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摘要:《数学课程标准》明确指出:“教师应该充分利用学生已有的生活经验。引导学生把所学的数学知识应用到现实中去,以体会数学在现实生活中的应用价值培养学生应用数学的意识和综合应用所学知识解决问题的能力。”这包括从现实生活中发现和表述数学问题、分析数量关系运用所学知识解数学问题并进行反思的能力。学生要能把数学知识运用到生活中去,必须会从生活中提炼的重要数学模型题―――― 应用题。提高小学生解答数学应用题的能力,是小学数学课堂实施素质教育的一项重要要求。通过多年的教学实践,笔者归纳出了这样几个方面的实施策略,特写出来与大家共享。
关键词:小学数学 应用题
一、联系生活实际,激发学生解答应用题的兴趣。
激发小学生数学课堂的学习兴趣,消除小学生对应用题解题的心理恐惧,就要把数学教学与小学生的生活实际相联系起来,通过将现行教材中枯燥的应用题还原为取之于小学生生活实际,利用学生们身边的事例,有一定真实意义的数学问题,来沟通“数学与现实生活“的联系,激发小学生学习数学的好奇心,培养小学生学习数学的兴趣。例如:在第三册讲“表内乘法”中乘加乘减的应用题时,我们可以编一道这样的应用题:“妈妈去超市买了一箱梨,这箱梨一共摆了4层,每层放了9个,后天被我吃了17个,这箱梨还剩多少个?”,在讲解时,引导学生提出要先求出什么?然后再如何解决这个问题,自然学生们都知道要先算出这箱梨一共有多少个,然后才能算剩下多少,等等。这样,小学生一看到他们平时生活中喜闻乐见的事例,他们的积极性被调动起来了,同时又让小学生感觉到数学就在身边,生活中处处都有数学。
二、帮助学生掌握正确的解题步骤
1、审题必须认真,仔细。
细致地审题,弄明白题意,是准确解答应用题的先决条件。但由应用题叙述的生活化语言与数学语言存在着不小的差别,加上句子冗长、语言抽象的特点,学生对理解题意往往产生困难。这样就需要让学生学会用实物演示、学具操作、画线段图或示意图等辅助手段,使数量关系更直观地显示出来,减缓思维坡度。只要能够引导学生根据解题要求找出题目中的直接条件和间接条件,构建起条件与问题之间的联系,确定数量关系,就为准确解答应用创造了良好的基础条件。
为了培养儿童细致审题的习惯,可以把一些容易混淆的题目同时出现,让学生进行对比分析。
例题1.某农村书屋的科技书与文学书共2000册,科技书的册数是学书的2/3,有科技书多少册?
例题 2.某农村书屋有文学书 2000 册,科技书册数是故事书的2/3,有科技书多少册?
例题1中2000册为共有数,例题 2中 2000册是文学书一种的,计算方法就不相同。经常进行此类练习,就容易养成认真审题的习惯。
2、分析问题
解答应用题,分析问题是关键。在这里,我主要谈三种方法:一是要让学生学会用实物演示、学具操作、画线段图或示意图等辅助手段,使数量关系更直观地显示出来,降低思维难度;二是要引导学生掌握基本的分析法和综合法。分析简单的说就是从最后问题想起:“要求出这个问题,必须要知道哪两个条件?”反过来一步步推断分析,找出未知与已知之间的关系,从而通过运算得出问题的答案;综合法的思维方向则是从已知条件出发,由两个已知和它们之间的关系得出一个必然结果。第三,在学生基本掌握常用分析方法的基础上,逐步简缩思维过程,要求学生直接说出条件与问题之间的关系,引导学生从不同角度去分析数量关系,拓展解题思路,拓宽思维广度。
3、解决问题
解决问题的过程中,要注意培养学生细心答题的好习惯,建议授课教师关注培养学生以下习惯:一是解题中看列式与思路是否一致,数据是否抄错;二是在解题中看算式是否列对,是否有利于简便计算;三是看解题中是否按照四则运算的顺序进行;四是看解题中口算和心算速度是否提高;五是注重檢查结果是否准确,是否符合题意、符合客观事实。
三、鼓励和引导学生用多种方法解答应用题
正所谓“世界上没有两片完全相同的叶子”,数学教学也不例外。同一个题目,由于学生的认知水平、学习经验等条件的不同,可能会出现多样的解法。在教学中我们要善于发现和鼓励学生的多样化算法,提升学生的数学思维能力。例如:在现行教材小学三年级练习五中有这样一题:一件上衣的价钱是一条裤子的2倍,一条裤子的价钱是18元。买这样一套衣服,需要多少钱?读完题后,学生无论是从条件推向问题去思考,还是从问题倒推到条件去分析,都能推出只要先算出上衣的价钱,便能算出这道题的答案。即18×2=36(元)36+18=54(元)这时,我提问到,有没有不同的方法?安静了一会儿,一位学生说道:把一条裤子的价钱一倍的钱,18元看作一倍量,上衣看作两倍量,一套衣服就是上衣和裤子加起来就是3倍量,一倍量是18元,3倍就是54元,结果都一样。这位学生还用刚刚学过的线段图加以了分析。听了学生的分析后,我感到很满足,同学们也用热烈的掌声表示对该学生的佩服。
四、引导学生自编应用题也是提高学生解答应用题能力的一条途径
让学生了解应用题的结构,重视自编应用题的教学,是提高解题能力的重要环节。指导学生自编应用题,能够给思维以广阔的驰骋空间,最大限度地调动认知结构中的旧知板块,进入知识的运转状态,在思维的创造性活动中,形成新的知识网络。指导学生自编应用题,应让学生结合实际,编写他们自己所熟悉的事物。教学时,教师要注意遵循儿童的认知规律,结合教材特点,循序渐进地进行。这部分训练主要包括:仿照例题编题;看实物编题;看直观实物编题;根据线段图或示意图编题;根据算式编题;定范围编题等。
1、在低年级进行简单应用题教学时,就让学生了解一道应用题总题由已知条件和所求问题两部分组成,因此可选择填空练习的形式编写应用题
2、在高年级引导学生自编应用题,使学生认识和掌握各类应用题的结构特点
总之,教师教学中要紧密联系学生的实际,从学生的生活经验和已有知识体验出发创设生动有趣的情境。学生亲近数学;引导学生从数学角度去观察问题,通过学生自主探索、猜想,让学生去创造数学;引导学生利用抽象的知识去解决实际生活中的问题。让学生应用数学,从而让学生真正成为数学学习的主人。
关键词:小学数学 应用题
一、联系生活实际,激发学生解答应用题的兴趣。
激发小学生数学课堂的学习兴趣,消除小学生对应用题解题的心理恐惧,就要把数学教学与小学生的生活实际相联系起来,通过将现行教材中枯燥的应用题还原为取之于小学生生活实际,利用学生们身边的事例,有一定真实意义的数学问题,来沟通“数学与现实生活“的联系,激发小学生学习数学的好奇心,培养小学生学习数学的兴趣。例如:在第三册讲“表内乘法”中乘加乘减的应用题时,我们可以编一道这样的应用题:“妈妈去超市买了一箱梨,这箱梨一共摆了4层,每层放了9个,后天被我吃了17个,这箱梨还剩多少个?”,在讲解时,引导学生提出要先求出什么?然后再如何解决这个问题,自然学生们都知道要先算出这箱梨一共有多少个,然后才能算剩下多少,等等。这样,小学生一看到他们平时生活中喜闻乐见的事例,他们的积极性被调动起来了,同时又让小学生感觉到数学就在身边,生活中处处都有数学。
二、帮助学生掌握正确的解题步骤
1、审题必须认真,仔细。
细致地审题,弄明白题意,是准确解答应用题的先决条件。但由应用题叙述的生活化语言与数学语言存在着不小的差别,加上句子冗长、语言抽象的特点,学生对理解题意往往产生困难。这样就需要让学生学会用实物演示、学具操作、画线段图或示意图等辅助手段,使数量关系更直观地显示出来,减缓思维坡度。只要能够引导学生根据解题要求找出题目中的直接条件和间接条件,构建起条件与问题之间的联系,确定数量关系,就为准确解答应用创造了良好的基础条件。
为了培养儿童细致审题的习惯,可以把一些容易混淆的题目同时出现,让学生进行对比分析。
例题1.某农村书屋的科技书与文学书共2000册,科技书的册数是学书的2/3,有科技书多少册?
例题 2.某农村书屋有文学书 2000 册,科技书册数是故事书的2/3,有科技书多少册?
例题1中2000册为共有数,例题 2中 2000册是文学书一种的,计算方法就不相同。经常进行此类练习,就容易养成认真审题的习惯。
2、分析问题
解答应用题,分析问题是关键。在这里,我主要谈三种方法:一是要让学生学会用实物演示、学具操作、画线段图或示意图等辅助手段,使数量关系更直观地显示出来,降低思维难度;二是要引导学生掌握基本的分析法和综合法。分析简单的说就是从最后问题想起:“要求出这个问题,必须要知道哪两个条件?”反过来一步步推断分析,找出未知与已知之间的关系,从而通过运算得出问题的答案;综合法的思维方向则是从已知条件出发,由两个已知和它们之间的关系得出一个必然结果。第三,在学生基本掌握常用分析方法的基础上,逐步简缩思维过程,要求学生直接说出条件与问题之间的关系,引导学生从不同角度去分析数量关系,拓展解题思路,拓宽思维广度。
3、解决问题
解决问题的过程中,要注意培养学生细心答题的好习惯,建议授课教师关注培养学生以下习惯:一是解题中看列式与思路是否一致,数据是否抄错;二是在解题中看算式是否列对,是否有利于简便计算;三是看解题中是否按照四则运算的顺序进行;四是看解题中口算和心算速度是否提高;五是注重檢查结果是否准确,是否符合题意、符合客观事实。
三、鼓励和引导学生用多种方法解答应用题
正所谓“世界上没有两片完全相同的叶子”,数学教学也不例外。同一个题目,由于学生的认知水平、学习经验等条件的不同,可能会出现多样的解法。在教学中我们要善于发现和鼓励学生的多样化算法,提升学生的数学思维能力。例如:在现行教材小学三年级练习五中有这样一题:一件上衣的价钱是一条裤子的2倍,一条裤子的价钱是18元。买这样一套衣服,需要多少钱?读完题后,学生无论是从条件推向问题去思考,还是从问题倒推到条件去分析,都能推出只要先算出上衣的价钱,便能算出这道题的答案。即18×2=36(元)36+18=54(元)这时,我提问到,有没有不同的方法?安静了一会儿,一位学生说道:把一条裤子的价钱一倍的钱,18元看作一倍量,上衣看作两倍量,一套衣服就是上衣和裤子加起来就是3倍量,一倍量是18元,3倍就是54元,结果都一样。这位学生还用刚刚学过的线段图加以了分析。听了学生的分析后,我感到很满足,同学们也用热烈的掌声表示对该学生的佩服。
四、引导学生自编应用题也是提高学生解答应用题能力的一条途径
让学生了解应用题的结构,重视自编应用题的教学,是提高解题能力的重要环节。指导学生自编应用题,能够给思维以广阔的驰骋空间,最大限度地调动认知结构中的旧知板块,进入知识的运转状态,在思维的创造性活动中,形成新的知识网络。指导学生自编应用题,应让学生结合实际,编写他们自己所熟悉的事物。教学时,教师要注意遵循儿童的认知规律,结合教材特点,循序渐进地进行。这部分训练主要包括:仿照例题编题;看实物编题;看直观实物编题;根据线段图或示意图编题;根据算式编题;定范围编题等。
1、在低年级进行简单应用题教学时,就让学生了解一道应用题总题由已知条件和所求问题两部分组成,因此可选择填空练习的形式编写应用题
2、在高年级引导学生自编应用题,使学生认识和掌握各类应用题的结构特点
总之,教师教学中要紧密联系学生的实际,从学生的生活经验和已有知识体验出发创设生动有趣的情境。学生亲近数学;引导学生从数学角度去观察问题,通过学生自主探索、猜想,让学生去创造数学;引导学生利用抽象的知识去解决实际生活中的问题。让学生应用数学,从而让学生真正成为数学学习的主人。