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摘要 本文在陶瓷墙地砖粉料压制成形机理的基础上,对粉料压制成形过程中变形及运动特点进行了分析,借助粉末冶金技术中的流变学理论,建立起适合陶瓷墙地砖粉料压制成形机理的数学模型,为后期的CAE优化分析工作奠定了基础。
关键词 压制成形，流变学，CAE优化分析
1前 言
计算机辅助工程（CAE）是利用计算机辅助求解复杂工程、产品结构的力学性能分析计算以及结构性能优化设计的重要工具。对于陶瓷墙地砖模具领域，CAE技术的应用尚未见相关报导。结合目前陶瓷墙地砖模具技术比较落后的现状，利用CAE技术对陶瓷墙地砖模具设计及其粉料压制成形机理，以及墙地砖产品综合力学性能等方面展开研究，可揭示模具设计过程中模具的受载特性、运动特性及其与粉料压制成形的相互影响，从而获得陶瓷墙地砖模具的优化设计方案。CAE技术为陶瓷墙地砖模具的设计提供了虚拟的设计平台，设计人员可以提前对设计过程中模具存在的缺陷进行修改并提出优化方案，缩短了设计周期，减少了模具生产成本，并提高了陶瓷墙地砖模具及砖坯的质量。
2陶瓷墙地砖粉料压制的成形机理
2.1 陶瓷墙地砖压制成形的过程
墙地砖坯体致密度和强度的提高是由于陶瓷粉料在适宜的成形压力作用下发生了以下变化：（1）固体颗粒的塑性变形和弹性变形；（2）固体颗粒互相移近和靠拢；（3）气体和水份在颗粒间隙中的移动；（4）气体受压后，有一部分溶解在水份中，其余部分经压模、底模与模框的缝隙逸出。由此可见，墙地砖坯体的压制成形过程实质上是陶瓷粉料各组分互相移动、变形，迫使孔隙率减少和坯体结构致密化的过程。
2.2 陶瓷墙地砖粉料压制成形机理的基本假设
墙地砖因形状简单，通常采用单向压制成形的工艺，如图1所示。坯体的受力分析如图2a所示，坯体在成形压力Py，侧压力Pc，底模反力Pm及摩擦力Pf的作用下保持平衡。由于在墙地砖坯体的压制过程中，陶瓷粉料中的颗粒在互相移动、靠拢以致压实成形的过程中需要克服摩擦阻力等，由此可见侧压力Pc沿压坯高度方向逐渐减弱至最底层；同时因坯体与模壁之间存在摩擦力的作用，致使底模反力Pm小于成形压力Py。但因墙地砖的厚度尺寸通常较小，并忽略摩擦力Pf的作用，致使底模反力Pm小于成形压力Py。
我们可近似地认为侧压力Pc沿压坯高度方向均匀分布，且底模反力Pm与成形压力Py近似相等，那么可得理想状态下坯体的受力分析示意（如图2b所示）。如果再进一步将分布力简化为集中力，可得坯体的受力分析示意图（如图2c所示）。显然它是建立在基本假设基础上的：（1）假设坯体为一刚性整体；（2）假设坯体在压制成形时，坯体与模腔内壁等产生的摩擦力忽略不计；（3）假设侧压力Pc沿压坯高度方向均匀分布。
2.3 成形压力对坯体压制成形过程的影响
当作用于陶瓷粉料上的成形压力大于固体颗粒的变形阻力、受压气体的变形阻力、固体颗粒之间的摩擦力及陶瓷粉料与模腔内表面的摩擦阻力时，固体颗粒就开始移动、变形，并互相靠近，结果迫使陶瓷粉料压实成形。其具体过程就是靠近压模上表面的陶瓷粉料层最先被压实，当这个陶瓷粉料层的颗粒互相靠近时，颗粒间的摩擦阻力就急剧地增大。此时，要使坯体压得更实就必须施加更大的成形压力，此成形压力同时还通过压模上表面的粉料层依次传递到邻近的粉料层上，直至最低层，由于成形压力在粉料层之间不断传递的过程中，有一部分消耗于克服颗粒变形、颗粒之间及颗粒与模腔内表面的摩擦损失上，所以离压模上表面越远，粉料层受到的成形压力越小，结构越疏松、致密度越低。
当成形压力与上述各种变形阻力及摩擦力相等时，陶瓷粉料的压制成形过程就处于相对平衡状态，坯体结构不再致密化，因此过大地增大成形压力，并不能使坯体变得更紧密或使坯体的强度更高。各种陶瓷粉料依其物理化学性质的差异，各有其最适宜的成形压力。这个成形压力既能保证坯体所要求的致密度和强度，又不会使坯体产生压制裂纹等缺陷。
3陶瓷墙地砖粉料压制成形过程的CAE优化分析研究
3.1 陶瓷墙地砖粉料压制成形过程数学模型的建立
陶瓷粉料压制成形是靠强大的压力使含有一定粘性颗粒的粉料在模具内产生流动、变形，最终压成致密的坯体。所以，陶瓷粉料的性能与其压制行为的关系（如粉料流动的快慢、变形的难易、作用力和变形力之间的关系等）成为压制成形过程中的关键因素。因此，用流变学的理论来建立粉料的流变模型和压制方程对于研究陶瓷粉料压制行为规律有重要的指导意义。
如图3所示，在刚模中粉料的表面施加压力σΔ(t)，Δ(t)是单位阶跃函数。
假设刚模壁与粉料间不发生剪切应力，则在忽略重力时粉料间不发生剪切应力，此时粉料中各点x方向的正应力σx均为σΔ(t)，为方便起见，以压应力为正，且σy＝σx，由于刚模的限制，y和z方向应变εy=εx=0，只有x方向的应变εx，那要求解的未知数就是横向力σy 和竖向应变εx 。
以Tσ、Tε分别代表应力、应变张量，用上标O，d分别代表球张量和偏张量，
应力张量为：Tσ=TσO+Tσd(1)
应变张量：Tε=Tε0+ Tεd(2)
对于满足流变模型的各种粉料，应力球张量和应变球张量之间的关系可以认为是线弹性的，则有：
TσO=3EvTε0(3)
式中：
Ev——积弹性模量
应力偏张量与应变偏张量之间的关系，随着粉料的性质以及模型而异。借助粉末冶金技术，非线性K体比较接近粉体变形的实际情况，并且容易进行数学处理。非线性K体是由Hooke体（简称H体）与Newton体（简称N体）并联组成的。经过对H体与N体不同组合的数学模型的研究与对比，发现当非线性K体与非线性H体并联，所建立的数学模型就比较符合粉料压制机理。 依图4所示模型，其数学模型为：
式中：
σ＝σ1+σy
σ1＝σ2＝σ3(4)
ε＝ε1＝εx
εx=ε2+ε3
又
式中：
——应力对时间t的导数
变换整理得：
式中：
M1，M2，M3，τ——与弹性有关的常数
m1 ，m3，K——指数常数
——应变对时间t的导数
图4所示的模型具有普遍性，可以较全面研究非线性粉料在压制成形过程中的流变行为，从而为陶瓷墙地砖模具设计及加工过程中工艺参数的选定提供了依据。
3.2 陶瓷墙地砖粉料压制成形过程CAE优化分析的探索研究
在对陶瓷墙地砖粉料压制成形机理全面分析的基础上，综合考虑墙地砖模具结构的具体设计要求以及原材料的性质、配方等因素，借助冶金技术中粉料在压制成形中的流变模型建立起相应的数学模型，继而采用华中科技大学国家模具重点实验室开发的HSCAE（华塑CAE）软件进行优化及动态模拟分析，从而改变了过去那种单靠人为经验来制定粉料压制成形的加工工艺，以及设计相应模具尺寸需要多次试模、反复修改，才能最后设计定型和制造模具的方法。
利用CAE技术对陶瓷墙地砖粉料压制成形过程进行仿真模拟，并在此基础上，提高模具的设计的效率，优化模具设计以及制造工艺。在后期的研究工作中，其工作重点将放在对粉料压制成形过程的仿真模拟，并结合陶瓷墙地砖实际生产情况及存在的问题，对现有的墙地砖模具进行CAE优化分析，并提出模具的优化设计方案，从而有效地提高墙地砖在压制成形过程中的综合性能。
4总结
陶瓷墙地砖粉料压制成形过程中的应力与应变是一个相当复杂的过程，由于在这个过程中，陶瓷墙地砖粉料的变形及运动状态满足粉末冶金技术中流变模型的条件，因此，在此课题中，笔者大胆借助粉料运动的流变模型建立相应的数学模型，为后面的CAE优化分析提供了有利的分析依据。CAE技术充分结合了陶瓷墙地砖的生产现状及工艺要求，在后期的研究工作中将逐步展开粉料压制成形过程的模拟仿真，并对墙地砖模具进行优化设计，从而提高墙地砖的综合性能。
参考文献
1 向卫兵．陶瓷墙地砖模具类型与分析[J]．佛山陶瓷，2008，3
2 孙德亮．墙地砖常见缺陷分析[J]．现代技术陶瓷，1998，3
3 王艳春．陶瓷墙地砖模具的设计［J］．佛山陶瓷，2006，7
4 黄培云．粉末冶金基础理论与新技术［M］．中南工业大学出版社，1987
5 王忠辉．陶瓷墙地砖在压制过程中缺陷的成因分析及预防措施[J]．中国建材装备，1998，4
6 肖任贤．陶瓷粉烊恒压压型理论的流变学探讨[J]．中国陶瓷工业，2001，9
7 余冬玲．墙地砖成型粉体在压制过程中的应力与应变分析及流变模型[J]．陶瓷研究，2000，5
关键词 压制成形，流变学，CAE优化分析
1前 言
计算机辅助工程（CAE）是利用计算机辅助求解复杂工程、产品结构的力学性能分析计算以及结构性能优化设计的重要工具。对于陶瓷墙地砖模具领域，CAE技术的应用尚未见相关报导。结合目前陶瓷墙地砖模具技术比较落后的现状，利用CAE技术对陶瓷墙地砖模具设计及其粉料压制成形机理，以及墙地砖产品综合力学性能等方面展开研究，可揭示模具设计过程中模具的受载特性、运动特性及其与粉料压制成形的相互影响，从而获得陶瓷墙地砖模具的优化设计方案。CAE技术为陶瓷墙地砖模具的设计提供了虚拟的设计平台，设计人员可以提前对设计过程中模具存在的缺陷进行修改并提出优化方案，缩短了设计周期，减少了模具生产成本，并提高了陶瓷墙地砖模具及砖坯的质量。
2陶瓷墙地砖粉料压制的成形机理
2.1 陶瓷墙地砖压制成形的过程
墙地砖坯体致密度和强度的提高是由于陶瓷粉料在适宜的成形压力作用下发生了以下变化：（1）固体颗粒的塑性变形和弹性变形；（2）固体颗粒互相移近和靠拢；（3）气体和水份在颗粒间隙中的移动；（4）气体受压后，有一部分溶解在水份中，其余部分经压模、底模与模框的缝隙逸出。由此可见，墙地砖坯体的压制成形过程实质上是陶瓷粉料各组分互相移动、变形，迫使孔隙率减少和坯体结构致密化的过程。
2.2 陶瓷墙地砖粉料压制成形机理的基本假设
墙地砖因形状简单，通常采用单向压制成形的工艺，如图1所示。坯体的受力分析如图2a所示，坯体在成形压力Py，侧压力Pc，底模反力Pm及摩擦力Pf的作用下保持平衡。由于在墙地砖坯体的压制过程中，陶瓷粉料中的颗粒在互相移动、靠拢以致压实成形的过程中需要克服摩擦阻力等，由此可见侧压力Pc沿压坯高度方向逐渐减弱至最底层；同时因坯体与模壁之间存在摩擦力的作用，致使底模反力Pm小于成形压力Py。但因墙地砖的厚度尺寸通常较小，并忽略摩擦力Pf的作用，致使底模反力Pm小于成形压力Py。
我们可近似地认为侧压力Pc沿压坯高度方向均匀分布，且底模反力Pm与成形压力Py近似相等，那么可得理想状态下坯体的受力分析示意（如图2b所示）。如果再进一步将分布力简化为集中力，可得坯体的受力分析示意图（如图2c所示）。显然它是建立在基本假设基础上的：（1）假设坯体为一刚性整体；（2）假设坯体在压制成形时，坯体与模腔内壁等产生的摩擦力忽略不计；（3）假设侧压力Pc沿压坯高度方向均匀分布。
2.3 成形压力对坯体压制成形过程的影响
当作用于陶瓷粉料上的成形压力大于固体颗粒的变形阻力、受压气体的变形阻力、固体颗粒之间的摩擦力及陶瓷粉料与模腔内表面的摩擦阻力时，固体颗粒就开始移动、变形，并互相靠近，结果迫使陶瓷粉料压实成形。其具体过程就是靠近压模上表面的陶瓷粉料层最先被压实，当这个陶瓷粉料层的颗粒互相靠近时，颗粒间的摩擦阻力就急剧地增大。此时，要使坯体压得更实就必须施加更大的成形压力，此成形压力同时还通过压模上表面的粉料层依次传递到邻近的粉料层上，直至最低层，由于成形压力在粉料层之间不断传递的过程中，有一部分消耗于克服颗粒变形、颗粒之间及颗粒与模腔内表面的摩擦损失上，所以离压模上表面越远，粉料层受到的成形压力越小，结构越疏松、致密度越低。
当成形压力与上述各种变形阻力及摩擦力相等时，陶瓷粉料的压制成形过程就处于相对平衡状态，坯体结构不再致密化，因此过大地增大成形压力，并不能使坯体变得更紧密或使坯体的强度更高。各种陶瓷粉料依其物理化学性质的差异，各有其最适宜的成形压力。这个成形压力既能保证坯体所要求的致密度和强度，又不会使坯体产生压制裂纹等缺陷。
3陶瓷墙地砖粉料压制成形过程的CAE优化分析研究
3.1 陶瓷墙地砖粉料压制成形过程数学模型的建立
陶瓷粉料压制成形是靠强大的压力使含有一定粘性颗粒的粉料在模具内产生流动、变形，最终压成致密的坯体。所以，陶瓷粉料的性能与其压制行为的关系（如粉料流动的快慢、变形的难易、作用力和变形力之间的关系等）成为压制成形过程中的关键因素。因此，用流变学的理论来建立粉料的流变模型和压制方程对于研究陶瓷粉料压制行为规律有重要的指导意义。
如图3所示，在刚模中粉料的表面施加压力σΔ(t)，Δ(t)是单位阶跃函数。
假设刚模壁与粉料间不发生剪切应力，则在忽略重力时粉料间不发生剪切应力，此时粉料中各点x方向的正应力σx均为σΔ(t)，为方便起见，以压应力为正，且σy＝σx，由于刚模的限制，y和z方向应变εy=εx=0，只有x方向的应变εx，那要求解的未知数就是横向力σy 和竖向应变εx 。
以Tσ、Tε分别代表应力、应变张量，用上标O，d分别代表球张量和偏张量，
应力张量为：Tσ=TσO+Tσd(1)
应变张量：Tε=Tε0+ Tεd(2)
对于满足流变模型的各种粉料，应力球张量和应变球张量之间的关系可以认为是线弹性的，则有：
TσO=3EvTε0(3)
式中：
Ev——积弹性模量
应力偏张量与应变偏张量之间的关系，随着粉料的性质以及模型而异。借助粉末冶金技术，非线性K体比较接近粉体变形的实际情况，并且容易进行数学处理。非线性K体是由Hooke体（简称H体）与Newton体（简称N体）并联组成的。经过对H体与N体不同组合的数学模型的研究与对比，发现当非线性K体与非线性H体并联，所建立的数学模型就比较符合粉料压制机理。 依图4所示模型，其数学模型为：
式中：
σ＝σ1+σy
σ1＝σ2＝σ3(4)
ε＝ε1＝εx
εx=ε2+ε3
又
式中：
——应力对时间t的导数
变换整理得：
式中：
M1，M2，M3，τ——与弹性有关的常数
m1 ，m3，K——指数常数
——应变对时间t的导数
图4所示的模型具有普遍性，可以较全面研究非线性粉料在压制成形过程中的流变行为，从而为陶瓷墙地砖模具设计及加工过程中工艺参数的选定提供了依据。
3.2 陶瓷墙地砖粉料压制成形过程CAE优化分析的探索研究
在对陶瓷墙地砖粉料压制成形机理全面分析的基础上，综合考虑墙地砖模具结构的具体设计要求以及原材料的性质、配方等因素，借助冶金技术中粉料在压制成形中的流变模型建立起相应的数学模型，继而采用华中科技大学国家模具重点实验室开发的HSCAE（华塑CAE）软件进行优化及动态模拟分析，从而改变了过去那种单靠人为经验来制定粉料压制成形的加工工艺，以及设计相应模具尺寸需要多次试模、反复修改，才能最后设计定型和制造模具的方法。
利用CAE技术对陶瓷墙地砖粉料压制成形过程进行仿真模拟，并在此基础上，提高模具的设计的效率，优化模具设计以及制造工艺。在后期的研究工作中，其工作重点将放在对粉料压制成形过程的仿真模拟，并结合陶瓷墙地砖实际生产情况及存在的问题，对现有的墙地砖模具进行CAE优化分析，并提出模具的优化设计方案，从而有效地提高墙地砖在压制成形过程中的综合性能。
4总结
陶瓷墙地砖粉料压制成形过程中的应力与应变是一个相当复杂的过程，由于在这个过程中，陶瓷墙地砖粉料的变形及运动状态满足粉末冶金技术中流变模型的条件，因此，在此课题中，笔者大胆借助粉料运动的流变模型建立相应的数学模型，为后面的CAE优化分析提供了有利的分析依据。CAE技术充分结合了陶瓷墙地砖的生产现状及工艺要求，在后期的研究工作中将逐步展开粉料压制成形过程的模拟仿真，并对墙地砖模具进行优化设计，从而提高墙地砖的综合性能。
参考文献
1 向卫兵．陶瓷墙地砖模具类型与分析[J]．佛山陶瓷，2008，3
2 孙德亮．墙地砖常见缺陷分析[J]．现代技术陶瓷，1998，3
3 王艳春．陶瓷墙地砖模具的设计［J］．佛山陶瓷，2006，7
4 黄培云．粉末冶金基础理论与新技术［M］．中南工业大学出版社，1987
5 王忠辉．陶瓷墙地砖在压制过程中缺陷的成因分析及预防措施[J]．中国建材装备，1998，4
6 肖任贤．陶瓷粉烊恒压压型理论的流变学探讨[J]．中国陶瓷工业，2001，9
7 余冬玲．墙地砖成型粉体在压制过程中的应力与应变分析及流变模型[J]．陶瓷研究，2000，5