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【摘要】GPS控制网的布设应视其目的、精度高要求、卫星状况、接收机类型和数量、测区已有的资料、测区地形地质构造和交通状况以及作业效率综合考虑，本文介绍GPS控制网观测方案优化，使控制网具有更高的精确度、可靠性和经济方面更好的实现用户的要求。
【关键词】GPS控制网； 观测方案
中图分类号：P288文献标识码： A
1 引言
全球定位系统GPS的使用，使测量控制网的布设和观测产生了革命性的飞跃，与传统方法相比优点众多、突出。但由于历史的沿革，有时GPS方法必须与传统方法联合或使用传统方法建立的高级控制点。众所周知，由传统方法布设和观测的我国平面控制点，一般都有觇标，而国家高程控制点，为便于保护和寻找，一般布设在有固定参照物附近，这些都与GPS观测对点位要求相矛盾。同时，根据实际情况，这些国家高级点作为起算点时必须联测，即使是重新布设新网，按照规范要求，对于一些原有的控制网点标石也要尽量使用，避免已有资源的浪费。因此，充分有效地利用传
统网的资源，合理优化配置GPS网观测方案，对目前的实际工作具有十分重要的现实意义。
2 精度因子
精度因子：一种描述纯粹因卫星几何因素对定点精度的影响，指出了测量时被跟踪卫星几何构造上的强度。
在论述GPS网优化之前先介绍一下空间位置精度因子及其相应的三维定位精度:
=（2-1）
（2-2）
因为观测卫星的几何分布，对GPS定位的精度具有重要影响，所以为了选择最佳的观测时段，需要拟订观测计划，编制GPS卫星可见性和精度因子变化图。编制可见性图所用的概略坐标，可取该图适用范围（小于300Km）内，各点概略坐标的平均值， 所用概略星历，其龄期一般不超过30天
在当前GPS工作卫星星座已基本布置完毕的情况下，我国大部分地区全天任何时间，均可至少观测到4至5颗卫星。所观测的卫星与观测站所组成的几何图形，其强度可取空间位置精度因子（精度因子）来表示。最佳的观测时段，主要应根据用户对GPS测量的精度要求和相应精度因子值的大小来确定。GPS测量有关规范规定，无论是绝对定位还是相对定位，其精度因子值均不能超过一定限制，但实际上该条规定对相对定位在某些情况下是不适用的。因为相对定位，是确定两点间GPS基线向量，此时，仅仅要求基线两端各自独立的精度因子值符合要求是不够的，而更主要的是基线两端点的相关精度因子符合一定要求才行。
3 卫星与精度因子分布图
在某县市界线勘测中，有两个界桩点，分别位于山的东西两边的山脚下，两点间相距约为5Km，实际观测时间为北京时间上午8：00～10：00， 内业数据处理时，该时段内可见卫星号为5，9，15，21，23，25，29，30，共8颗卫星，分布见（图3-1）。
图3-1 8：00～10：00 无障碍物时卫星可见性分布图
图中格网阴影部分代表卫星高度角在15度以下，小圆内的数字为可见卫星编号， 与之相连的曲线是卫星运行轨道，该段时间内PDOP值从2.1-3.8，变化曲线见（图3-2）。
精度因子
当地时间
图3-2 8：00～10：00无障碍物时PDOP变化图
对位于山西边的界桩点，由于山体遮挡，根据实地情况设置障碍物后，可见15，21，23，25，29，30号，共6颗卫星，其对应的精度因子值变化范围从3.5-6.7，符合观测C级网的要求，同样，对位于山东边的界桩点，根据实地情况设置障碍物后，可见5，9，21，23，29，30号，也有共6颗卫星，其对应的精度因子值变化范围从3.1-6.4，也符合观测C级网的要求。独立地看各点的精度因子都基本符合要求，但实际上该条基线有效卫星应该是两点所见卫星的共同部分，即是21，23，29，30号只有4颗卫星，分布见（图3-3）该段时间内精度因子值变化曲线见（图3-4）。
图3-3 8：00～10：00有障碍物时卫星可见性分布图
精度因子
当地时间
图3-4 8：00～10：00时有障碍物时PDOP变化图
我们称图3-4的PDOP值为该基线相关精度因子,从图3-4可以看出，该时段2小时内，只有不足15分钟精度因子值在7以下，这样内业数据处理时，该段基线长度解算不出来，也就不足为奇了。
基线相关精度因子表示，假设有一点，它集中了基线两段点上的障碍物，然后计算出的值。基线外業观测时，只有基线的相关精度因子符合要求，才能解算出满足一定精度要求的基线。对上述实际问题，按照相关精度因子的指标，可以确定出符合要求的观测时间为北京时间12：15～14：30此间相关精度因子值变化范围为2.5～5.7符合规范对C级网观测要求精度因子小于7的规定，实际按此时间段进行测量，取得满意结果。
通过相关精度因子大小的分析，我们进一步可以看出，GPS布网观测时，尽量不要让有障碍物的点在一个时段内观测，这样可以避免某个点位都对观测时间段有特定要求，难以找到相同合格的时间段，使得GPS外业工作组织变得复杂，困难。
4实例说明
下面以一个简单的网图加以说明，如图4-1，设A、B、C为国家高级三角点，都有站标，G1,G2,G3,G4为新布设的GPS网点,各新布设点周围基本上没有障碍物,则按三台GPS接收机进行观测,都是6个测段，4-1a图形方案要优于4-1b图形方案。因为4-1方案中，AB,BC,CA三段基线在同一时段观测，A，B，C，三点都有觇标，都对观测时间有特殊要求，较难满足。而4-1a图方案，除一个时段外，其它每一个时间段内都只有一个点有障碍物，较容易取得满足要求的时间段。
（a）（b）
图4-1 方案比较
通过以上观测方案优化方法，我们可以得到以下结论：
1）在实际作业中对有障碍物的基线，利用上述相关精度因子指标来制定观测方案，其他各点使用传统方法。
2）对于使用的国家三角点，水准点，要根据其点之记绘制障碍物略图，
参考文献：
[1] 徐绍铨，张华海，杨志强，王泽民.GPS原理及应用，武汉：武汉大学出版社，2003
[2] 董德。测绘学公式集.北京：解放军出版社，
1900
必要时，使用罗盘测量障碍物的方位角，此项内容要增加一定的外业工作量，但与盲目的延长观测时间，且很难达到观测数据量相比，是值得的。
3）对各个点，也可以使用各自准确的概略坐标来预报卫星的可见性，而不采用平均概略坐标，实际计算分析表明，影响不大。
5结论
GPS定位技术发展迅猛，在应用中将会涌现出许多问题需要实验、研究和探讨。本文讨论的观测方案优化问题，对GPS控制网的布设及优化设计做了一定的探讨，对GPS的观测方案优化进行了说明，讲述了精度因子在观测方案优化中起的作用。希望本文对GPS控制网的设计有一点的帮助。
[3] 高北晨．两种GPS基线网观测方案的优化方法[J]．四川测绘．1995
[4] 周秋生．测量控制网优化设计[M]．北京：测绘出版社，1992
作者简介：
邹辉文（1987年—）男。2010年毕业于东华理工大学测绘工程专业，现任职辽宁核工业地质局242大队测量队，助理工程师，主要从事工程测量与地形测量。
【关键词】GPS控制网； 观测方案
中图分类号：P288文献标识码： A
1 引言
全球定位系统GPS的使用，使测量控制网的布设和观测产生了革命性的飞跃，与传统方法相比优点众多、突出。但由于历史的沿革，有时GPS方法必须与传统方法联合或使用传统方法建立的高级控制点。众所周知，由传统方法布设和观测的我国平面控制点，一般都有觇标，而国家高程控制点，为便于保护和寻找，一般布设在有固定参照物附近，这些都与GPS观测对点位要求相矛盾。同时，根据实际情况，这些国家高级点作为起算点时必须联测，即使是重新布设新网，按照规范要求，对于一些原有的控制网点标石也要尽量使用，避免已有资源的浪费。因此，充分有效地利用传
统网的资源，合理优化配置GPS网观测方案，对目前的实际工作具有十分重要的现实意义。
2 精度因子
精度因子：一种描述纯粹因卫星几何因素对定点精度的影响，指出了测量时被跟踪卫星几何构造上的强度。
在论述GPS网优化之前先介绍一下空间位置精度因子及其相应的三维定位精度:
=（2-1）
（2-2）
因为观测卫星的几何分布，对GPS定位的精度具有重要影响，所以为了选择最佳的观测时段，需要拟订观测计划，编制GPS卫星可见性和精度因子变化图。编制可见性图所用的概略坐标，可取该图适用范围（小于300Km）内，各点概略坐标的平均值， 所用概略星历，其龄期一般不超过30天
在当前GPS工作卫星星座已基本布置完毕的情况下，我国大部分地区全天任何时间，均可至少观测到4至5颗卫星。所观测的卫星与观测站所组成的几何图形，其强度可取空间位置精度因子（精度因子）来表示。最佳的观测时段，主要应根据用户对GPS测量的精度要求和相应精度因子值的大小来确定。GPS测量有关规范规定，无论是绝对定位还是相对定位，其精度因子值均不能超过一定限制，但实际上该条规定对相对定位在某些情况下是不适用的。因为相对定位，是确定两点间GPS基线向量，此时，仅仅要求基线两端各自独立的精度因子值符合要求是不够的，而更主要的是基线两端点的相关精度因子符合一定要求才行。
3 卫星与精度因子分布图
在某县市界线勘测中，有两个界桩点，分别位于山的东西两边的山脚下，两点间相距约为5Km，实际观测时间为北京时间上午8：00～10：00， 内业数据处理时，该时段内可见卫星号为5，9，15，21，23，25，29，30，共8颗卫星，分布见（图3-1）。
图3-1 8：00～10：00 无障碍物时卫星可见性分布图
图中格网阴影部分代表卫星高度角在15度以下，小圆内的数字为可见卫星编号， 与之相连的曲线是卫星运行轨道，该段时间内PDOP值从2.1-3.8，变化曲线见（图3-2）。
精度因子
当地时间
图3-2 8：00～10：00无障碍物时PDOP变化图
对位于山西边的界桩点，由于山体遮挡，根据实地情况设置障碍物后，可见15，21，23，25，29，30号，共6颗卫星，其对应的精度因子值变化范围从3.5-6.7，符合观测C级网的要求，同样，对位于山东边的界桩点，根据实地情况设置障碍物后，可见5，9，21，23，29，30号，也有共6颗卫星，其对应的精度因子值变化范围从3.1-6.4，也符合观测C级网的要求。独立地看各点的精度因子都基本符合要求，但实际上该条基线有效卫星应该是两点所见卫星的共同部分，即是21，23，29，30号只有4颗卫星，分布见（图3-3）该段时间内精度因子值变化曲线见（图3-4）。
图3-3 8：00～10：00有障碍物时卫星可见性分布图
精度因子
当地时间
图3-4 8：00～10：00时有障碍物时PDOP变化图
我们称图3-4的PDOP值为该基线相关精度因子,从图3-4可以看出，该时段2小时内，只有不足15分钟精度因子值在7以下，这样内业数据处理时，该段基线长度解算不出来，也就不足为奇了。
基线相关精度因子表示，假设有一点，它集中了基线两段点上的障碍物，然后计算出的值。基线外業观测时，只有基线的相关精度因子符合要求，才能解算出满足一定精度要求的基线。对上述实际问题，按照相关精度因子的指标，可以确定出符合要求的观测时间为北京时间12：15～14：30此间相关精度因子值变化范围为2.5～5.7符合规范对C级网观测要求精度因子小于7的规定，实际按此时间段进行测量，取得满意结果。
通过相关精度因子大小的分析，我们进一步可以看出，GPS布网观测时，尽量不要让有障碍物的点在一个时段内观测，这样可以避免某个点位都对观测时间段有特定要求，难以找到相同合格的时间段，使得GPS外业工作组织变得复杂，困难。
4实例说明
下面以一个简单的网图加以说明，如图4-1，设A、B、C为国家高级三角点，都有站标，G1,G2,G3,G4为新布设的GPS网点,各新布设点周围基本上没有障碍物,则按三台GPS接收机进行观测,都是6个测段，4-1a图形方案要优于4-1b图形方案。因为4-1方案中，AB,BC,CA三段基线在同一时段观测，A，B，C，三点都有觇标，都对观测时间有特殊要求，较难满足。而4-1a图方案，除一个时段外，其它每一个时间段内都只有一个点有障碍物，较容易取得满足要求的时间段。
（a）（b）
图4-1 方案比较
通过以上观测方案优化方法，我们可以得到以下结论：
1）在实际作业中对有障碍物的基线，利用上述相关精度因子指标来制定观测方案，其他各点使用传统方法。
2）对于使用的国家三角点，水准点，要根据其点之记绘制障碍物略图，
参考文献：
[1] 徐绍铨，张华海，杨志强，王泽民.GPS原理及应用，武汉：武汉大学出版社，2003
[2] 董德。测绘学公式集.北京：解放军出版社，
1900
必要时，使用罗盘测量障碍物的方位角，此项内容要增加一定的外业工作量，但与盲目的延长观测时间，且很难达到观测数据量相比，是值得的。
3）对各个点，也可以使用各自准确的概略坐标来预报卫星的可见性，而不采用平均概略坐标，实际计算分析表明，影响不大。
5结论
GPS定位技术发展迅猛，在应用中将会涌现出许多问题需要实验、研究和探讨。本文讨论的观测方案优化问题，对GPS控制网的布设及优化设计做了一定的探讨，对GPS的观测方案优化进行了说明，讲述了精度因子在观测方案优化中起的作用。希望本文对GPS控制网的设计有一点的帮助。
[3] 高北晨．两种GPS基线网观测方案的优化方法[J]．四川测绘．1995
[4] 周秋生．测量控制网优化设计[M]．北京：测绘出版社，1992
作者简介：
邹辉文（1987年—）男。2010年毕业于东华理工大学测绘工程专业，现任职辽宁核工业地质局242大队测量队，助理工程师，主要从事工程测量与地形测量。