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摘 要：背景：目前按照《混凝土强度检验评定标准》（GB/T 20107-2010）进行混凝土强度评定时，由于受到大量随机因素的影响，导致检测结果具有一定的分散性和不确定性。目的：依照工程上的需要，在深人研究现有规范、规程的前提下，系统地提出了随机检测结果评定的针对不同特征量的评定方法。方法：即“强一强评定”、“弱一强评定”、“极弱一强评定”、“强一弱评定”、“强一极弱评定”的基本理念；建立了当特征值为正态母体下百分位值时的评定公式和强度特征为间接检测量时的评定公式，并提出了两种减少待定区间长度的技术途径。结论：在实际工程中，为了使判定结论可信，我们一方面可以通过改进检测方法或通过数据融合来提高检测精度，更重要的是在现有条件下针对不同的工程特点寻求合理的评定方法，以便得到相对确切的判定结论。
关键词：混凝土强度检验评定标准；分散性；不确定性；强一强评定；弱一强评定；极弱一强评定；强一弱评定；强一极弱评定
1 随机检测评定理论存在的实际意义和基本定义
自《混凝土强度检验评定标准》（GB/T 20107-2010）颁布实施以来，为混凝土的强度验收提供了科学的评定方法，以假设检验为基礎，原假设为不合格，不能高概率地说明混凝土强度合格时，便认为强度不符合设计要求，判定为合格理由充分，判定为不合格缺乏充足的理由和证据，即采用“不肯定便否定”的原则。但随着混凝土技术的发展尤其是高强混凝土技术的发展，有些检验评定方法已不能满足工程要求，当标准差较小时，由于存在韧健性问题，形式上通过验收混凝土总体，并不能确保总体具有95%的保证率。其中非统计法对不同强度等级的评判宽严程度不同，错判和漏判的情况时有发生。难以控制混凝土强度的分散性和不确定性。
而在本文中提出的随机检验结果评定的基本理念是针对不同特征量的评定方法。基本理论是设被测构件（母体）x的一个强度特征值（如母体均值、百分位值等），fk为被测构件的设计值，当满足f≥fk时时，认定被测构件强度合格；当满足f 2 理论在不同样本情况下的评定方法
2.1 强一强评定
定叉：得出构件（或结构）强度合格结论有充分把握（概率至少为90%～95%），得出构件（或结构）强度不合格结论也有充分把握（概率至少为90%～95%），具有上述特征的评定为强一强评定。（图1）
即当满足fk≤fγL时，有式3成立，因此，至少有Y（=90%～95%）的把握定构件（或结构）的实际强度高于设计强度，可高概率判定构件（或结构）强度合格；当满足fk≥fγL时，有式4成立，因此，至少有y（=90%～95%）的把握判定构f（或结构）的实际强度低于设计强度，可高概率判定构件（或结构）强度不合格；当满fγL 采用上述方法，无论得出的是判定构件（或结构）强度合格或不合格，其结论都是强有力（高概率）的。因此我们定义此评定方法为强-强评定。
2.2 弱一弱评定
定义：得出构件（或结构）强度合格结论没有充分把握（概率至少为50%），而得出构件（或结构）强度不合格结论有充分把握（概率至少为90%～95%），具有上述特征+的评审为弱一强评定。（图2）
当满足fk≤fγL时，有式7成立，因此，至少有y1（=50%）的把握判定构件（或结构）的实际强度高于设计强度，可较高概率（≥50%）判定构件（或结构）强度合格。当满足fk≥fγu时，有式8成立，因此至少有y2（=90%～95%）的把握判定构件（或结构）的实际强度低于设计强度，可以高概率判定构件（或结构）强度不合格。当满足fγL 采用上述方法，当判定构件（或结构）强度合格时，其结论不是强有力的；当判定构件（或结构）强度不合格时，其结论是强有力（高概率）的，因此我们定义此评定方法为弱一强评定。
2.3 极弱一强评定
定义：得出构件（或结构）强度不合格结论没有把握（概率大于5%～10%）而得出构件（或结构）强度不合结构结论有充分抱我（概率至少为90%～95%），具有上述特征的评定为极弱-强评定。（图3）
即当满足，k≤fγu时，有式11成立，因此，仅能以至少1-y（=5%～10%）的把握判定构件（或结构）的实际强度高于设计强度，以小概率（≥5%）判定构件（或结构）强度合格；当满足，k≥fγ2u时，有式12成立，因此至少有y（一90%～95%）的把握判定构件（或结构）的实际强度低于设计强度，可较高概率判定构件（或结构）强度不合格。
采用上述方法，当判定构件（或结构）强度合格时，由于遵循的是“不否定便肯定”的原则，因此其结论是没有说服力（小概率）的；当判定构件（或结构）强度不合格时，其结论是强有力（高概率）的，因此我们定义此评定方法为“极弱一强”评定。
2.4 强一弱评定
定义：得面构件（或结构）强度合格结论有充分把握（概率至少为90%～95%），而得出构件（或结构）强度不合格结论没有充分把握（概率大于50%）具有上述特征的评定为强一弱评定。（图4）
设x=（x1，x2………xn）是来自被测构件（母体）X的检测结果（一个样本），那么由经典数理统计方法，可以求得强度特征值f的置信度为y1（=90%～95%）和y2（=50%）的单侧置信下限fγ1L和fγ2u，即有：
式13和式14中的f是一个确定的量，fγL和fγu是样本x和y1（或y2）的函数，当样本x随机变化时，fγL和fγu也随机变化，所fγL和fγu都是随机变量。
由式15、16可知，当满足fk≤fγL.或fk≥fγu时，分别有： 当满足fk≤fγL，时，有式15成立，因此至少有y1（=90%～95%）的把握判定构件（或结构）的实际强度高于设计强度，可以高概率（=90%～95%）判定构件（或结构）强度合格；当满足，fk≥fγu时，有式16成立，因此，至少有y2（=50%）的把握判定构件（或结构）的实际强度低于设计强度，可以较高概率判定构件（或结构）强度不合格。当满足fγL 2.5 强一极弱评定
定义：得出构件（或结构）强度合格结论有充分把握（概率至少为90%～95%），而得出构件（或结构）强度不合格结论没有把握（概率大于5%～10%）具有上述特征的评定为强一极弱评定。（图5）
设z=（x1，x2……xn，）是来自被测构件（母体）X的检测结果（一个样本），那么由经典数理统计方法，可以求得强度特征值f的置信度为y（=90%～95%）的单侧置信下限fγL，即有：
式17和式18中的f是一个确定的量，fγL是样本x和y的函数，当样本x随机变化时，
fγL也随机变化，所以fγL是随机变量。
由式17和式18中可知，当满足，fk≤fγL或_ fk≥fγL时，分别有：
当满足fk≤fγL时，有式19成立，因此至少有y（90%～95%）的把握判定构件（或结构）的实际强度高于设计强度，可高概率判定构件（或结构）强度合格；当满足，fk≥fγL时，有式20成立，因此仅能以至少1一y（=5%～10%）的把握判定构件（或结构）的实际强度低于设计强度，以小概率（≥5%）判定构件（或结构）强度不合格。
采用上述方法，当判定構件（或结构）强度合格时，其结论是强有力（高概率）的，当判定构件（或结构）强度不合格时，由于遵循的是“不否定便肯定”的原则，因此其结论是没有说服力（小概率）的。因此我们定义此评定方法为强一极弱评定。
3 工程实际应用范围
不同的评定方法对合格和不合格的把握程度不一样、检测成本不一样，因此适用于不同类别的工程和不同的检测目的。
强一强评定：无论得到合格或不合格的结论，都具有充分的把握，但检测成本很高。该评定方法适用于对安全性（或适用性）要求特别高、造价特别昂贵、加固难度特别大的工程结构或构件（诸如重要桥梁、核电站、大坝、重要建筑等），其检测目的具有最终裁定性质。
弱一强评定：得到合格结论没有充分把握，得到不合格结论有充分把握。如果通过过程控制或前期检测，已经对结构的合格性有了较充分的认可，可运用该评定方法对重要工程结构或构件（诸如重要桥梁、核电站、大坝、重要建筑等）进行复核性检测，如果得到合格结论应接受合格性认可；如果得到不合格结论可以否定前面合格性的认可。
极弱一强评定：得到合格结论没有把握，得到不合格结论有充分把握。如果通过过程控制或前期检测，已经对结构的合格性有了较充分的认可，该评定方法适用于对一般工程结构或构件（诸如一般居民住宅、办公楼等）进行复核性检测，如果不能得到不合结论应接受合格性认可。
强一弱评定：得到不合格结论没有充分把握，得到合格结论有充分把握。如果通过过程控制或前期检测，已经对结构的合格性有较大的怀疑，但对于那些造价特别昂贵、加固难度特别大的工程结构或构件（诸如高层建筑结构、大坝等）.可运用该评定方法进行复核性检测，如果得到不合格结论应确认结构不合格；如果得到合格结论可以考虑解除怀疑。
强一极弱评定：得到不合格结论没有把握，得到合格结论有充分把握。如果通过过程控制或前期检测，已经对结构的合格性有较大的怀疑，但对于那些造价比较昂贵、加固又有一定难度的工程结构或构件（诸如一般多层建筑结构等），只有得到合格结论才可以考虑解除怀疑，否则应确认结构不合格。
还需要特别注意的是，对于主要结构的主承力构件，由于一旦发生失效可能导致灾难性的后果，所以当给出“合格”判定结论时一定是高概率的；对于那些造价昂贵的工程结构或构件，由于一旦作出“不合格”的误判，将会带来重大的经济损失，因此当给出“不合格”判定结论时也要求是高概率的；对于某些特定的工程结构在特定的情况下，有时则需要采用“不肯定便否定”或“不否定便肯定”的评定方法。如何依照检测结果尽可能合理地得到强度“合格”或“不合格”的判定结论是工程上亟待解决的问题。
参考文献
[1]高素新.混凝土强度随机检测结果评定方法研究[D].河北理工大学，2009.
[2]王立平，夏树威.综合法在混凝土强度检测评定中的应用[J].山西建筑，2007，33（9）：98-99.
（作者单位：云南省建筑科学研究院）
关键词：混凝土强度检验评定标准；分散性；不确定性；强一强评定；弱一强评定；极弱一强评定；强一弱评定；强一极弱评定
1 随机检测评定理论存在的实际意义和基本定义
自《混凝土强度检验评定标准》（GB/T 20107-2010）颁布实施以来，为混凝土的强度验收提供了科学的评定方法，以假设检验为基礎，原假设为不合格，不能高概率地说明混凝土强度合格时，便认为强度不符合设计要求，判定为合格理由充分，判定为不合格缺乏充足的理由和证据，即采用“不肯定便否定”的原则。但随着混凝土技术的发展尤其是高强混凝土技术的发展，有些检验评定方法已不能满足工程要求，当标准差较小时，由于存在韧健性问题，形式上通过验收混凝土总体，并不能确保总体具有95%的保证率。其中非统计法对不同强度等级的评判宽严程度不同，错判和漏判的情况时有发生。难以控制混凝土强度的分散性和不确定性。
而在本文中提出的随机检验结果评定的基本理念是针对不同特征量的评定方法。基本理论是设被测构件（母体）x的一个强度特征值（如母体均值、百分位值等），fk为被测构件的设计值，当满足f≥fk时时，认定被测构件强度合格；当满足f
2.1 强一强评定
定叉：得出构件（或结构）强度合格结论有充分把握（概率至少为90%～95%），得出构件（或结构）强度不合格结论也有充分把握（概率至少为90%～95%），具有上述特征的评定为强一强评定。（图1）
即当满足fk≤fγL时，有式3成立，因此，至少有Y（=90%～95%）的把握定构件（或结构）的实际强度高于设计强度，可高概率判定构件（或结构）强度合格；当满足fk≥fγL时，有式4成立，因此，至少有y（=90%～95%）的把握判定构f（或结构）的实际强度低于设计强度，可高概率判定构件（或结构）强度不合格；当满fγL
2.2 弱一弱评定
定义：得出构件（或结构）强度合格结论没有充分把握（概率至少为50%），而得出构件（或结构）强度不合格结论有充分把握（概率至少为90%～95%），具有上述特征+的评审为弱一强评定。（图2）
当满足fk≤fγL时，有式7成立，因此，至少有y1（=50%）的把握判定构件（或结构）的实际强度高于设计强度，可较高概率（≥50%）判定构件（或结构）强度合格。当满足fk≥fγu时，有式8成立，因此至少有y2（=90%～95%）的把握判定构件（或结构）的实际强度低于设计强度，可以高概率判定构件（或结构）强度不合格。当满足fγL
2.3 极弱一强评定
定义：得出构件（或结构）强度不合格结论没有把握（概率大于5%～10%）而得出构件（或结构）强度不合结构结论有充分抱我（概率至少为90%～95%），具有上述特征的评定为极弱-强评定。（图3）
即当满足，k≤fγu时，有式11成立，因此，仅能以至少1-y（=5%～10%）的把握判定构件（或结构）的实际强度高于设计强度，以小概率（≥5%）判定构件（或结构）强度合格；当满足，k≥fγ2u时，有式12成立，因此至少有y（一90%～95%）的把握判定构件（或结构）的实际强度低于设计强度，可较高概率判定构件（或结构）强度不合格。
采用上述方法，当判定构件（或结构）强度合格时，由于遵循的是“不否定便肯定”的原则，因此其结论是没有说服力（小概率）的；当判定构件（或结构）强度不合格时，其结论是强有力（高概率）的，因此我们定义此评定方法为“极弱一强”评定。
2.4 强一弱评定
定义：得面构件（或结构）强度合格结论有充分把握（概率至少为90%～95%），而得出构件（或结构）强度不合格结论没有充分把握（概率大于50%）具有上述特征的评定为强一弱评定。（图4）
设x=（x1，x2………xn）是来自被测构件（母体）X的检测结果（一个样本），那么由经典数理统计方法，可以求得强度特征值f的置信度为y1（=90%～95%）和y2（=50%）的单侧置信下限fγ1L和fγ2u，即有：
式13和式14中的f是一个确定的量，fγL和fγu是样本x和y1（或y2）的函数，当样本x随机变化时，fγL和fγu也随机变化，所fγL和fγu都是随机变量。
由式15、16可知，当满足fk≤fγL.或fk≥fγu时，分别有： 当满足fk≤fγL，时，有式15成立，因此至少有y1（=90%～95%）的把握判定构件（或结构）的实际强度高于设计强度，可以高概率（=90%～95%）判定构件（或结构）强度合格；当满足，fk≥fγu时，有式16成立，因此，至少有y2（=50%）的把握判定构件（或结构）的实际强度低于设计强度，可以较高概率判定构件（或结构）强度不合格。当满足fγL
定义：得出构件（或结构）强度合格结论有充分把握（概率至少为90%～95%），而得出构件（或结构）强度不合格结论没有把握（概率大于5%～10%）具有上述特征的评定为强一极弱评定。（图5）
设z=（x1，x2……xn，）是来自被测构件（母体）X的检测结果（一个样本），那么由经典数理统计方法，可以求得强度特征值f的置信度为y（=90%～95%）的单侧置信下限fγL，即有：
式17和式18中的f是一个确定的量，fγL是样本x和y的函数，当样本x随机变化时，
fγL也随机变化，所以fγL是随机变量。
由式17和式18中可知，当满足，fk≤fγL或_ fk≥fγL时，分别有：
当满足fk≤fγL时，有式19成立，因此至少有y（90%～95%）的把握判定构件（或结构）的实际强度高于设计强度，可高概率判定构件（或结构）强度合格；当满足，fk≥fγL时，有式20成立，因此仅能以至少1一y（=5%～10%）的把握判定构件（或结构）的实际强度低于设计强度，以小概率（≥5%）判定构件（或结构）强度不合格。
采用上述方法，当判定構件（或结构）强度合格时，其结论是强有力（高概率）的，当判定构件（或结构）强度不合格时，由于遵循的是“不否定便肯定”的原则，因此其结论是没有说服力（小概率）的。因此我们定义此评定方法为强一极弱评定。
3 工程实际应用范围
不同的评定方法对合格和不合格的把握程度不一样、检测成本不一样，因此适用于不同类别的工程和不同的检测目的。
强一强评定：无论得到合格或不合格的结论，都具有充分的把握，但检测成本很高。该评定方法适用于对安全性（或适用性）要求特别高、造价特别昂贵、加固难度特别大的工程结构或构件（诸如重要桥梁、核电站、大坝、重要建筑等），其检测目的具有最终裁定性质。
弱一强评定：得到合格结论没有充分把握，得到不合格结论有充分把握。如果通过过程控制或前期检测，已经对结构的合格性有了较充分的认可，可运用该评定方法对重要工程结构或构件（诸如重要桥梁、核电站、大坝、重要建筑等）进行复核性检测，如果得到合格结论应接受合格性认可；如果得到不合格结论可以否定前面合格性的认可。
极弱一强评定：得到合格结论没有把握，得到不合格结论有充分把握。如果通过过程控制或前期检测，已经对结构的合格性有了较充分的认可，该评定方法适用于对一般工程结构或构件（诸如一般居民住宅、办公楼等）进行复核性检测，如果不能得到不合结论应接受合格性认可。
强一弱评定：得到不合格结论没有充分把握，得到合格结论有充分把握。如果通过过程控制或前期检测，已经对结构的合格性有较大的怀疑，但对于那些造价特别昂贵、加固难度特别大的工程结构或构件（诸如高层建筑结构、大坝等）.可运用该评定方法进行复核性检测，如果得到不合格结论应确认结构不合格；如果得到合格结论可以考虑解除怀疑。
强一极弱评定：得到不合格结论没有把握，得到合格结论有充分把握。如果通过过程控制或前期检测，已经对结构的合格性有较大的怀疑，但对于那些造价比较昂贵、加固又有一定难度的工程结构或构件（诸如一般多层建筑结构等），只有得到合格结论才可以考虑解除怀疑，否则应确认结构不合格。
还需要特别注意的是，对于主要结构的主承力构件，由于一旦发生失效可能导致灾难性的后果，所以当给出“合格”判定结论时一定是高概率的；对于那些造价昂贵的工程结构或构件，由于一旦作出“不合格”的误判，将会带来重大的经济损失，因此当给出“不合格”判定结论时也要求是高概率的；对于某些特定的工程结构在特定的情况下，有时则需要采用“不肯定便否定”或“不否定便肯定”的评定方法。如何依照检测结果尽可能合理地得到强度“合格”或“不合格”的判定结论是工程上亟待解决的问题。
参考文献
[1]高素新.混凝土强度随机检测结果评定方法研究[D].河北理工大学，2009.
[2]王立平，夏树威.综合法在混凝土强度检测评定中的应用[J].山西建筑，2007，33（9）：98-99.
（作者单位：云南省建筑科学研究院）