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设T是一希尔伯特空间算子,T=A＋iB,其中AB是自伴算子.利用一类qusi-范数不等式及范数不等式,比较了‖T‖p与‖T‖p与‖（A^2＋B^2）^1/2‖p和（‖A‖p^p＋‖B‖p^p）^1/p之间的关系,得到当2≤p≤∞,‖A‖p^p=‖B‖p^p≤‖T‖p^p≤2^p-2（‖A‖p^p＋‖B‖p^p）;2^1/p-1/2‖（A^2＋B^2）‖p≤‖T‖p≤2^1-1/2‖（A^2＋B^2）1/2‖p,进而得到特殊情况‖T‖2^2=‖A‖2^2＋‖B‖2^2和‖T‖2=‖（A^2＋B^2）^1/2