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摘 要:科学技术在现代社会、经济发展中的地位日趋突出,对科技投入效率的研究、分析具有重要的实际意义。文章利用数据包络分析(DEA)方法对内蒙古自治区2000—2007年八年的科技投入相对效率进行分析评价,结果表明:在这八年里内蒙古自治区科技投入相对效率普遍超过0.9,说明内蒙古自治区的科技投入效率基本保持在一个较好的水平,并从2002年起基本保持了整体上升的态势。从另一方面看,尽管整体科技投入的整体效率水平较好,但多数年份还没有达到有效状态,还有待于进一步促进科技投入对经济增长的贡献。
关键词:科技投入 效率 内蒙古 DEA
中图分类号:F061.3 文献标识码:A
文章编号:1004-4914(2009)08-018-02
一、引言
近年来,随着社会的发展,经济全球化的推进,科学技术在社会经济发展中的地位日趋突出,科学技术作为第一生产力对社会、经济的发展的促进作用越来越显著。由于自然资源的有限性,如何充分利用科学技术提升整个社会的经济效益已经成为普遍关注的问题。目前对科技投入的评价研究很多,其中基于DEA方法的地区科技投入效率的研究是一种重要的评价方法,文献①②和③曾经针对中国各地区科技投入相对效率进行了综合的分析,本文在总结以往研究成果的基础上,应用DEA方法分析了内蒙古自治区2000—2007年间科技投入的相对效率的变化情况。结果表明:在这八年里内蒙古自治区科技投入相对效率普遍超过0.9,说明内蒙古自治区的科技投入效率基本保持在一个较好的水平,并从2002年起基本保持了整体上升的态势。从另一方面看,尽管整体科技投入的整体效率水平较好,但多数年份还没有达到有效状态,还有待于进一步促进科技投入对经济增长的贡献。
二、评价相对有效性的DEA模型
数据包络分析(DEA)方法是著名的运筹学家A.Charnes和W.W.Cooper等学者在“相对效率评价”概念基础上发展起来的一种非参数方法,该方法是一种新兴的用于分析评价多投入多产出的决策单元(DMU)相对效率的方法。自1978年第一个DEA模型——C2R模型建立以来,有关的理论研究不断深入,已经有多种派生的或专用的DEA模型诞生,并已成为系统分析的有力工具之一。
1.C2R模型。假设有n个决策单元,每一个决策单元都有m种输入和s种输出,输入即投入,每种输入代表着该决策单元所消耗的资源,而输出即是产出,每种产出代表工作的成效。在通常的表示中xij代表着第j个决策单元第i种投入的投入量,yrj代表着第j个决策单元第r种产出的产出量,设vj为xj的权重,uk为yk的权变量。要对DMUj0进行评价可以构造C2R模型,其线性规划模型(P)及对偶规划模型(D)分别为:
DEA有效性(C2R)的经济含义为:
(1)当规划(D)的最优值θ*=1时,则称决策单元DMU0为DEA弱有效,即在这n个决策单元组成的经济系统中,在保持原产出y0不变的情况下,对于投入x0可减少s-*,或在投入x0不变的情况下可将产出提高s+*。
(2)当且仅当规划(D)的最优值θ*=1且所有的最优松弛变量s-*=0,则被评价决策单元DMU0为DEA有效。即在这n个决策单元组成的经济系统中投入x0和所获得的产出y0达到Pareto最优。
(3) 当规划(D)的最优值θ*<1时,则称决策单元DMU0为DEA无效,即在这n个决策单元组成的经济系统中,在保持原产出y0不变的情况下,可将投入降至原来的θ*倍。
2.投影分析。在评价对象为DEA无效时,可以通过投影将非有效性的DMU变成有效的DMU, 即利用其在有效前沿面上的投影进行调整,即可以在不减少输出的前提下,使原来的输入有所减少,或在不增加输入的前提下,使输出有所增加。调整的方法为:
其中(x0,y0)为(x0,y0)在有效前沿面上的投影,它相对于原来决策单元(DMU)是有效的。也就是说,可以通过调整非DEA有效的DMU输入输出值来使该DMU达到DEA有效。
三、基于DEA的内蒙古自治区科技投入效率分析
通过开展内蒙古自治区科技投入相对效率的评价研究,为揭示科学技术的投入促进经济发展中存在的问题,对地区以科技进步促进经济发展提供一定的科学依据,从而进一步促进地区经济的全面、协调和可持续发展。
1.指标的选取及数据的来源。由文献①⑤和《内蒙古统计年鉴》,结合内蒙古自治区实际情况选用以下指标作为投入和产出指标,投入指标有两个:
(1)科技活动经费筹集额x1(万元):科技活动经费筹集额是指从各种渠道筹集到的计划用于科技活动的经费。该指标反映各社会经济主体对促进科技进步所做的努力,是科技投入的一个重要的指标。
(2)科学家与工程师人数x2(人):科学家与工程师是指科技活动人员中具有高、中级技术职称(职务)的人员和不具有高、中级技术职称(职务)的大学本科及以上学历人员,该指标用来反映投入科技活动人力的素质,高素质人员对科技的进步有强劲的促进作用。
科技投入的效率直接表现为技术的进步,技术的进步进而带动经济的发展,因此,选用的输出指标有两个:
一是全员劳动生产率y1(元/人)。全员劳动生产率是指根据产品的价值量指标计算的平均每一个从业人员在单位时间内的产品生产量。该指标是考核企业经济活动的重要指标,是企业生产技术水平、经营管理水平、职工技术熟练程度和劳动积极性的综合表现。
二是每吨标准煤所产出的GDP万元y2(万元/吨)。以科技促进经济的发展,既是用科技这一强大的武器使有限的资源产生更大的经济效益,而每吨标准煤所产出的GDP正很好地体现了这一目的。
本文中选取了四个输入输出指标,对内蒙古自治区2000—2007年的科技进步水平进行了评价,其中相关数据均来自相应年份的《内蒙古统计年鉴》。
2.运用DEA模型计算结果及其分析。下面将运用C2R模型,对内蒙古自治区科技进步进行评价。由于所收集的数据是从2001年到2008年的统计年鉴中收集到的关于2000年到2007年的相关数据。将每个每一年数据作为一个单元,一共收集到决策单元8个。本文将对这8个决策单元运用C2R模型进行相对有效性的分析。
根据所选取的投入、产出指标数据,利用软件进行计算得出结论如表2所示。
其中θ*值代表DEA有效程度的数值,为更直观地观察2000年—2007年八年间的相对有效性,根据表2绘制出图1。
根据Johnson对DEA效率的划分,从上图和表中可以看出:在2000到2007年八年的样本期间内,2000年和2007年这两年内蒙古自治区的科技投入达到了强DEA有效,而在其余的六年中都是DEA无效,但在这六年中仅有2006年内蒙古区的科技投入是边际无效,其余各年份内蒙古区的科技投入是明显无效率。通过计算得知八年间科技投入相对效率平均值为0.9548,其中2002年相对效率值仅为0.9010,为八年中最低的年份,从科技投入效率的变化率来看,增幅最大的年份是2007年,增长幅度达到了5.7%,降幅最大的年份是2001年,降幅达到6.52%。因此,可以说我区科技投入相对效率还处于不稳定阶段。
在计算结果中还可以得到有关规模效益数据,如表3所示。
在表中,s*值分别代表着对应指标的剩余变量,即可改变的数值。从上表中可以看到:2000年和2007年的值均达到了1,并且其对应的剩余变量值均为0,因此这两年内蒙古科技投入的相对效率达到了DEA有效。相对于其他各年份均不同程度地处于DEA无效水平,说明除这两年外各年份均有改进和提升的空间。从表3.2中我们可以看到θ*值均小于等于1。θ*值的大小表示原始数据应缩小多少倍才能达到有效,如2002年对应的θ*值为0.9010,说明2002年若要达到有效则应在原有数据的基础上缩小0.9010倍。对于规模收益递减的年份,再增加投入,也不能使得产出与投入比更优,只能造成资源的浪费。因此,要充分利用和发挥现有投入资源的效用,在目前的规模下,求得更大的产出。对于规模收益递增的年份,应加大投入的力度,这些年份每一单位的投入,将有超过一个单位的产出,因此有关部门应充分认识到规模效益对经济和社会发展所产生的影响,今后的发展中,应适当调整科技投入规模,产生更优的经济效益,减少资源的浪费。
3.C2R模型下非DEA有效年份的投影分析。在对各个年份的有效性做出走势分析和评价后,通过以上计算结果还可以求出相应的投影值。其中:x0=θ*x0-s-*,y0=y0+s+*,为最理想状态的数值,Δx0、Δy0为相应的投影值,计算公式为:Δx0=(1-θ*)x0+s0-*,Δy0=s0+*。对所有评价单元即各个年份的投影情况进行分析计算后,得到表4。
由表4所显示的数据结合DEA“投影”理论我们可以得知,非DEA有效年份在各项投入减少相应的数值Δx0的情况下,产出会仍然保持在原来的基础上,经过调整,非DEA有效年份可能成为DEA有效年份。在上表中我们以2003年为例进行分析。由=13921.526,可知,对于2003年当年科技经费筹集额来说,若想达到最理想的状态还需要减少13921.526 万元;同样对于科学家和工程师人数若想达到最有效状态,则需要减少1708人。
在2003—2007年五年间,内蒙古自治区全区生产总值增长1.48倍,年均增长20%。与此同时,全区科学研究与技术创新活动也取得新进展。在分别计算出各年份的投影后,便可以很清楚知道每个评价指标目前的状态离最理想的状态存在的差距是多少,这样可以为今后的发展和目标的制定提供科学可靠的依据,并可以对内蒙古自治区的科技投入和经济的发展提出更好的调整和指导。
四、结论
本文利用数据包络分析方法对内蒙古自治区科技投入相对效率进行评价,从数字及图表可以看出,内蒙古自治区在2000年到2007年这八年的科技投入的相对效率均值为0.968,基本保持在一个较好的水平,并从2002年起基本保持了整体上升的态势。但从计算出的数字和有效性可以看出,多数年份还没有达到有效状态,还有待于进一步促进科技投入对经济增长的贡献。文中所采用的研究方法以及得出的结论,为内蒙古自治区政府制定经济发展规划、调整科技投入比例及确定投资额度等方面的决策提供参考。数据包络分析模型计算结果很好地契合了科技投入相对效率变化的实际情况,评价的结果与目前内蒙古地区的实际基本相符,能反映当前科技投入相对效率与目标之间的差距,说明此模型可信度比较高。
[基金项目:国家自然科学基金项目(70501012);内蒙古大学513人才计划项目]
参考文献:
1.许志,师萍.基于DEA方法的我国科技投入相对效率评价[J].科学学研究,2005,23(4):481-484
2.吴和成,郑垂勇.科技投入产出相对有效性的实证分析[J].科学管理研究,2003,21(3):93-96
3.吴和成.我国地区科技活动效率评价[J].工业技术经济,2005,24(1):84-87
4.盛昭瀚,朱乔,吴广谋.DEA理论、方法与应用[M].北京:科学出版社,1996.28-37
5.杨华峰.企业科技进步统计指标体系初探[J].北京统计,2001,11(141):39-41
6.马占新.数据包络分析方法的研究进展[J].系统工程与电子技术,2002,24(3):42-46
7.马占新,唐焕文.宏观经济发展状况综合评价的DEA方法[J].系统工程,2002,20(2):30-34
8.Charnes A,Cooper W W,Rhodes E.Measuring the efficiency of Decision making Units[J].European Journal of Operational Research,1978,2(6),429-444.
9.Johnson Wesley,Timothy W Butler.An intruduction to date envelopment analysis An efficiency evaluation of prisons[J].Criminal Justice Review,1997,22:1-15
10.Cooper W W,Seiford L M,Thanassoulis E,Zanakis S H.DEA and its Uses in Different Countries[J].European Journal of Operational Research,2004,154(2):337-344
(作者简介:温秀晶,内蒙古大学经济管理学院硕士研究生,研究方向:决策与信息管理;马占新,内蒙古大学管理科学与工程研究中心教授,博士,博士生导师;研究方向:综合评价与决策分析,系统风险评估,系统优化的理论、方法及应用 内蒙古呼和浩特 010021)
(责编:若佳)
关键词:科技投入 效率 内蒙古 DEA
中图分类号:F061.3 文献标识码:A
文章编号:1004-4914(2009)08-018-02
一、引言
近年来,随着社会的发展,经济全球化的推进,科学技术在社会经济发展中的地位日趋突出,科学技术作为第一生产力对社会、经济的发展的促进作用越来越显著。由于自然资源的有限性,如何充分利用科学技术提升整个社会的经济效益已经成为普遍关注的问题。目前对科技投入的评价研究很多,其中基于DEA方法的地区科技投入效率的研究是一种重要的评价方法,文献①②和③曾经针对中国各地区科技投入相对效率进行了综合的分析,本文在总结以往研究成果的基础上,应用DEA方法分析了内蒙古自治区2000—2007年间科技投入的相对效率的变化情况。结果表明:在这八年里内蒙古自治区科技投入相对效率普遍超过0.9,说明内蒙古自治区的科技投入效率基本保持在一个较好的水平,并从2002年起基本保持了整体上升的态势。从另一方面看,尽管整体科技投入的整体效率水平较好,但多数年份还没有达到有效状态,还有待于进一步促进科技投入对经济增长的贡献。
二、评价相对有效性的DEA模型
数据包络分析(DEA)方法是著名的运筹学家A.Charnes和W.W.Cooper等学者在“相对效率评价”概念基础上发展起来的一种非参数方法,该方法是一种新兴的用于分析评价多投入多产出的决策单元(DMU)相对效率的方法。自1978年第一个DEA模型——C2R模型建立以来,有关的理论研究不断深入,已经有多种派生的或专用的DEA模型诞生,并已成为系统分析的有力工具之一。
1.C2R模型。假设有n个决策单元,每一个决策单元都有m种输入和s种输出,输入即投入,每种输入代表着该决策单元所消耗的资源,而输出即是产出,每种产出代表工作的成效。在通常的表示中xij代表着第j个决策单元第i种投入的投入量,yrj代表着第j个决策单元第r种产出的产出量,设vj为xj的权重,uk为yk的权变量。要对DMUj0进行评价可以构造C2R模型,其线性规划模型(P)及对偶规划模型(D)分别为:
DEA有效性(C2R)的经济含义为:
(1)当规划(D)的最优值θ*=1时,则称决策单元DMU0为DEA弱有效,即在这n个决策单元组成的经济系统中,在保持原产出y0不变的情况下,对于投入x0可减少s-*,或在投入x0不变的情况下可将产出提高s+*。
(2)当且仅当规划(D)的最优值θ*=1且所有的最优松弛变量s-*=0,则被评价决策单元DMU0为DEA有效。即在这n个决策单元组成的经济系统中投入x0和所获得的产出y0达到Pareto最优。
(3) 当规划(D)的最优值θ*<1时,则称决策单元DMU0为DEA无效,即在这n个决策单元组成的经济系统中,在保持原产出y0不变的情况下,可将投入降至原来的θ*倍。
2.投影分析。在评价对象为DEA无效时,可以通过投影将非有效性的DMU变成有效的DMU, 即利用其在有效前沿面上的投影进行调整,即可以在不减少输出的前提下,使原来的输入有所减少,或在不增加输入的前提下,使输出有所增加。调整的方法为:
其中(x0,y0)为(x0,y0)在有效前沿面上的投影,它相对于原来决策单元(DMU)是有效的。也就是说,可以通过调整非DEA有效的DMU输入输出值来使该DMU达到DEA有效。
三、基于DEA的内蒙古自治区科技投入效率分析
通过开展内蒙古自治区科技投入相对效率的评价研究,为揭示科学技术的投入促进经济发展中存在的问题,对地区以科技进步促进经济发展提供一定的科学依据,从而进一步促进地区经济的全面、协调和可持续发展。
1.指标的选取及数据的来源。由文献①⑤和《内蒙古统计年鉴》,结合内蒙古自治区实际情况选用以下指标作为投入和产出指标,投入指标有两个:
(1)科技活动经费筹集额x1(万元):科技活动经费筹集额是指从各种渠道筹集到的计划用于科技活动的经费。该指标反映各社会经济主体对促进科技进步所做的努力,是科技投入的一个重要的指标。
(2)科学家与工程师人数x2(人):科学家与工程师是指科技活动人员中具有高、中级技术职称(职务)的人员和不具有高、中级技术职称(职务)的大学本科及以上学历人员,该指标用来反映投入科技活动人力的素质,高素质人员对科技的进步有强劲的促进作用。
科技投入的效率直接表现为技术的进步,技术的进步进而带动经济的发展,因此,选用的输出指标有两个:
一是全员劳动生产率y1(元/人)。全员劳动生产率是指根据产品的价值量指标计算的平均每一个从业人员在单位时间内的产品生产量。该指标是考核企业经济活动的重要指标,是企业生产技术水平、经营管理水平、职工技术熟练程度和劳动积极性的综合表现。
二是每吨标准煤所产出的GDP万元y2(万元/吨)。以科技促进经济的发展,既是用科技这一强大的武器使有限的资源产生更大的经济效益,而每吨标准煤所产出的GDP正很好地体现了这一目的。
本文中选取了四个输入输出指标,对内蒙古自治区2000—2007年的科技进步水平进行了评价,其中相关数据均来自相应年份的《内蒙古统计年鉴》。
2.运用DEA模型计算结果及其分析。下面将运用C2R模型,对内蒙古自治区科技进步进行评价。由于所收集的数据是从2001年到2008年的统计年鉴中收集到的关于2000年到2007年的相关数据。将每个每一年数据作为一个单元,一共收集到决策单元8个。本文将对这8个决策单元运用C2R模型进行相对有效性的分析。
根据所选取的投入、产出指标数据,利用软件进行计算得出结论如表2所示。
其中θ*值代表DEA有效程度的数值,为更直观地观察2000年—2007年八年间的相对有效性,根据表2绘制出图1。
根据Johnson对DEA效率的划分,从上图和表中可以看出:在2000到2007年八年的样本期间内,2000年和2007年这两年内蒙古自治区的科技投入达到了强DEA有效,而在其余的六年中都是DEA无效,但在这六年中仅有2006年内蒙古区的科技投入是边际无效,其余各年份内蒙古区的科技投入是明显无效率。通过计算得知八年间科技投入相对效率平均值为0.9548,其中2002年相对效率值仅为0.9010,为八年中最低的年份,从科技投入效率的变化率来看,增幅最大的年份是2007年,增长幅度达到了5.7%,降幅最大的年份是2001年,降幅达到6.52%。因此,可以说我区科技投入相对效率还处于不稳定阶段。
在计算结果中还可以得到有关规模效益数据,如表3所示。
在表中,s*值分别代表着对应指标的剩余变量,即可改变的数值。从上表中可以看到:2000年和2007年的值均达到了1,并且其对应的剩余变量值均为0,因此这两年内蒙古科技投入的相对效率达到了DEA有效。相对于其他各年份均不同程度地处于DEA无效水平,说明除这两年外各年份均有改进和提升的空间。从表3.2中我们可以看到θ*值均小于等于1。θ*值的大小表示原始数据应缩小多少倍才能达到有效,如2002年对应的θ*值为0.9010,说明2002年若要达到有效则应在原有数据的基础上缩小0.9010倍。对于规模收益递减的年份,再增加投入,也不能使得产出与投入比更优,只能造成资源的浪费。因此,要充分利用和发挥现有投入资源的效用,在目前的规模下,求得更大的产出。对于规模收益递增的年份,应加大投入的力度,这些年份每一单位的投入,将有超过一个单位的产出,因此有关部门应充分认识到规模效益对经济和社会发展所产生的影响,今后的发展中,应适当调整科技投入规模,产生更优的经济效益,减少资源的浪费。
3.C2R模型下非DEA有效年份的投影分析。在对各个年份的有效性做出走势分析和评价后,通过以上计算结果还可以求出相应的投影值。其中:x0=θ*x0-s-*,y0=y0+s+*,为最理想状态的数值,Δx0、Δy0为相应的投影值,计算公式为:Δx0=(1-θ*)x0+s0-*,Δy0=s0+*。对所有评价单元即各个年份的投影情况进行分析计算后,得到表4。
由表4所显示的数据结合DEA“投影”理论我们可以得知,非DEA有效年份在各项投入减少相应的数值Δx0的情况下,产出会仍然保持在原来的基础上,经过调整,非DEA有效年份可能成为DEA有效年份。在上表中我们以2003年为例进行分析。由=13921.526,可知,对于2003年当年科技经费筹集额来说,若想达到最理想的状态还需要减少13921.526 万元;同样对于科学家和工程师人数若想达到最有效状态,则需要减少1708人。
在2003—2007年五年间,内蒙古自治区全区生产总值增长1.48倍,年均增长20%。与此同时,全区科学研究与技术创新活动也取得新进展。在分别计算出各年份的投影后,便可以很清楚知道每个评价指标目前的状态离最理想的状态存在的差距是多少,这样可以为今后的发展和目标的制定提供科学可靠的依据,并可以对内蒙古自治区的科技投入和经济的发展提出更好的调整和指导。
四、结论
本文利用数据包络分析方法对内蒙古自治区科技投入相对效率进行评价,从数字及图表可以看出,内蒙古自治区在2000年到2007年这八年的科技投入的相对效率均值为0.968,基本保持在一个较好的水平,并从2002年起基本保持了整体上升的态势。但从计算出的数字和有效性可以看出,多数年份还没有达到有效状态,还有待于进一步促进科技投入对经济增长的贡献。文中所采用的研究方法以及得出的结论,为内蒙古自治区政府制定经济发展规划、调整科技投入比例及确定投资额度等方面的决策提供参考。数据包络分析模型计算结果很好地契合了科技投入相对效率变化的实际情况,评价的结果与目前内蒙古地区的实际基本相符,能反映当前科技投入相对效率与目标之间的差距,说明此模型可信度比较高。
[基金项目:国家自然科学基金项目(70501012);内蒙古大学513人才计划项目]
参考文献:
1.许志,师萍.基于DEA方法的我国科技投入相对效率评价[J].科学学研究,2005,23(4):481-484
2.吴和成,郑垂勇.科技投入产出相对有效性的实证分析[J].科学管理研究,2003,21(3):93-96
3.吴和成.我国地区科技活动效率评价[J].工业技术经济,2005,24(1):84-87
4.盛昭瀚,朱乔,吴广谋.DEA理论、方法与应用[M].北京:科学出版社,1996.28-37
5.杨华峰.企业科技进步统计指标体系初探[J].北京统计,2001,11(141):39-41
6.马占新.数据包络分析方法的研究进展[J].系统工程与电子技术,2002,24(3):42-46
7.马占新,唐焕文.宏观经济发展状况综合评价的DEA方法[J].系统工程,2002,20(2):30-34
8.Charnes A,Cooper W W,Rhodes E.Measuring the efficiency of Decision making Units[J].European Journal of Operational Research,1978,2(6),429-444.
9.Johnson Wesley,Timothy W Butler.An intruduction to date envelopment analysis An efficiency evaluation of prisons[J].Criminal Justice Review,1997,22:1-15
10.Cooper W W,Seiford L M,Thanassoulis E,Zanakis S H.DEA and its Uses in Different Countries[J].European Journal of Operational Research,2004,154(2):337-344
(作者简介:温秀晶,内蒙古大学经济管理学院硕士研究生,研究方向:决策与信息管理;马占新,内蒙古大学管理科学与工程研究中心教授,博士,博士生导师;研究方向:综合评价与决策分析,系统风险评估,系统优化的理论、方法及应用 内蒙古呼和浩特 010021)
(责编:若佳)