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【教学内容】义务教育课程标准实验教科书人教版《数学》第10册第75～76页。
【教学目标】1.经历操作、观察、讨论和交流等活动过程，体会分数单位在寻找等值分数中的变化和价值，进一步巩固对分数意义的理解。2.正确理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质找到等值分数，解决简单的数学问题。3.培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力，使学生进一步体验数学学习的乐趣。
【学具准备】
不同颜色的彩色纸条多套（纸条为事先裁开并把相同颜色用别针别在一起）。
【教学过程】
1.尝试拼摆，熟悉活动材料，引出“分数单位”
（1）师出示一条橙色的纸条，请同学们前后4人一小组，拿出信封中的活动材料，谁能用自己手里的纸条拼摆出跟这个橙色一样长的纸条？拼的时候发现了什么？
（2）还有谁能用跟他不一样的颜色再来拼摆？你们又发现了什么？
（3）师出示红色的纸条（单位1），放在橙色纸条的上方：如果这个红色纸条是单位1，你认为黑板上这些颜色纸条分别可以用哪个分数来表示？这些分数有什么共同之处？那么你们手里的纸条呢？试试看。
【设计意图】因学生以前没有接触过这一学具，为避免在拼摆过程中的盲目性，教师首先呈现了两张纸条，让学生尝试拼摆，在尝试拼摆的过程中肯定有学生能够拼摆得正好，有的不能拼摆得正好相等，为什么会这样？由此引发学生探究的兴趣，这一环节让学生在熟悉了活动材料的同时，初步了解本套学具的结构，同时引出“分数单位”。
2.第一次拼摆，寻找等值分数
（1）现在要求每行只能用同一种颜色的纸条进行拼摆，请与你的同伴研究研究，看看你们有什么发现，并用文字记录下你们的发现。
（2）请将你们的发现用分数的形式表述出来，并讨论你们的发现。
（3）全班交流，教师记录大家发现的等值分数并用等号连接。
【设计意图】学生通过自主探究，可经历由分数单位累加寻找等值分数的过程。这既感受到分数单位越小，即小纸条的长度越短，需要的个数就越多，又在操作中初步体会分子、分母的变化规律，并进一步理解分子、分母变化的前提是保证“标准”长度的守恒，同时还实现了将操作过程转化文字语言再转化符号语言的多元表征转换过程，进而巩固对“分数意义”的理解。
3.全班讨论，归纳总结“分数的基本性质”
（1）从拼摆的纸条上看，这些分数的大小都相等，谁能边操作纸条边说说它们为什么相等呢？
（2）我们不看纸条了，看着式子说说，这些相等的分数，分子分母是怎样变化的？在这一规律中，要注意什么？（同时、0除外）
（3）通过这样的变化规律，你想到了什么？（沟通与商不变性质的关系）
（4）我们手里的纸条是有限的，如果继续这样分下去，还能不能找到更多的等值分数？谁还能再举出与黑板上分数大小相等的分数？这样的分数有多少个？
（5）刚才在摆纸条时，每一张小纸条都代表了一个分数单位，那么在黑板上这些分数中，它们的分数单位都是什么？为什么分数单位不同，它们还能相等呢？（回扣“分数单位”，进一步巩固对“分数单位”的理解）
【设计意图】通过操作彩色纸条，让学生经历从直观感知到发现并总结规律的过程，沟通与商不变性质之间的关系，并再次理解“分数单位”及其个数的变化在等值分数中起到的重要作用。
4.灵活运用，进一步理解分数的基本性质
（1）将2/3和6/24都化成分母是12而大小不变的分数，并记录下分子和分母的变化过程。
（2）深化拓展，巩固提高。
练习教材第76页做一做，完成之后同桌互相说一说你是怎么想的。
【设计意图】通过对分数基本性质的应用，进一步巩固所学知识，熟练掌握运用分数基本性质寻找等值分数。
5.第二次拼摆，积累数学活动经验
（1）各组可以随意进行拼摆，再与同伴研究研究，看看你们有什么新的发现，并用文字记录下你们的发现。
（2）请将你们的发现用分数的形式表述出来，并讨论你们的发现。
（3）全班交流，教师记录大家的发现。
（4）其实，在这些不同颜色的纸条中，还有很多关于分数的秘密可以去探究，希望大家课后能够继续去发现，用自己喜欢的方式进行记录并互相交流。
【设计意图】通过再次操作彩色纸条为学生提供更加广阔的思考空间，为下一步的学习积累活动经验，同时激发学生继续探究的愿望，增强学生对数学学习的好奇心和求知欲。（作者单位：北京教育学院初教系）
□责任编辑 汤金娥
E-mail：[email protected]
【教学目标】1.经历操作、观察、讨论和交流等活动过程，体会分数单位在寻找等值分数中的变化和价值，进一步巩固对分数意义的理解。2.正确理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质找到等值分数，解决简单的数学问题。3.培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力，使学生进一步体验数学学习的乐趣。
【学具准备】
不同颜色的彩色纸条多套（纸条为事先裁开并把相同颜色用别针别在一起）。
【教学过程】
1.尝试拼摆，熟悉活动材料，引出“分数单位”
（1）师出示一条橙色的纸条，请同学们前后4人一小组，拿出信封中的活动材料，谁能用自己手里的纸条拼摆出跟这个橙色一样长的纸条？拼的时候发现了什么？
（2）还有谁能用跟他不一样的颜色再来拼摆？你们又发现了什么？
（3）师出示红色的纸条（单位1），放在橙色纸条的上方：如果这个红色纸条是单位1，你认为黑板上这些颜色纸条分别可以用哪个分数来表示？这些分数有什么共同之处？那么你们手里的纸条呢？试试看。
【设计意图】因学生以前没有接触过这一学具，为避免在拼摆过程中的盲目性，教师首先呈现了两张纸条，让学生尝试拼摆，在尝试拼摆的过程中肯定有学生能够拼摆得正好，有的不能拼摆得正好相等，为什么会这样？由此引发学生探究的兴趣，这一环节让学生在熟悉了活动材料的同时，初步了解本套学具的结构，同时引出“分数单位”。
2.第一次拼摆，寻找等值分数
（1）现在要求每行只能用同一种颜色的纸条进行拼摆，请与你的同伴研究研究，看看你们有什么发现，并用文字记录下你们的发现。
（2）请将你们的发现用分数的形式表述出来，并讨论你们的发现。
（3）全班交流，教师记录大家发现的等值分数并用等号连接。
【设计意图】学生通过自主探究，可经历由分数单位累加寻找等值分数的过程。这既感受到分数单位越小，即小纸条的长度越短，需要的个数就越多，又在操作中初步体会分子、分母的变化规律，并进一步理解分子、分母变化的前提是保证“标准”长度的守恒，同时还实现了将操作过程转化文字语言再转化符号语言的多元表征转换过程，进而巩固对“分数意义”的理解。
3.全班讨论，归纳总结“分数的基本性质”
（1）从拼摆的纸条上看，这些分数的大小都相等，谁能边操作纸条边说说它们为什么相等呢？
（2）我们不看纸条了，看着式子说说，这些相等的分数，分子分母是怎样变化的？在这一规律中，要注意什么？（同时、0除外）
（3）通过这样的变化规律，你想到了什么？（沟通与商不变性质的关系）
（4）我们手里的纸条是有限的，如果继续这样分下去，还能不能找到更多的等值分数？谁还能再举出与黑板上分数大小相等的分数？这样的分数有多少个？
（5）刚才在摆纸条时，每一张小纸条都代表了一个分数单位，那么在黑板上这些分数中，它们的分数单位都是什么？为什么分数单位不同，它们还能相等呢？（回扣“分数单位”，进一步巩固对“分数单位”的理解）
【设计意图】通过操作彩色纸条，让学生经历从直观感知到发现并总结规律的过程，沟通与商不变性质之间的关系，并再次理解“分数单位”及其个数的变化在等值分数中起到的重要作用。
4.灵活运用，进一步理解分数的基本性质
（1）将2/3和6/24都化成分母是12而大小不变的分数，并记录下分子和分母的变化过程。
（2）深化拓展，巩固提高。
练习教材第76页做一做，完成之后同桌互相说一说你是怎么想的。
【设计意图】通过对分数基本性质的应用，进一步巩固所学知识，熟练掌握运用分数基本性质寻找等值分数。
5.第二次拼摆，积累数学活动经验
（1）各组可以随意进行拼摆，再与同伴研究研究，看看你们有什么新的发现，并用文字记录下你们的发现。
（2）请将你们的发现用分数的形式表述出来，并讨论你们的发现。
（3）全班交流，教师记录大家的发现。
（4）其实，在这些不同颜色的纸条中，还有很多关于分数的秘密可以去探究，希望大家课后能够继续去发现，用自己喜欢的方式进行记录并互相交流。
【设计意图】通过再次操作彩色纸条为学生提供更加广阔的思考空间，为下一步的学习积累活动经验，同时激发学生继续探究的愿望，增强学生对数学学习的好奇心和求知欲。（作者单位：北京教育学院初教系）
□责任编辑 汤金娥
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