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[摘 要]学生是学习和发展的主体，合作学习是培养学生主动探究、团结合作、勇于创新精神的重要途径。在“可能性”的教学过程中准确地把握合作学习时机，抓住学生认知过程中的难点和突破点，使教和学之间构成一个和谐的整体，对减少课堂教学中合作学习的盲目性、随意性、低效性有重要意义。
[关键词]可能性的大小 合作
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）32-064
【教学内容】四年级上册第64～67页
【教学目标】
1.让学生在猜想、实验验证、得出结论的过程中，初步感受简单的随机现象，能列举出简单随机事件中所有可能出现的结果，体验不确定事件发生的可能性的大小，正确判断简单随机事件发生的可能性的大小，并能正确使用恰当的词语描述发生可能性的大小。
2.让学生在观察、操作和交流等实践活动中，初步感受简单随机现象在日常生活中的广泛应用，能应用有关可能性的知识解决一些简单的实际问题或解释一些简单的生活现象，对随机现象形成初步认知。
3.让学生获得成功的学习体验，感受与他人合作交流的乐趣。
【教学重点】
让学生感受简单随机现象的特点，能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果，能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性描述。
【教学准备】彩球若干个、不透明的布袋8个，扑克牌8副、磁性板贴若干等。
【教学过程】
一、揭题
师：同学们，今天是星期几？（星期六）天气怎么样？明天是星期几呢？（星期日）确定吗？（确定）明天的天气会怎么样呢？会下雨吗？（可能下雨，可能不下雨）不能确定是吗？（是）生活中有的事情可以确定，有的事情不能确定，可能是这样也可能是那样。今天我们就来研究研究这方面的知识——可能性。（板书：可能性）
【设计意图：拉家常式的对话把学生带到熟悉的生活场景中，激发学生的好奇心，为本课教学活动创造了良好的学习氛围。】
二、探究
1.感知随机现象，体验可能性
师：这里有一个不透明的空布袋，还有2个彩球，其中1个是红球，1个是黄球。它们除了颜色不一样，其他完全一样。现在老师把这2个彩球放入布袋里，大家想一想，如果从口袋里任意摸出1个彩球，它可能是什么颜色的？
师：可能是红球，也可能是黄球，到底能摸到哪个球不能确定是吗？情况是不是这样呢？同学们想不想自己通过实验来验证呢？
出示游戏规则：
（1）组长负责，按顺序每人摸1次，摸好后，用相同颜色的小圆片贴在记录卡上，然后把球放回布袋里；
（2）每次摸球前先用手在布袋里把2个球搅一搅；
（3）游戏完成后，组长把记录卡贴到黑板上。
师：各小组每次摸出的球的颜色不完全相同，小组间摸出红球、黄球次数也不完全相同。但每个小组都既摸出了红球，又摸出了黄球，说明在袋子里放有红色和黄色两种球时，两种颜色的球都有可能被摸到，而且两种球被摸到的机会是均等的。（板书：可能 也可能）
【设计意图：这个活动的重点是帮助学生初步认识简单的随机现象。随机事件有三个方面的特征：可以在相同的条件下重复进行试验；每个试验的可能结果不止一个，并且能事先预测试验的所有可能结果；进行试验之前不能确定哪个结果会出现。这个环节就是紧紧围绕简单随机事件的特点展开，通过组织学生小组合作进行摸球试验，让他们在操作、思考和交流中感受简单随机事件的特征，强化认知，从而形成正确而清晰的认识。】
师（出示布袋，并在布袋里放2个红球）：现在布袋里有几个球？是什么颜色的？如果从这个布袋里任意摸出1个球，结果会怎样？（板书：一定）为什么呢？
师：如果布袋里只放了2个黄球，从中任意摸出1个球，可能摸出红球吗？为什么？（板贴：不可能）
师：请大家回顾之前的游戏，比较一下，同样在布袋里摸球，它们有什么不同？
师：像这样，有些事件的发生与否是确定的，要么一定发生，要么不可能发生，这样的事件被称为确定事件；有些事件的发生与否是不确定的，可能发生，也可能不发生，这样的事件则称为不确定事件。（板书：确定性 不确定性）
出示练习：
（1）P67第1题；
（2）课件展示生活中的事件，让学生进行判断；
（3）请大家用“一定”“可能”“不可能”等词语说说自己生活中一些事件发生的可能性。
【设计意图：确定事件是在一定条件下一定发生或不可能发生的事件，是相对于不确定事件而言的。认识确定事件的目的是帮助学生弄清不确定事件的外延。为此，教学时先呈现装有2个红球的布袋，引导学生在思考和交流中认识到，在一定条件下，有些事件一定会发生；接着通过在装有2个黄球的布袋中摸球的活动帮助学生认识到有些事件不可能发生。在此基础上，引导学生比较摸球游戏的不同之处，加深对不确定现象的认识和体验。】
2.体验可能性的大小
师（出示例2中的4张扑克牌）：这是什么？如果把这4张牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出1张，可能摸出哪一张？摸之前能确定吗？可能出现的结果一共有多少种？（4种）
师（把“红桃4”换成“黑桃4”）：现在的4张牌中，既有红桃，又有黑桃。如果从这4张牌中任意摸出1张，可能摸到哪一张呢？可能出现的结果一共有多少种？
师：摸到红桃的可能性大还是黑桃的可能性大呢？说说你的想法。（一共有4种可能的情况，其中红桃有3种，黑桃有1种）
出示要求：
（1）组长分工，一人洗牌，一人记录，其余每人摸10次，共摸40次；
（2）每次摸之前，都要重新洗牌，把牌打乱。 师（投影展示摸牌结果）：是摸到红桃的可能性大还是摸到黑桃的可能性大呢？（板书：大 小）
师：通过刚才的摸牌游戏你有哪些收获呢？
师（小结）：判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件所有可能出现的结果，再根据列举的结果作出判断。
（让学生独立完成P67第4题）
师（出示游戏：往袋子里装六个球，要求任意摸一个，可能是黄球）：小组商量一下，看看应该怎么装。
师：你们是怎么想的？装的黄球个数不一样，为什么都对呢？哪一个组摸到黄球的可能性最大呢？请按可能性大小的顺序排队。（让学生自己从大到小排序）
师（出示两个袋子：全部是黄球的袋子和没有黄球的袋子）：从这两个袋子里摸球的结果会是怎么样呢？（板书：一定不可能）请给它们也排排队。
师（出示转盘：万达广场“麻辣盛宴”转盘抽奖）：你有什么想说的？如果你是老板，你准备怎么做？
师（展示生活中的其他关于可能性的图片）：在我们的生活中，除了摸球、摸牌、转盘当中有可能性的问题，其他很多的事件中也会有可能性的问题，如抛硬币、掷骰子等，大家可以在课后好好挖掘，把学习到的知识运用到生活中。
【设计意图：列举简单随机事件所有可能发生的结果，是正确判断事件发生的可能性大小的关键，也是学生认知上的难点。为了突破难点，教学中着重引导学生经历三个层次的探索活动。首先，以四张牌为例引导学生学会列举随机事件中可能出现的结果，初步学会根据随机事件的所有可能结果，判断事件发生的可能性大小。其次，组织学生分小组合作开展摸牌试验，并对试验结果进行比较和分析，既验证了前面的推断，又加深了学生对简单随机事件的理解。最后，通过针对练习、自主实践等，让学生从更深层次上获得对简单随机事件的认识与体验。这样环环相扣，层层递进，既突出了简单随机事件的本质内涵，又抓住了学生认知过程中的难点和关键，使教和学之间构成一个和谐的整体。】
三、教学“你知道吗”
师：今天学习的关于可能性的问题有趣吗？很多数学家和科学家对这样的问题都非常感兴趣，请大家打开课本第66页的“你知道吗？”仔细阅读，看看你有什么发现。
（学生阅读，在小组交流中互谈自己知道了什么，有什么发现）
师：虽然每个人实验的结果中，正面朝上和反面朝上的次数不相等，但随着次数的增加，正面朝上和反面朝上的次数是很接近的，说明正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。
【设计意图：“你知道吗”的教学通过举例很多数学家和科学家对可能性问题的探讨，加深了学生对“可能性”知识的理解，也推进了数学文化的延伸，更是激励学生进行数学探索和数学学习的动力。】
四、总结
师：通过今天的学习，你知道了什么？怎样判断事件发生的可能性的大小？你还有哪些收获和体会？
【设计理念】让“合作”在最需要处
课程标准指出，学生是学习和发展的主体，我们要积极倡导自主、合作、探究的学习方式，而合作学习正是培养学生主动探究、团结合作、勇于创新精神的重要途径。学生只有在数学课堂上准确地把握合作学习的时机，才能真正减少合作学习的盲目性、随意性、低效性。
当学生在自主学习，为完成某项学习活动但又不能够独立进行时，采用小组合作的方式是非常必要的。比如本节课中的第一个摸球活动的开展，必须有拿袋子、摸球、记录等分工，一个人根本无法完成，或者完成起来很困难。后面的摸牌活动也是这样，洗牌、读牌、记录、摸牌等活动没办法一个人完成，这时只有合作进行才能达到理想的效果。
当大部分学生在学习上遇到困难，通过个人努力无法解决时，这时，让学生进行小组合作，就能够促进师生、生生积极互动，从而碰撞出智慧的火花。课堂中较难的教学内容也可以采用这样的方式去开展教学活动。本节课中，几次难度较大的课堂提问，都使用了学生组内讨论的形式，降低了知识点的难度，便于学生理解和接受。当大部分学生在学习过程中针对某个知识点存在较大分歧，而且都有强烈的表达欲望，但是课堂上又没办法让每一个学生逐一发言时，也可以采取小组合作的形式，让大家分别在自己的小组内进行讨论，形成小组统一意见，然后再派小组代表汇报。这样，不仅让每个学生都有了表达自己想法的机会，同时也提高了课堂效率。例如本课的教学中，当学生把摸球的结果张贴到黑板上的时候，教师组织学生对黑板上各个小组的摸球结果进行观察分析，让学生在小组内进行充分的意见交流，然后得出小组各成员共同认可的意见，最后各个小组再进行汇报。
在解答某些具有“开放性”的问题时，由于“开放性”问题往往答案不唯一，从不同的角度分析就会有不同的答案。但一个人的能力毕竟有限，很难从多角度去思考，需群策群力才能得出各种策略和结论。这时，采用小组合作学习的形式，就可以使学生的思维在小组合作中得到拓展，得到全方位的启发。比如本课中万达广场的情景题，让学生自己选择转盘的设置并说明自己的想法，就是出于这样的设计目的。
（责编 金 铃）
[关键词]可能性的大小 合作
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）32-064
【教学内容】四年级上册第64～67页
【教学目标】
1.让学生在猜想、实验验证、得出结论的过程中，初步感受简单的随机现象，能列举出简单随机事件中所有可能出现的结果，体验不确定事件发生的可能性的大小，正确判断简单随机事件发生的可能性的大小，并能正确使用恰当的词语描述发生可能性的大小。
2.让学生在观察、操作和交流等实践活动中，初步感受简单随机现象在日常生活中的广泛应用，能应用有关可能性的知识解决一些简单的实际问题或解释一些简单的生活现象，对随机现象形成初步认知。
3.让学生获得成功的学习体验，感受与他人合作交流的乐趣。
【教学重点】
让学生感受简单随机现象的特点，能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果，能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性描述。
【教学准备】彩球若干个、不透明的布袋8个，扑克牌8副、磁性板贴若干等。
【教学过程】
一、揭题
师：同学们，今天是星期几？（星期六）天气怎么样？明天是星期几呢？（星期日）确定吗？（确定）明天的天气会怎么样呢？会下雨吗？（可能下雨，可能不下雨）不能确定是吗？（是）生活中有的事情可以确定，有的事情不能确定，可能是这样也可能是那样。今天我们就来研究研究这方面的知识——可能性。（板书：可能性）
【设计意图：拉家常式的对话把学生带到熟悉的生活场景中，激发学生的好奇心，为本课教学活动创造了良好的学习氛围。】
二、探究
1.感知随机现象，体验可能性
师：这里有一个不透明的空布袋，还有2个彩球，其中1个是红球，1个是黄球。它们除了颜色不一样，其他完全一样。现在老师把这2个彩球放入布袋里，大家想一想，如果从口袋里任意摸出1个彩球，它可能是什么颜色的？
师：可能是红球，也可能是黄球，到底能摸到哪个球不能确定是吗？情况是不是这样呢？同学们想不想自己通过实验来验证呢？
出示游戏规则：
（1）组长负责，按顺序每人摸1次，摸好后，用相同颜色的小圆片贴在记录卡上，然后把球放回布袋里；
（2）每次摸球前先用手在布袋里把2个球搅一搅；
（3）游戏完成后，组长把记录卡贴到黑板上。
师：各小组每次摸出的球的颜色不完全相同，小组间摸出红球、黄球次数也不完全相同。但每个小组都既摸出了红球，又摸出了黄球，说明在袋子里放有红色和黄色两种球时，两种颜色的球都有可能被摸到，而且两种球被摸到的机会是均等的。（板书：可能 也可能）
【设计意图：这个活动的重点是帮助学生初步认识简单的随机现象。随机事件有三个方面的特征：可以在相同的条件下重复进行试验；每个试验的可能结果不止一个，并且能事先预测试验的所有可能结果；进行试验之前不能确定哪个结果会出现。这个环节就是紧紧围绕简单随机事件的特点展开，通过组织学生小组合作进行摸球试验，让他们在操作、思考和交流中感受简单随机事件的特征，强化认知，从而形成正确而清晰的认识。】
师（出示布袋，并在布袋里放2个红球）：现在布袋里有几个球？是什么颜色的？如果从这个布袋里任意摸出1个球，结果会怎样？（板书：一定）为什么呢？
师：如果布袋里只放了2个黄球，从中任意摸出1个球，可能摸出红球吗？为什么？（板贴：不可能）
师：请大家回顾之前的游戏，比较一下，同样在布袋里摸球，它们有什么不同？
师：像这样，有些事件的发生与否是确定的，要么一定发生，要么不可能发生，这样的事件被称为确定事件；有些事件的发生与否是不确定的，可能发生，也可能不发生，这样的事件则称为不确定事件。（板书：确定性 不确定性）
出示练习：
（1）P67第1题；
（2）课件展示生活中的事件，让学生进行判断；
（3）请大家用“一定”“可能”“不可能”等词语说说自己生活中一些事件发生的可能性。
【设计意图：确定事件是在一定条件下一定发生或不可能发生的事件，是相对于不确定事件而言的。认识确定事件的目的是帮助学生弄清不确定事件的外延。为此，教学时先呈现装有2个红球的布袋，引导学生在思考和交流中认识到，在一定条件下，有些事件一定会发生；接着通过在装有2个黄球的布袋中摸球的活动帮助学生认识到有些事件不可能发生。在此基础上，引导学生比较摸球游戏的不同之处，加深对不确定现象的认识和体验。】
2.体验可能性的大小
师（出示例2中的4张扑克牌）：这是什么？如果把这4张牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出1张，可能摸出哪一张？摸之前能确定吗？可能出现的结果一共有多少种？（4种）
师（把“红桃4”换成“黑桃4”）：现在的4张牌中，既有红桃，又有黑桃。如果从这4张牌中任意摸出1张，可能摸到哪一张呢？可能出现的结果一共有多少种？
师：摸到红桃的可能性大还是黑桃的可能性大呢？说说你的想法。（一共有4种可能的情况，其中红桃有3种，黑桃有1种）
出示要求：
（1）组长分工，一人洗牌，一人记录，其余每人摸10次，共摸40次；
（2）每次摸之前，都要重新洗牌，把牌打乱。 师（投影展示摸牌结果）：是摸到红桃的可能性大还是摸到黑桃的可能性大呢？（板书：大 小）
师：通过刚才的摸牌游戏你有哪些收获呢？
师（小结）：判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件所有可能出现的结果，再根据列举的结果作出判断。
（让学生独立完成P67第4题）
师（出示游戏：往袋子里装六个球，要求任意摸一个，可能是黄球）：小组商量一下，看看应该怎么装。
师：你们是怎么想的？装的黄球个数不一样，为什么都对呢？哪一个组摸到黄球的可能性最大呢？请按可能性大小的顺序排队。（让学生自己从大到小排序）
师（出示两个袋子：全部是黄球的袋子和没有黄球的袋子）：从这两个袋子里摸球的结果会是怎么样呢？（板书：一定不可能）请给它们也排排队。
师（出示转盘：万达广场“麻辣盛宴”转盘抽奖）：你有什么想说的？如果你是老板，你准备怎么做？
师（展示生活中的其他关于可能性的图片）：在我们的生活中，除了摸球、摸牌、转盘当中有可能性的问题，其他很多的事件中也会有可能性的问题，如抛硬币、掷骰子等，大家可以在课后好好挖掘，把学习到的知识运用到生活中。
【设计意图：列举简单随机事件所有可能发生的结果，是正确判断事件发生的可能性大小的关键，也是学生认知上的难点。为了突破难点，教学中着重引导学生经历三个层次的探索活动。首先，以四张牌为例引导学生学会列举随机事件中可能出现的结果，初步学会根据随机事件的所有可能结果，判断事件发生的可能性大小。其次，组织学生分小组合作开展摸牌试验，并对试验结果进行比较和分析，既验证了前面的推断，又加深了学生对简单随机事件的理解。最后，通过针对练习、自主实践等，让学生从更深层次上获得对简单随机事件的认识与体验。这样环环相扣，层层递进，既突出了简单随机事件的本质内涵，又抓住了学生认知过程中的难点和关键，使教和学之间构成一个和谐的整体。】
三、教学“你知道吗”
师：今天学习的关于可能性的问题有趣吗？很多数学家和科学家对这样的问题都非常感兴趣，请大家打开课本第66页的“你知道吗？”仔细阅读，看看你有什么发现。
（学生阅读，在小组交流中互谈自己知道了什么，有什么发现）
师：虽然每个人实验的结果中，正面朝上和反面朝上的次数不相等，但随着次数的增加，正面朝上和反面朝上的次数是很接近的，说明正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。
【设计意图：“你知道吗”的教学通过举例很多数学家和科学家对可能性问题的探讨，加深了学生对“可能性”知识的理解，也推进了数学文化的延伸，更是激励学生进行数学探索和数学学习的动力。】
四、总结
师：通过今天的学习，你知道了什么？怎样判断事件发生的可能性的大小？你还有哪些收获和体会？
【设计理念】让“合作”在最需要处
课程标准指出，学生是学习和发展的主体，我们要积极倡导自主、合作、探究的学习方式，而合作学习正是培养学生主动探究、团结合作、勇于创新精神的重要途径。学生只有在数学课堂上准确地把握合作学习的时机，才能真正减少合作学习的盲目性、随意性、低效性。
当学生在自主学习，为完成某项学习活动但又不能够独立进行时，采用小组合作的方式是非常必要的。比如本节课中的第一个摸球活动的开展，必须有拿袋子、摸球、记录等分工，一个人根本无法完成，或者完成起来很困难。后面的摸牌活动也是这样，洗牌、读牌、记录、摸牌等活动没办法一个人完成，这时只有合作进行才能达到理想的效果。
当大部分学生在学习上遇到困难，通过个人努力无法解决时，这时，让学生进行小组合作，就能够促进师生、生生积极互动，从而碰撞出智慧的火花。课堂中较难的教学内容也可以采用这样的方式去开展教学活动。本节课中，几次难度较大的课堂提问，都使用了学生组内讨论的形式，降低了知识点的难度，便于学生理解和接受。当大部分学生在学习过程中针对某个知识点存在较大分歧，而且都有强烈的表达欲望，但是课堂上又没办法让每一个学生逐一发言时，也可以采取小组合作的形式，让大家分别在自己的小组内进行讨论，形成小组统一意见，然后再派小组代表汇报。这样，不仅让每个学生都有了表达自己想法的机会，同时也提高了课堂效率。例如本课的教学中，当学生把摸球的结果张贴到黑板上的时候，教师组织学生对黑板上各个小组的摸球结果进行观察分析，让学生在小组内进行充分的意见交流，然后得出小组各成员共同认可的意见，最后各个小组再进行汇报。
在解答某些具有“开放性”的问题时，由于“开放性”问题往往答案不唯一，从不同的角度分析就会有不同的答案。但一个人的能力毕竟有限，很难从多角度去思考，需群策群力才能得出各种策略和结论。这时，采用小组合作学习的形式，就可以使学生的思维在小组合作中得到拓展，得到全方位的启发。比如本课中万达广场的情景题，让学生自己选择转盘的设置并说明自己的想法，就是出于这样的设计目的。
（责编 金 铃）