师的意思去做。如“圆的周长”这一教学内容，关键是想出如何利用圆周长和直径的关系推导出圆的周长公式。我是这样处理这个知识点的：①学生画圆。学生以一点为圆心，用圆规画出从小到大的三个圆（师CAI演示画图），三个圆是如何变化的？圆的周长随着（直径）半径的增加而增加，随着（直径）半径的的减少而减少。②探究规律。在数学中，应该有怎样的变化规律呢？在数学中，应该从数量上的变化去研究。各组汇报测量的圆的直径，教师随机录入计算机。收集了10组数据用图表演示出来，这十组数据有什么规律呢？在数学中，研究几组数的特点，通常是从它们的和、差、积、商的结果去发现规律。现在我们让计算机来处理一下这10组数据。选择“+”、“－”、“×”、“÷”按计算机就得出相应的结果：周长+直径、周长－直径、周长×直径、周长÷直径。学生惊奇地发现，在10组数中，周长除以直径的结果都是3点几，学生七嘴八舌、议论纷纷。得出结论：周长总是直径的3倍多一些。在整个过程中，教师没有预设框框，而是放手给予充分时间让学生自由地想象、推断，我认为这才是“真心实意”地放。
1．2放得实在。教师把开放的思想贯穿在整个教学活动中，这样学生才能在不断的实践中学会思考、学会交流、学会合作、学会解决问题，学生才能在不断的实践中体会开放的愉悦，逐渐形成良好的学习品质。在教学正方体的意义时，①指导学生量出三种长方体学具的长、宽、高。在汇报测量结果时，特别注意学生用一句话概括正方体学具的测量结果，即这个长方体长、宽、高都是1分米→这个长方体的长、宽、高都相等。②指出：长、宽、高都相等的长方体，叫做正方体，也叫做立方体。③幻灯出示从长方体图形到正方体图形的抽拉片，得出：正方体是特殊的长方体。这样一方面注意培养学生的动手操作能力，另一方面又注意对学生渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。
2．怎样“收”。在教学中，光“放”还不够，还要会“收”。“收”是指教师能从学生多种的方法中引导他们认识其中合理的、简便的方法，从中提炼数学思想方法，有利于学生今后的学习。一道题经过学生热烈的讨论，有时会产生很多解法，由于学生的经验、能力所限，会有许多不够全面、不够合理、甚至错误的想法。教师不能打击学生的积极性，但也不能对学生的方案不置可否、不加分析、不加比较、放而不收，造成学生思维的混乱。否则，前面提出的算法越多，在后面实际解题中就越会产生无所适从的情况。所以放了就要收，还要收得好。
2．1收得适时。收得适时才能达到放的效果。有些设计得很好的问题有多种解答思路，学生谈兴正浓，思维正逐渐打开，在这个时候，如果教师为了赶时间，急于收拢，就草草收场，学生不能尽兴，问题没有很好解决，既达不到把问题放开的原本目的，又影响学生的积极性，压抑学生的思维发展。在学习整十数的口算乘法这节课上，学生们兴高采烈地讨论着25×30的不同想法，25×30-=25×2×15，25×30=25×6×5，25×30=25×3×10，他们认为只要把握25×30看成以前学过的算式就能算了。当我正准备组织讨论72×50时，李健同学举起手来了。“你还有什么意见？”“老师，25×30我还有办法，用25×10×10×10。”有些同学笑出了声，“你们为什么要笑？”我问。“因为这样相当于乘了1000，30等于5×6，3×10，不等于10×10×10。”多清晰的思维，李健同学也会意地点了点头。我还是表扬了李健的那种毫无保留地发表自己的见解的表现，保护了他的自尊心，同时也培养了孩子们敢于发表不同想法的信心，开启了创新的思维。又顺理成章地结束了这道题的讨论，收得恰当好处。
2．2收得自然。在“放”得很好的情况下，怎样顺着学生的思维去“收拢”，即收得自然，是需要认真推敲的。如在一节乘法的简便计算的练习课上，要计算这样一道题：125×8.8，通过学生的思考、探究，出现了许多解法：125×8×1.1，125×8+125×0.8，100×8.8+25×8.8，125×10－125×1.2，……在学生一一说出自己的解法后，我又出了一道题：2.5×44，看谁算得快。让学生在实践中加深体会两数相乘时，当凑成整十、整百、整千时计算就比较简便快捷。因而，在多种方法中提炼出较为简便的方法更有利于解题。这样的探究师生共同参与，随知识点迁移循序渐进，真是水到渠成，“收”得自然。
因此，在教学实践中体会到“放开”不容易，而“收好”同样难。没有收好，放开是无目的的、表面上的热闹；做到了“收好”，才能真正培养学生的思维的深刻性，对学生今后的发展起到良好的指导作用，为学生的终生学习奠定坚实的基础。