第一次接触数轴，知道了数轴的三个要素：原点、正方向和单位长度；明白了数轴上的点与数的关系.有些题目只要画出数轴就一目了然，这种解题方法就是数形结合.
　　问题1 已知数轴上有顺次三点A、B、C.其中A点坐标为-20，C点坐标为40，一只电子蚂蚁甲从C点出发，以每秒2个单位的速度向左移动.
　　（1）当电子蚂蚁甲走到BC的中点D处时，它离A、B两处的距离之和是多少？
　　（2）这只电子蚂蚁甲由D点走到BA的中点E处时，需要几秒钟？
　　初读这个题目我觉得非常复杂，蚂蚁的移动方向是向左，又有线段的中点，脑袋都快炸了.但是我画完数轴仔细一分析，这不就是一个行程问题嘛！放在数轴的问题背景下，无非就是增加了一个负方向而已，不妨用线段的长度来表示对应点之间的距离.
　　解：（1）因为D是BC的中点，所以DB=DC，DA DB=DA DC.因为AC=[-20] [40]=60，所以DA DB=60，即电子蚂蚁甲离A、B的距離之和是60.
　　（2）因为E、D分别是AB、BC的中点，所以EB=[12]AB，BD=[12]BC，所以BD EB=[12]（AB BC）=30，30÷2=15（秒）.
　　问题2 已知数轴有三个点A、B、C，其中A点表示的数为20，B点表示的数为80，C点表示的数为90.点P从原点O出发，沿OC方向以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点P、Q分别运动到C、O时停止运动），两点同时出发.
　　（1）若点Q运动速度为3单位/s，经过多长的时间P、Q两点相距70？
　　（2）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，试问[OB-APEF]的值是否发生变化？若变化求范围，若不变化求其值.
　　题（1）点P、Q相距70，有可能出现在相遇前或者相遇后，在上述行程问题的基础上，还需要进行分类讨论，情况更为复杂；（2）P的位置也可能出现在点F的两侧，要注意画图观察是否有区别.
　　解：（1）设运动时间为t秒，则t 3t=90±70，t=5或40.因为点Q运动到O点停止运动，所以点Q最多运动30s.当点Q到达点O时PQ=OP=30cm，之后点P再运动40s时PQ=OP=70，此时t=70s.故经过5s或70sP、Q两点相距70cm.
　　（2）如图：
　　设OP=acm，点P在线段AB上，20≤a≤80，OB-AP=80-（a-20）=100-a，EF=OF-OE=（OA [12]AB）-OE=（20 30）-[a2]=50-[a2]，所以[OB-APEF]=（100-a）÷（50-[a2]）=2.
　　数形结合作为一种数学思想方法，广泛应用于“以形助数”和“以数解形”，但这里的“形”不局限于几何图形，比如数轴，在这里就是有效工具.小作者将与之相关的运动问题联想到了行程问题，然后给数轴上的对应线段赋值，直观地阐明了题目中的数量关系，从而解决问题.这种面对问题无惧干扰、究其本质的方法，值得同学们借鉴. （指导教师：黄荷燕）